2014年最新中考數(shù)學(xué)真題解析匯編整式與因式分解.doc

整式與因式分解一、 選擇題1. （2014海南,第9題3分）下列式子從左到右變形是因式分解的是（）Aa2+4a21=a（a+4）21Ba2+4a21=（a3）（a+7）C（a3）（a+7）=a2+4a21Da2+4a21=（a+2）225考點(diǎn)：因式分解的意義.分析：利用因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)而判斷得出即可解答：解；A、a2+4a21=a（a+4）21不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；B、a2+4a21=（a3）（a+7），正確；C、（a3）（a+7）=a2+4a21，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；D、a2+4a21=（a+2）225，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵2. （2014黑龍江龍東,第11題3分）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A4a22a2=2B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（3a）2=6a2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法.分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A，根據(jù)冪的乘方，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D解答：解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、3的平方是9，故D錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方與積的乘方，積得乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘3. （2014黑龍江綏化,第12題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a6B3a+3b=6abCa6a3=a2Da3a=a2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)冪的乘方，可判斷A，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C、D解答：解：A、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A正確；B、不是同類項(xiàng)不能合并，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、不是同底數(shù)冪的除法，指數(shù)不能相減，故D錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵4. （2014湖北宜昌,第7題3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa+2a2=3a3Ba3a2=a6Ca6+a2=a3D（ab）3=a3b3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方分別求出每個(gè)式子的結(jié)果，再判斷即可解答：解：A、a和2a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6和a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）3=a3b3，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力5. （2014湖南衡陽(yáng),第6題3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Ax2+x3=x5Bx3x2=x6Cx5x=x5Dx3（3x）2=9x5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，可判斷D解答：解：A、指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、x3（3x）2=9x5，故D正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減6. （2014湖南衡陽(yáng),第8題3分）下列因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法.分析：直接利用提取公因式法以及公式法分別分解因式進(jìn)而判斷得出即可解答：解：x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原題錯(cuò)誤；x2+4x+4=（x+2）2；正確；x2+y2=（x+y）（yx），故原題錯(cuò)誤；故正確的有1個(gè)故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了運(yùn)用公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵7. （2014湖南永州,第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B2（ab）=2a2bC2x2+3x2=5x4D（）2=4考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可解答：解：A、結(jié)果是a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是2a+2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是5x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是4，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和判斷能力8. （2014湖南永州,第8題3分）在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的兩邊都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101，即5S=6101，所以S=，得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”（a0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）ABCDa20141考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；有理數(shù)的乘方.分析：設(shè)S=1+a+a2+a3+a4+a2014，得出aS=a+a2+a3+a4+a2014+a2015，相減即可得出答案解答：解：設(shè)S=1+a+a2+a3+a4+a2014，則aS=a+a2+a3+a4+a2014+a2015，得：（a1）S=a20151，S=，即1+a+a2+a3+a4+a2014=，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和計(jì)算能力9. （2014河北，第3題2分）計(jì)算：852152=（）A70B700C4900D7000考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：直接利用平方差進(jìn)行分解，再計(jì)算即可解答：解：原式=（85+15）（8515）=10070=7000故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）10、（2014衡陽(yáng)，第8題3分）下列因式分解中正確的個(gè)數(shù)為【 】 ； ； 。A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)【考點(diǎn)】分解因式的方法有：提公因式法，公式法.【解析】判斷時(shí)，需要針對(duì)考點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行化簡(jiǎn).【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的基本方法，提公因式法和公式法，注意公因式的找法不能漏項(xiàng)平方差公式和完全平方公式要記牢.11、（2014隨州，第5題3分）計(jì)算（xy2）3，結(jié)果正確的是（）Ax2y4Bx3y6Cx3y6Dx3y5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，然后再選取答案解答：解：原式=（）3x3y6=x3y6故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方的性質(zhì)：等于把每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘12、（2014衡陽(yáng)，第6題3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是【 】A B C D【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪出發(fā)，冪的乘方【解析】計(jì)算時(shí)，需要真針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算公式，逐個(gè)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可找出正確答案.13（2014江西，第3題3分）下列運(yùn)算正確的是是（ ） Aa2+a3=a5 B(2a2)3=6a5C(2a+1)(2a-1)=2a2-1D(2a3-a2)2a=2a-1【答案】 D.