近15年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布.pdf

有意報(bào)考碩士研究生的學(xué)生或其他人員 除了極少數(shù)專(zhuān)業(yè)外 一般都需要參 加數(shù)學(xué)考試 如何有效地復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué) 對(duì)考研能否成功起著重要的作用 碩士研 究生數(shù)學(xué)考試分為三類(lèi) 數(shù)學(xué) 一 數(shù)學(xué) 二 數(shù)學(xué) 三 不同的專(zhuān)業(yè)需要 參加不同類(lèi)別的數(shù)學(xué)考試 不同類(lèi)別考試的要求和考點(diǎn)也不相同 復(fù)習(xí)過(guò)程中既 要遵照考試大綱的要求進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí) 也要分析研究歷年考研真題的側(cè)重 點(diǎn) 風(fēng)格和規(guī)律 這樣才能做到心中有數(shù) 有針對(duì)性地復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué) 為了幫助廣 大考生復(fù)習(xí)好 考好數(shù)學(xué) 考研輔導(dǎo)老師對(duì)近15年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的 分布進(jìn)行了細(xì)致的總結(jié)分析 供各位考生參考 希望對(duì)大家有所幫助 近近1515年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué)年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué) 一一 中的高等數(shù)學(xué)中的高等數(shù)學(xué) 上上 表中數(shù)字表示相應(yīng)年份的試卷中考題的題號(hào) 如果同一個(gè)題號(hào)出現(xiàn)在兩部分 內(nèi)容中 表示該題綜合了這兩部分的知識(shí)點(diǎn) 其中 1 函數(shù)部分包括 函數(shù)的有界性 單調(diào)性 奇偶性和周期性 漸近線 連續(xù)與間斷 最值定理 零點(diǎn)定理 介值定理等知識(shí)點(diǎn) 2 極限包括 函數(shù)極限 數(shù)列極限 無(wú)窮小等 3 導(dǎo)數(shù)與微分包括 定義 高階導(dǎo)數(shù) 分段函數(shù) 反函數(shù) 隱函數(shù)和參數(shù)函 數(shù)的導(dǎo)數(shù)等 4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用包括 單調(diào)性 凹凸性 一元極值 曲率 物理應(yīng)用等 5 定積分包括 定積分計(jì)算 定積分不等式的證明 變限積分求導(dǎo) 反常積 分等 6 定積分的應(yīng)用包括 幾何應(yīng)用 面積 體積 弧長(zhǎng) 物理應(yīng)用 功 引力 壓力 質(zhì)心 形心等 說(shuō)明說(shuō)明 1 中值定理經(jīng)常結(jié)合介值定理考 2 極限內(nèi)容經(jīng)常結(jié)合很多其它知識(shí)點(diǎn) 考 如中值定理 導(dǎo)數(shù) 定積分等 從表中可以看出 極限 導(dǎo)數(shù)與微分 定積分和微分方程考得比較多 而函 數(shù)與不定積分考得比較少 這主要是因?yàn)?一般將函數(shù)揉到其它部分中考 而不 定積分與定積分本質(zhì)上相同 因此一般將不定積分揉到定積分或微分方程中考 這部分的考試難點(diǎn)在于運(yùn)用中值定理進(jìn)行證明 以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù) 定積分和微分方 程求解實(shí)際問(wèn)題 近近 1515 年 的 歷 年 考 研 數(shù) 學(xué) 真 題 考 點(diǎn) 的 分 布 數(shù) 學(xué)年 的 歷 年 考 研 數(shù) 學(xué) 真 題 考 點(diǎn) 的 分 布 數(shù) 學(xué) 一一 高 等 數(shù) 學(xué)高 等 數(shù) 學(xué) 下下 表中數(shù)字表示相應(yīng)年份的試卷中考題的題號(hào) 如果同一個(gè)題號(hào)出現(xiàn)在兩部分 內(nèi)容中 表示該題綜合了這兩部分的知識(shí)點(diǎn) 其中其中 1 空間解析幾何包括向量代數(shù)內(nèi)容 2 多元函數(shù)微分包括 多元函數(shù)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 