等腰三角形 (4).doc

等腰三角形教學設計 教學內容：冀教版八年級數(shù)學第十五章第五節(jié)等腰三角形一、教材分析v 等腰三角形是冀教版八年級數(shù)學第十五章第五節(jié)的教學內容，等腰三角形這節(jié)課在教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現(xiàn)。利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質是本節(jié)課的主要內容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關內容一般安排于介紹三角形的內容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質，而本書中，等腰三角形的有關內容安排在軸對稱變換之后，在掌握了軸對稱的相關性質之后，通過實驗、觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質，再利用三角形的全等的知識給以證明二、教學目標1.知識與技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質；2.數(shù)學思考：使學生經(jīng)歷通過觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，上實驗幾何與論證幾何有機結合；3.情感態(tài)度與價值觀：通過剪紙等活動，培養(yǎng)學生的實驗意識和探索精神，使學生進一步認識到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的嚴謹性以及結果的確定性。三、教學重、難點1.重點：等腰三角形的性質2.難點：“等邊對等角”的證明四、教學方法動手體驗、小組、討論、合作、交流、探究驗證師生互動五、教、學具1.教具：長方形紙，剪刀，幻燈片。2.學具：長方形紙，剪刀。六、教學媒體：投影儀七、教與學互動設計: 一、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設問題情境。激發(fā)學生興趣，導入新課 師：同學們：我們在剪紙中欣賞了軸對稱圖形帶給我們的享受，中外建筑中也洋溢著軸對稱圖形的藝術氣息，國旗及各種標志中軸對稱圖形又向我們展示著它獨特的社會含義，而我們親自動手實踐中又體會了軸對稱圖形帶給我們的二次驚喜！今天老師給大家?guī)砹诉@個（展示折紙-飛機），你們喜歡折紙嗎？一頁普普通通的紙經(jīng)過我們靈巧的雙手就可以變成飛機、小船和各種有趣的動物建筑特等，其實通過折紙我們還可以發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學知識！下面就讓我們折一折，剪一剪，看看會有什么發(fā)現(xiàn)？學生活動：要求：（1）拿出事先準備好的長方形紙片，對折，使兩部分重合。（2）對折出一角，沿折痕撕開或剪開，你得到了什么圖形？師：板書： 15.5 等腰三角形師：為了更好的掌握這節(jié)課的知識，老師把咱們班分了六組，設計了幾個環(huán)節(jié)來完成，希望同學們踴躍的參與各個環(huán)節(jié)中來，好不好？第一環(huán)節(jié)：精彩回放投影1 要求：全班分六組，各組在最短的時間各顯其能，展示自己的才華回答方式為搶答 問題：1、在等腰三角形ABC中，請你介紹一下哪個是等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角？2、你知道等腰三角形的哪些知識？給同學們介紹一下？（1、三角形的兩邊之和大于第三邊2、內角和為180度等）師：各組同學在這個環(huán)節(jié)中表現(xiàn)的非常出色，連老師也為你們的成功感到驕傲，希望下一個環(huán)節(jié)再接再勵。（教師給予鼓勵性的評價）在初中研究一個圖形的性質，一般都從對稱性、角、邊、角平分線來探究，為了使同學們都成為探究者，請進入第二環(huán)節(jié)（投影）第二環(huán)節(jié)：探究等腰三角形的邊、角師：拿出剪好的等腰三角形觀察說出邊和角的特點？你是怎樣得到的？各小組談見解生：1、等腰三角形兩腰相等 2、等腰三角形兩底角相等幾何格式： AB=AC B=C學生活動：為了培養(yǎng)學生的思維，啟發(fā)他們從1、度量法2折疊法、3證全等法、三個方面來驗證等腰三角形兩底角相等這一性質師：利用等腰三角形的邊和角的性質可以幫助我們解決一些簡單的計算題和證命題投影2要求：各組出一名同學回答，答對給各組加1分 1、如果等腰三角形的一個底角75那么它的頂角等于（ ）度？ 2、如果等腰三角形的一個角為90那么其余兩角（ ）度？ 3、如果等腰三角形的一個角為100那么其余兩角（ ）度？4、兩邊長為10和8，則第三邊長是（ ）？學生總結解題方法：要求：搶答并加分（1）等腰三角形中頂角與底角的關系：頂角十 2 底角=180（2）推論：等邊三角形三個內角相等，每一個內角都等于60（板書）結論：在等腰三角形中1、當一內角是銳角時兩種情況。2、直角或鈍角時一種情況師：各組同學表現(xiàn)的非常出色，解題的技巧總結的很好，讓我們帶著勝利的喜悅竟如第三個環(huán)節(jié)第三個環(huán)節(jié)：探討等腰三角形的對稱性 學生活動：拿出剪好的等腰三角形猜想：1、 等腰三角形是軸對圖形嗎？它有幾條對對稱軸?2、 請同學們動手畫出頂角平分線、底邊的高線、底邊的中線有什么特征？學生 回答：1、 等腰三角形是軸對稱圖2、三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（課件顯示）請大家想一想，如何證明？、證明在BAD和CAD中, ：作頂角的平分線AD.BD=CDBDA=ADCAB=AC, 1=2, AD=AD,BADCADBDA+ADC=180AD垂直BC師：以后我們可以直接應用等腰三角形的三線合一這個性質強調書寫格式： AB=AC 1= 2 ( ) BD=DC ADBC ( ) AB=AC BD=DC ( ) 1= 2 ADBC ( ) AB=AC ADBC于D ( ) BD=DC 1= 2 ( )學生活動：生活中的數(shù)學知識：要求每組的1號同學板演，其他同學寫在練習本上如圖：房屋的頂角BAC=100，過屋頂A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)。（學生練習，課件顯示答案） 證明：作頂角的平分線AD.在BAD和CAD中,AB=AC, 1=2, AD=AD,BADCADBD=CDBDA=ADCBDA+ADC=180AD垂直BC師：在這個環(huán)節(jié)中經(jīng)過各組的討論、探討、積極的發(fā)言表現(xiàn)的很出色，我們進入第四個環(huán)節(jié)第四個環(huán)節(jié)：智者闖關規(guī)則：各組可搶答比一比，賽一賽哪一隊的同學能夠順利過關關于撐傘的數(shù)學問題已知：如圖，AB=AC，DB=DC 問：AD與BC有什么關系？猜想：AD垂直平分BC第五環(huán)節(jié)：師生互動，總結新知師：請同學們回顧本節(jié)課所學的內容，有哪些收獲？師生活動：學生思考后，用自己語言歸納，教師適時點評，并關注以下幾個問題：1、等邊對等角；2、等腰三角形三線合一；3、等邊三角形性質；（師最后總結各小組得分）板書設計： 15.5等腰三角形等腰三角形的性質：1、等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）幾何格式： AB=AC B=C2、等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中