數學人教版八年級下冊用待定系數法求一次函數解析式.docx

一次函數的圖象和性質（二）待定系數法求一次函數解析式一教學內容：待定系數法求一次函數解析式二、教學目標了解待定系數法的思維方式與特點。會根據所給信息用待定系數法求一次函數解析式，發(fā)展解決問題的能力。進一步體驗并初步形成“數形結合”的思想方法。三、教學重點、難點教學重點：用待定系數法求一次函數解析式；（2）教學關鍵：熟練應用二元一次方程組解一次函數中的待定系數。四教學過程：1.復習概念正比例函數的圖象特征:是經過(0,0)和(1,k)兩點的一條直線.正比例函數的圖象的性質: (1)當k0時,y隨x的增大而增大; (2)當k0時,y隨x的增大而減小.一次函數的圖象特征: 一次函數y=kx+b是經過（0，b）和（ ，0）的一條直線直線y=kx+b是過點（0，b）且平行于直線y=kx的一條直線一次函數y=kx+b性質：k0時，y隨x的增大而增大； k0時， y隨x的增大而減小。2.回味練習：1、函數y=2x圖象經過點（0， ）與點（1， ），y隨x的增大而 2、函數y=（a-2）x的圖象經過第二、四象限，則a的范圍是 ；3、函數y=（1-k）x中y隨x的增大而減小，則k的范圍是 .4、直線y=-3x-6與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標為 .5、直線y=3x-1經過 象限； 直線y=-2x+5經過 象限.6、直線y=kx+b（k0，b0）經過 象限。7、若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則k 0，yb 0.8、直線y=kx+b的圖象如圖所示，確定k、b符號：oxx K0，b0k0，b03.初步應用，感悟新知例題：已知一次函數的圖象經過點(3,5)與（4，9）.求這個一次函數的解析式解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b.y=kx+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9） 3k+b=5 -4k+b=-9解得 k=2 b=-1這個一次函數的解析式為y=2x-1象這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數法.從形到數從數到形歸納：數學的基本思想方法：數形結合應用待定系數法的一般步驟：（1）設出函數解析式的一般形式，其中包括未知的系數（需要確定這些系數，因此叫做待定系數法）；（2）把自變量與函數的對應值代入函數解析式中，得到關于待定系數的方程或方程組；（3）解方程（方程組）求出待定系數的值，從而寫出函數解析式。yy（4）寫出所求的解析式。y=- x+34.提出問題形成思路y=2x321. )求下圖中直線的函數表達式xx212. )反思小結：確定正比例函數的表達式需要1個條件，確定一次函數的表達式需要2個條件5.綜合運用1 )已知一次函數y=kx+2，當x=5時y值為4，求k的值.2 )若一次函數y=3x-b的圖象經過點P(1，1)，則該函數圖象必經過點（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2)3 )若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的的交點坐標為(0,-5)，則k= ，b= 。 4.)已知一次函數圖象經過A(2,-1) 和點B，其中點B是另一條直線y= 5x+3與y軸的交點，求這個一次函數的解析式.解設所求一次函數解析式為y=kx+b(k0)y=5x+3與y軸的交點B的坐標為（0，3）又函數圖像過點A（2，-1），點B（0，3）一次函數的解析式為y=-2x+35.)已知某直線y=kx+b和直線y=1-2x平行，且和y=3x-2的交點的橫坐標是2，求這個一次函數的解析式6.)已知某直線y=kx+b和直線y=1-2x交點的縱坐標是3，和直線y=3x-2的交點的橫坐標是2，求這個一次函數的解析式。7.)（補充） 已知一個正比例函數和一個一次函數，它們的圖象都經過點P（-2