復(fù)合函數(shù)和 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 二階泰勒公式 3 多元函數(shù)的幾何應(yīng)用包括 空間曲線和曲面的切線 切面 法線 法面 方向?qū)?shù)和梯度 4 多元函數(shù)的極值包括 二元函數(shù)的極值 多元函數(shù)的條件極值和最大 最 小值及應(yīng)用問(wèn)題 5 重積分包括 二重和三重積分 6 重積分的應(yīng)用包括 曲面面積 體積 弧長(zhǎng) 質(zhì)量 質(zhì)心 形心 引力 做功 慣量等 7 曲線與曲面積分包括 兩類(lèi)曲線和兩類(lèi)曲面積分 散度與旋度 8 無(wú)窮級(jí)數(shù)包括傅里葉級(jí)數(shù) 從表中可以看出 曲線與曲面積分和無(wú)窮級(jí)數(shù)考得最多 每年必考 而且一 年考的題數(shù)可能不止一道 因此應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí) 多元函數(shù)的極值也是每年都考 這 與極值的實(shí)際應(yīng)用非常廣泛有關(guān) 空間解析幾何與重積分的應(yīng)用考得很少 這兩 部分不是考試的重點(diǎn) 另外 一般將空間解析幾何揉到其它部分中考 包括重積 分和曲線曲面積分 高等數(shù)學(xué) 下 中的內(nèi)容 相對(duì)比較難的部分是曲線和曲面積 分 近近1515年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué)年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué) 一一 線性代數(shù)線性代數(shù) 近近1515年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué)年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué) 一一 概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì) 表中數(shù)字表示相應(yīng)年份的試卷中考題的題號(hào) 如果同一個(gè)題號(hào)出現(xiàn)在兩部分 內(nèi)容中 表示該題綜合了這兩部分的知識(shí)點(diǎn) 從上表可以看出 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 和 參數(shù)估計(jì) 這兩章內(nèi)容在歷 年考試中出現(xiàn)的頻率最高 幾乎是每年必考 而且一年中的考題可能不止一題 多維隨機(jī)變量及其分布 這一章與此類(lèi)似 只是近2年未考 這3章是復(fù)習(xí)的 重點(diǎn) 僅次于這3章的是 隨機(jī)變量及其分布 一維情況 近5年也考得較多 其余章節(jié)內(nèi)容則考得較少 尤其是 大數(shù)定律和中心極限定理 及 假設(shè)檢驗(yàn) 這二章 幾乎是十年才考一回 因此復(fù)習(xí)時(shí)只要了解一下 少量做些題即可 相 對(duì)于高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)而言 概率統(tǒng)計(jì)的題型變化較小 難度較低 考生只要 認(rèn)真復(fù)習(xí) 這部分內(nèi)容的大部分分?jǐn)?shù)都能拿到 近近1515年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué)年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué) 二二 中的高等數(shù)學(xué)中的高等數(shù)學(xué) 上上 表中數(shù)字表示相應(yīng)年份的試卷中考題的題號(hào) 如果同一個(gè)題號(hào)出現(xiàn)在兩部分 內(nèi)容中 表示該題綜合了這兩部分的知識(shí)點(diǎn) 其中 1 函數(shù)部分包括 函數(shù)的有界性 單調(diào)性 奇偶性和周期性 漸近線 連續(xù)與間斷 最值定理 零點(diǎn)定理 介值定理等知識(shí)點(diǎn) 2 極限包括 函數(shù)極限 數(shù)列極限 無(wú)窮小等 3 導(dǎo)數(shù)與微分包括 定義 高階導(dǎo)數(shù) 分段函數(shù) 反函數(shù) 隱函數(shù)和參數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等 4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用包括 單調(diào)性 凹凸性 