數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平行四邊形的復(fù)習(xí)課.doc

八年級下冊特殊平行四邊形復(fù)習(xí)教案 平行四邊形 平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等、平行四邊形的對角相等。 平行四邊形的兩條對角線互相平分、 平行四邊形是中心對稱圖形， 平行四邊形判定定理：1、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 2、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 4、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。 6、兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。 7、相鄰兩角分別互補的四邊形是平行四邊形。矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的性質(zhì)： 矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等；注意：矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì) .矩形的判定定理：有一個角是直角的平行四邊形是矩形； 有三個角是直角的四邊形是矩形； 對角線相等的平行四邊形是矩形 .菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的性質(zhì)： 菱形的四條邊都相等； 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 . 菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（ab）2 注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質(zhì)菱形的判定定理： 1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2、四條邊都相等的四邊形是菱形3、對角線互相平分的四邊形是菱形 正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形. 正方形的性質(zhì)： 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等； 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 . 正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)正方形的判定定理： 1、四條邊都相等的平行四邊形是正方形2、有一組鄰邊相等的矩形是正方形3、有一個角是直角的菱形是正方形二 矩形例1. 如圖在ABC中,AB=AC,若將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180得到FEC.(1) 試猜想AE與BF有何關(guān)系?說明理由;(2) 若ABC的面積為,求四邊形ABFE的面積;F E C B A (3) 當ACB為多少度時,四邊形ABFE為矩形?說明理由?練習(xí)：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G（1）求證：ADECBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論三 菱形例3. 如圖:菱形ABCD中,AB=4,E為BC中點,AEBC,AFCD于點F,CGAE,CG交AF于點H,交AD于點G.(1)求菱形ABCD的度數(shù).(2)求GHA的度數(shù).C FC DC EC BC AC GC HC 練習(xí)：已知:如圖, ABCD中,ABAC,AB=1,BC=,對角線AC,BD交于點0,將直線AC繞0順時針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點E,F.(1) 證明:當旋轉(zhuǎn)角為時,四邊形ABEF是平行四邊形;(2) 試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與EC總保持相等;(3) 試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是棱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由.并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).A BA FA EA DA CDA ODA 四 正方形例4. 已知:如圖,正方形ABCD中,M是AB的中點,E是AB延長線上一點,MNDM且交 CBE的平分線于N.(1)求證:MD=MN;D A MA BA CA EA NA 甲 D A MA BA CA EA NA 乙 (2)若將上述條件中“M是AB中點”改為“M是AB上任意一點”,其余條件不變(如圖乙),則結(jié)論“MD=MN”還成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.練習(xí)： 如圖:MON=90,在MON的內(nèi)部有一個正方形AOCD,點A,C分別在射線OM,ON上,點是ON上的任意一點,在MON的內(nèi)部作正方形.(1) 連接,求證: ;(2) 連接,猜一猜, 的度數(shù)是多少?并證