【考點(diǎn)】 代數(shù)式的運(yùn)算?！痉治觥?本題考查了代數(shù)式的有關(guān)運(yùn)算，涉及單項(xiàng)式的加法、除法、完全平方公式、冪的運(yùn)算性質(zhì)中的同底數(shù)冪相除、積的乘方和冪的乘方等運(yùn)算性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算性質(zhì)、法則是解題的前提根據(jù)法則直接計(jì)算【解答】 A選項(xiàng)中與不是同類項(xiàng)，不能相加（合并），與相乘才得；B是冪的乘方，冪的運(yùn)算性質(zhì)（積的乘方等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方（底數(shù)不變，指數(shù)相乘），結(jié)果應(yīng)該-8；C是平方差公式的應(yīng)用，結(jié)果應(yīng)該是；D.是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，除以2a變成乘以它的倒數(shù)，約分后得2a-1。故選D。14、（2014寧夏，第1題3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6Ba8a4=a2Ca3+a3=2a6D（a3）2=a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：A、a2a3=a5a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8a4=a4a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3+a3=2a32a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2=a32=a6，正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變15（2014四川成都,第4題3分）下列計(jì)算正確的是（）Ax+x2=x3B2x+3x=5xC（x2）3=x5Dx6x3=x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的洗護(hù)發(fā)，可判斷D解答：解：A、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B正確；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵16（2014四川廣安,第2題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）a3=a6Bx6x3=x2C|3|=3D（a2）3=a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；實(shí)數(shù)的性質(zhì)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：分別進(jìn)行積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，然后選擇正確答案解答：解：A、（a2）a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x6x3=x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|3|=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵17（2014四川綿陽(yáng),第3題3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a=a2Ba2a=aCa2+a=a3Da2a=a考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識(shí)求解即可求得答案解答：解：A、a2a=a3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a=a，故B選項(xiàng)正確；C、a2+a=a3，不是同類項(xiàng)不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；D、a2a=a，不是同類項(xiàng)不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識(shí)，熟記法則是解題的關(guān)鍵18（2014浙江紹興,第2題4分）計(jì)算（ab）2的結(jié)果是（）A2abBa2bCa2b2Dab2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方專題：計(jì)算題分析：根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=a2b2故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方及積的乘方，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘19(2014重慶A,第2題4分）計(jì)算2x6x4的結(jié)果是（）Ax2B2x2C2x4D2x10考點(diǎn)：整式的除法分析：根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母的次數(shù)相同列式求解即可解答：解：原式=2x2，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，理解法則是關(guān)鍵20（2014貴州黔西南州, 第11題3分）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2+1=2考點(diǎn)：代數(shù)式求值分析：把x的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：x=1時(shí)，x2+1=12+1=1+1=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵21. （2014黑龍江哈爾濱,第3題3分）下列計(jì)算正確的是（）A3a2a=1Ba2+a5=a7Ca2a4=a6D（ab）3=ab3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A、B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D解答：解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；故D錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方，積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘22. (2014黑龍江牡丹江, 第1題3分)下列運(yùn)算正確的是（）A2x+6x=8x2Ba6a2=a3C（4x3）2=16x6D（x+3）2=x2+9分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B，根據(jù)積的乘方，可判斷C，根據(jù)完全平方公式，可判斷D解答：解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、積得乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故C正確；D、和的平方等于平和加積的2倍，故D錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵23. （2014湖北黃岡,第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3=x6Bx6x5=xC（x2）4=x6Dx2+x3=x5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則可以解答本題解答：解：Ax2x3=x5，答案錯(cuò)誤；Bx6x5=x，答案正確；C（x2）4=x8，答案錯(cuò)誤；Dx2+x3不能合并，答案錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：主要考查同底數(shù)冪相除底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加，熟記定義是解題的關(guān)鍵24. （2014湖北黃岡,第10題3分）分解因式：（2a+1）2a2=（3a+1）（a+1）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可解答：解：原式=（2a+1+a）（2a+1a）=（3a+1）（a+1），故答案為：（3a+1）（a+1）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）25. (2014年湖北黃石) （2014湖北黃石,第3題3分）下列計(jì)算正確的是（）A3x2y5x2y=2x2yB2x2y32x3y=2x5y4C 