數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平行四邊形.doc

平行四邊形的復(fù)習(xí)知識要點：1平行四邊形的定義：兩組對邊分別_四邊形叫做平行四邊形。2平行四邊形的性質(zhì)：四邊形ABCD是平行四邊形 1）ABCD且AB=CD ； ADBC 且 AD=BC；(平行四邊形的_) 2）A=C；B=D；(平行四邊形的_) 3）A+B=1800；A+D=1800；C+B=1800；C+D=1800；(平行四邊形的_) 4）AO=CO，BO=DO；(平行四邊形的_) 5）平行四邊形是_圖形，對稱中心是_3平行四邊形的判定：四邊形ABCD中1）_(兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形) 2）_(兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形) 3）_(兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形) 4）_(對角線_的四邊形是平行四邊形) 5）_ (一組對邊_的四邊形是平行四邊形)四邊形ABCD為平行四邊形.4面積： 如：5三角形的中位線：BCEDDA1）定義：連接三角形_叫做三角形的中位線。2）定理：三角形的中位線_，且_如圖：ABC中，AD=DC，AE=EB_6平行線的性質(zhì)：1）平行線間的距離_ 如： AEBF，ABBF，CDBF，EFBF_鞏固練習(xí)：一填空題：ABCD1在ABCD中，已知AB=8，AO=3，B=50 則CD=_，AC=_A=_， D=_2在ABCD中， A+ C= 150那么A=_，D=_ 3在ABCD中， A：B= 4：5，那么B=_，C=_ 4ABCD中, AB:BC1:2，周長為24cm,則AB_cm, AD_cm5ABCD的周長是18，ABC的周長是14，則對角線AC的長是 6在ABCD中，B=30,AB4 cm，BC=8 cm，則ABCD的面積是_7如圖，在ABCD中，DBDC，70，AEBD于E， DAE度8已知ABCD,若AC=20, BD=16cm,OA=_cm,OB=_cm,AB的取值范圍為_二選擇題：1ABCD中，A:B:C:D的比值可以是（ ） A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:42下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）A.一組對邊相等 B.對角線互相平分 C.一組對角相等 D.對角線互相垂直ABECD13如圖，在平行四邊形 ABCD中，E是AB延長線長線上的一點，若A60,則1的度數(shù)為（ ）A120 B. 80 C. 60 D. 854如圖，在ABC中，D、E、F分別為AB、BC、CA邊的中點，則圖中共有平行四邊形( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個5平行四邊形一邊長為 10 ,則它的兩條對角線可以是( )A. 6 ,8 B. 8, 12 C. 8, 14 D. 6, 14三解答題：1如圖，在 ABCD中，BAC68， ACB36，求D和BCD的度數(shù)2如圖，在 ABCD中，AE、CF分別是DAB、 BCD的平分線。求證：四邊形AFCE是平行四邊形3如圖，在ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF, 請你以F為一個端點，和圖中已標(biāo)有字母的某一點連成一條新線段, 猜想并證明它和圖中已有的某一線段相等.(只需證明一組線段相等即可)(1) 連結(jié)_,(2) 猜想_.(3) 證明:課后作業(yè)：1已知ABCD中,若AB=15, BC=10cm，則AD=_，周長=_cm.2已知ABCD中，A=50度, 則C=_度. B=_度3已知ABCD中，ABCD中，A比B大20,則C的度數(shù)為_ 4在ABCD中,AC=10,BD=8,則AB的取值范圍是_ _ _ 5已知點O為ABCD對角線的交點，AOB的面積為1，則平行四邊形的面積為_6ABCD的周長為60cm，對角線相交于點O，BOC的周長比AOB的周長小8cm，則AB=_，BC=_ 7已知ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，DE+BC=12cm，則BC= 8. 已知點，以A、B、C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 下列各組條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A. AB=CD，AD=BC B. AB/CD，AD/BC C. AB/CD，AD=BD D. AB/CD，AB=CD10. 在四邊形ABCD中，AB/CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，那么還應(yīng)滿足（ ） A. A+C=180 B. B+D=180 C. A+D=180 D. A+B=180DCEFAB5如圖所示，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DFBE。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。 特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)一幾種特殊的平行四邊形的性質(zhì) 邊角對角線對稱性 軸對稱中心對稱 軸對稱中心對稱對稱性 矩形菱形 正方形二幾種特殊的平行四邊形的判定正方形菱形 軸對稱中心對稱矩形鞏固練習(xí)一選擇題：1. 矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( )A. 對角相等 B. 對角線相等 C. 對邊相等 D. 對角線互相平分2. 菱形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( )A. 對角相等 B.對角線互相平分 C. 對邊平行且相等 D.對角線互相垂直3. 正方形具備而矩形不具備的特征是（ ）A. 四個角都是直角 B. 對角線互相平分 C. 對角線相等 D. 對角線互相垂直4. 若菱形的兩條對角線的長分別為4和6，則它的面積為 （ ）A. 3 B. 6 C. 12 D. 24推廣:對角線互相垂直的四邊形的面積均等于 對角線乘積的一半5、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)（ ）A.對角線相等 B.對角線互相平分 C.對角線互相垂直 D.四條邊都相等 6、已知矩形的一條對角線與另一邊的夾角是40，則兩條對角線所成的銳角的度數(shù)是（ ）A、50 B、60 C、70 D、807、下列命題正確的是:( )A一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B有一個角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形二填空題：1、菱形的對角線長分別是6cm,8cm，則菱形的周長是 cm,面積是 平方厘米.2、菱形的周長為32cm，若有一個內(nèi)角為120，則菱形的一條較短的對角線為 cm 3如圖在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=CA，則CAE= ADBOC4、如右圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，且AOB=120，AD=5，BD= ，AB= 。5、正方形的對角線長6cm，則其面積是_6、在直線l上依次擺放著七個正方形如圖所示。已知斜放次置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4_。7. 在右圖的方格紙中有一個菱形ABCD（A、B、C、D四點均為格點），若方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則該菱形的面積為_ 8.如圖所示,在四邊形ABCD中, AB=BC=CD=DA，對角線AC與BD相交于點O,若不增加任何字母與輔助線,要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的一個條件是_三解答題：1.如圖，在菱形ABCD中，CEAB交AB延長線于點E，CFAD交AD延長線于點F，請你猜想CE和CF的大小關(guān)系，并證明你的猜想。 2.如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過點O的直線EF與AB的延長線分別交于E,F（1）求證：（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時，以A,E,C,F為頂點的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論FDOCBEA3.如圖所示，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AEBD，垂足為E，12，OB6厘米. (1)求BOC的度數(shù)；