數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)中心對(duì)稱.2.1中心對(duì)稱.ppt

23 2 1中心對(duì)稱 人教課標(biāo)九上 23 2 1 教師 張嬌 武安六中 教學(xué)目的 1 理解中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)2 中心對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn) 中心對(duì)稱圖形的畫(huà)法 教學(xué)難點(diǎn) 中心對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用 1 把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 重合 重合 觀察一 2 線段AC BD相交于點(diǎn)O OA OC OB OD 把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 觀察二 3 如圖 線段AC BD相交于點(diǎn)O OA OC OB OD 把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) A B O C D 可以發(fā)現(xiàn) OCD與 OAB重合 像這樣 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠與另一個(gè)圖形重合 那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 如圖 旋轉(zhuǎn)三角板 畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形 第一步 畫(huà)出 ABC 第二步 以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心 把三角板旋轉(zhuǎn)180 畫(huà)出 A B C 第三步 移開(kāi)三角板 這樣畫(huà)出的 ABC與 A B C 關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱 分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA BB CC 點(diǎn)O在線段AA 上嗎 如果在 在什么位置 ABC與 A B C 有什么關(guān)系 C A B C A B O 活動(dòng)2 1 點(diǎn)A 是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 得到線段OA 所以點(diǎn)O在線段AA 上 且OA OA 同樣地 C A B C A B O 1 點(diǎn)O是線段AA 的中點(diǎn) 2 ABC A B C 上述發(fā)現(xiàn)可以證明 點(diǎn)O也是線段BB 和CC 的中點(diǎn) 我們可以發(fā)現(xiàn) ABC A B C C A B C A B 2 在 AOB與 A O C 中 OA OA OB OB AOB A OB AOB A OB AB A B 同理BC B C AC A C O 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 而且被對(duì)稱中心所平分 關(guān)于中心對(duì)稱中心的兩個(gè)圖形是全等圖形 活動(dòng)3 A A B B 2 線段的中心對(duì)稱線段的作法 A 1 點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法 靈活運(yùn)用 體會(huì)內(nèi)涵 中心對(duì)稱圖形的作法 以點(diǎn)O為對(duì)稱中心 作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A 以點(diǎn)O為對(duì)稱中心 作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)A B 點(diǎn)A 即為所求的點(diǎn) 例1 1 如圖 選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心 畫(huà)出與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的 A B C A C B A B C 即為所求的三角形 2 已知四邊形ABCD和點(diǎn)O 畫(huà)四邊形A B C D 使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 A B A C B D D O C 四邊形A B C D 即為所求的圖形 畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形 1 以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心 2 以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心 提高練習(xí) E F G M N A B C 例2如圖 已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O 畫(huà) A B C 使 A B C 和 ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱 如圖 已知 ABC與 A B C 中心對(duì)稱 求出它們的對(duì)稱中心O 應(yīng)用 如何找對(duì)稱中心 解法一 根據(jù)觀察 B B 應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)BB 用刻度尺找出BB 的中點(diǎn)O 則點(diǎn)O即為所求 如圖 O O 解法二 根據(jù)觀察 B B 及C C 應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)BB CC BB CC 相交于點(diǎn)O 則點(diǎn)O即為所求 如圖 鞏固練習(xí) 書(shū)本64面 想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別 又有什么聯(lián)系 課堂回顧 這節(jié)課 主要學(xué)習(xí)了什么 一 中心對(duì)稱圖形的概念 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠與另一個(gè)圖形重合 那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱 二 中心對(duì)稱圖形的性質(zhì) 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 而且被對(duì)稱中心所平