35x3y25x2y=7xyD（2xy）（2x+y）=4x2y2考點(diǎn)：整式的除法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式專題：計(jì)算題分析：A、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、3x2y5x2y=15x4y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x2y32x3y=4x5y4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、35x3y25x2y=7xy，故選項(xiàng)正確；D、（2xy）（2x+y）=（2x+y）2=4x24xyy2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的除法，單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式，以及平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26. （2014湖北荊門(mén),第2題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A31=3B=3C（ab2）3=a3b6Da6a2=a3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則運(yùn)算，開(kāi)平方的方法，同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方計(jì)算解答：解：A、31=3a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=33，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab2）3=a3b6故C選項(xiàng)正確；D、a6a2=a4a3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，開(kāi)平方，同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方等知識(shí)，解題要注意細(xì)心27（2014萊蕪，第2題3分）下面計(jì)算正確的是（）A3a2a=1B3a2+2a=5a3C（2ab）3=6a3b3Da4a4=a8考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法.分析：分別進(jìn)行合并同類項(xiàng)、積的乘方和冪的乘方等運(yùn)算，然后選擇正確答案解答：解：A、3a2a=a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2和2a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2ab）3=8a3b3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a4a4=a8，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方和冪的乘方等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵28. （2014山西，第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A3a2+5a2=8a4Ba6a2=a12C（a+b）2=a2+b2D（a2+1）0=1考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪.專題：計(jì)算題分析：A、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用零指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=8a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a2+b2+2ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=1，故選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵29 （2014樂(lè)山，第3題3分）蘋(píng)果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元考點(diǎn)：列代數(shù)式.分析：用單價(jià)乘數(shù)量得出，買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3千克香蕉的總價(jià)，再進(jìn)一步相加即可解答：解：?jiǎn)蝺r(jià)為a元的蘋(píng)果2千克用去2a元，單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系30 （2014攀枝花，第3題3分）下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）Am（m+1）=1B（2m）2=2m2Cm3m2=m6Dm3+m2=m5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的知識(shí)求解即可求得答案解答：解：A、m（m+1）=1，故A選項(xiàng)正確；B、（2m）2=4m2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m3m2=m5，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m3+m2，不是同類項(xiàng)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的知識(shí)，解題要注意細(xì)心31. （2014攀枝花，第5題3分）因式分解a2bb的正確結(jié)果是（）Ab（a+1）（a1）Ba（b+1）（b1）Cb（a21）Db（a1）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式b，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a2bb=b（a21）=b（a+1）（a1）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止32. （2014麗水，第3題3分）下列式子運(yùn)算正確的是（）Aa8a2=a6Ba2+a3=a5C（a+1）2=a2+1D3a22a2=1考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；完全平方公式分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；完全平方公式（a+1）2=a2+2a+1，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：A、a8a2=a6同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；故本選項(xiàng)正確，B、a2+a3=a5不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+1）2=a2+1完全平方公式漏了2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a22a2=1合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，一定要記準(zhǔn)法則才能做題33（2014廣西來(lái)賓，第5題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a5B（a3）2=a5C（3a2）2=6a4D（3a2）2=9a4考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案案解答：解：A、B、（a3）2=a6，故A、B錯(cuò)誤；C、（3a2）2=9a4，故C錯(cuò)誤；D、（3a2）2=9a4，故D正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方與積的乘方，積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘34（2014黔南州，第5題4分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）Aaa2=a3Ba2bab2=ab（ab）C2m+3n=5mnD（x2）3=x6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；因式分解-提公因式法分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和提取公因式的知識(shí)求解即可求得答案解答：解：A、aa2=a3，故A選項(xiàng)正確；B、a2bab2=ab（ab），故B選項(xiàng)正確；C、2m+3n不是同類項(xiàng)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x2）3=x6，故D選項(xiàng)正確故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和提取公因式等知識(shí)，解題要注意細(xì)心35(2014年廣西南寧，第5題3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（x2）3=x6Cm6m2=m3D6a4a=2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則，同底數(shù)冪的除法法則和合并同類項(xiàng)的方法計(jì)算對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、a2a3=a5a6錯(cuò)誤，B、（x2）3=x6，正確，C、m6m2=m4m3，錯(cuò)誤D、6a4a=2a2，錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則，同底數(shù)冪的除法法則和合并同類項(xiàng)，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵36(2014年廣西欽州，第5題3分)下列運(yùn)算正確的是（）A=+B（）2=3C3aa=3D（a2）3=a5考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；二次根式的乘除法分析：本題運(yùn)用二次根式的乘方，合關(guān)同類項(xiàng)及冪的乘方的法則進(jìn)行計(jì)算解答：解：A、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（）2=3，故本選項(xiàng)正確；C、3aa=2a故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的乘方，合關(guān)同類項(xiàng)及冪的乘方，熟記法則是解題的關(guān)鍵37二、填空題1. （2014海南,第15題4分）購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的筆記本3本和單價(jià)為b元的鉛筆5支應(yīng)付款（3a+5b）元考點(diǎn)：列代數(shù)式.分析：用3本筆記本的總價(jià)加上5支鉛筆的總價(jià)即可解答：解：應(yīng)付款（3a+5b）元故答案為：（3a+5b）點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，理解題意，利用單價(jià)數(shù)量=總價(jià)三者之間的關(guān)系解決問(wèn)題2. 分解因式：a34a2+4a=a（a2）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：觀察原式a34a2+4a，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a24a+4是完全平方公式，利用完全平方公式繼續(xù)分解可得解答：解：a34a2+4a，=a（a24a+4），=a（a2）2點(diǎn)評(píng)：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法（完全平方公式）要求靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解3. （2014寧夏，第3題3分）分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x21符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得解答：解：x2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止4、（2014無(wú)錫，第11題2分）分解因式：x34x=x（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：應(yīng)先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止5(2014陜西,第12題3分)因式分解：m（xy）+n（xy）=（xy）（m+n）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法菁分析：直接提取公因式（xy），進(jìn)而得出答案解答：解：m（xy）+n（xy）=（xy）（m+n）故答案為：（xy）（m+n）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵6（2014四川廣安,第12題3分）分解因式：my29m=m（y+3）（y3）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式m，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可解答：解：my29m=m（y29）=m（y+3）（y3）故答案為：m（y+3）（y3）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵7（2014浙江紹興,第11題5分）分解因式：a2a=a（a1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析：這個(gè)多項(xiàng)式含有公因式a，分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式解答：解：a2a=a（a1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，比較簡(jiǎn)單，注意不要漏項(xiàng)8（2014黑龍江哈爾濱,第13題3分）把多項(xiàng)式3m26mn+3n2分解因式的結(jié)果是3（mn）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式3，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解解答：解：3m26mn+3n2=3（m22mn+n2）=3（mn）2故答案為：3（mn）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止9. （2014湖北黃石,第12題3分）分解因式：4x29=（2x3）（2x+3）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先整理成平方差公式的形式再利用平方差公式進(jìn)行分解因式解答：解：4x29=（2x3）（2x+3）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵10（2014萊蕪，第13題4分）分解因式：a34ab2=a（a+2b）（a2b）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.分析：觀察原式a34ab2，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a24b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式解答：解：a34ab2=a（a24b2）=a（a+2b）（a2b）故答案為：a（a+2b）（a2b）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各個(gè)因式不能再分解為止11. （2014山西，第11題3分）計(jì)算：3a2b32a2b=6a4b4考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式.分析：根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可解答：解：3a2b32a2b=（32）（a2a2）（b3b）=6a4b4故答案為：6a4b4點(diǎn)評(píng)：此題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12. （2014樂(lè)山，第13題3分）若a=2，a2b=3，則2a24ab的值為12考點(diǎn)：因式分解-提公因式法.分析：首先提取公因式2a，進(jìn)而將已知代入求出即可解答：解：a=2，a2b=3，2a24ab=2a（a2b）=223=12故答案為：12點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵13. （2014樂(lè)山，第15題3分）如圖在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以A為圓心，2為半徑作圓弧以D為圓心，3為半徑作圓弧若圖中陰影部分的面積分為S1、S2則S1S2=9考點(diǎn)：整式的加減.分析：先求出正方形的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求出以A為圓心，2為半徑作圓弧以D為圓心，3為半徑作圓弧的兩扇形面積，再求出其差即可解答：解：S正方形=33=9，S扇形ADC=，S扇形EAF=，S1S2=（S正方形S扇形ADC）=（9）=9故答案為：9點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵14（2014廣西來(lái)賓，第14題3分）分解因式：25a2=（5a）（5+a）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：利用平方差公式解答即可解答：解：25a2，=52a2，=（5a）（5+a）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵15（2014懷化，第12題4分）分解因式：2x28=2（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.分析：先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：2x28=2（x24）=2（x+2）（x2）故答案為：2（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止16(2014年廣西南寧，第15題3分）分解因式：2a26a=2a（a3）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法.分析：觀察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案解答：解：2a26a=2a（a3）故答案為：2a（a