一元極值 曲率 物理應(yīng)用等 5 定積分包括 定積分計(jì)算 定積分不等式的證明 變限積 分求導(dǎo) 反常積分等 6 定積分的應(yīng)用包括 幾何應(yīng)用 面積 體積 弧長(zhǎng) 物理 應(yīng)用 功 引力 壓力 質(zhì)心 形心等 說(shuō)明 1 中值定理經(jīng)常結(jié)合介值定理考 2 極限內(nèi)容經(jīng)常結(jié)合很多其它知識(shí)點(diǎn)考 如中值定理 導(dǎo)數(shù) 定積分等 從表中可以看出 極限 導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 定積分的應(yīng)用和微分方 程考得比較多 而不定積分考得比較少 這主要是因?yàn)椴欢ǚe分與定積分本質(zhì)上 相同 因此一般將不定積分揉到定積分或微分方程中考 總體上看 數(shù)學(xué) 二 中 的高等數(shù)學(xué) 上 即一元微積分學(xué) 這是數(shù)學(xué) 二 考試的重點(diǎn) 由于數(shù)學(xué) 二 不考 概率統(tǒng)計(jì) 而且高等數(shù)學(xué) 下 即多元微積分學(xué) 的內(nèi)容考得也較少 所以這部分 的考點(diǎn)和題目很多 考生應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)好這部分知識(shí) 近近1515年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué)年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué) 二二 中的高等數(shù)學(xué)中的高等數(shù)學(xué) 下下 表中數(shù)字表示相應(yīng)年份的試卷中考題的題號(hào) 如果同一個(gè)題號(hào)出現(xiàn)在兩部分 內(nèi)容中 表示該題綜合了這兩部分的知識(shí)點(diǎn) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 二二 與數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué) 一一 相比 有以下一些不同之處 相比 有以下一些不同之處 1 數(shù)學(xué) 二 不考空間解析幾何 因而也不考空間曲線和曲面的切線切面與法線法 面 方向?qū)?shù)和梯度這些知識(shí)點(diǎn) 2 不考二元函數(shù)的二階泰勒公式 3 重積分部分 不考三重積分 只考二重積分 4 不考重積分的應(yīng)用 曲面面積等 但2013年考了 形心 5 不考曲線曲面積分 6 不考無(wú)窮級(jí)數(shù) 從表中可以看出 數(shù)學(xué) 二 在2000年 2003年沒(méi)有考多元函數(shù)方面的知識(shí) 點(diǎn) 只是從2004年才開(kāi)始考 并且在多元函數(shù)方面的考點(diǎn)并不多 只有3個(gè)考點(diǎn) 多元函數(shù)微分 多元函數(shù)的極值 二重積分 其中 多元函數(shù)微分部分包括以下 內(nèi)容 二元函數(shù)的極限與連續(xù) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分 隱函數(shù)存在定理 數(shù) 學(xué) 二 的大部分考點(diǎn)都在一元函數(shù)中 一元函數(shù)方面的考點(diǎn)占高等數(shù)學(xué)的比例超 過(guò)70 達(dá)到72 占數(shù)學(xué) 二 中的全部考點(diǎn)的比例達(dá)到57 近近1515年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué)年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué) 二二 線性代數(shù)線性代數(shù) 年份年份 內(nèi)容內(nèi)容 行列式行列式矩陣矩陣 線性方線性方 程組程組 向量組的向量組的 線性相關(guān)線性相關(guān) 性性 特征值與特征值與 特征向量特征向量 二次型二次型 20002000 一 5 十二十三 20012001 十一 一 5 十二 20022002 十一十二 二 5 十 二 一 5 20032003 一 5 6 十二二 6 十一 2004200466 13221423 2005200566 142313 2213 2006200666 14221323 20072007 10 1623924 20082008 722238 14 23 20092009 7 8 1422 22 2323 2010201014142278 23 20112011 78222314 2012201214 22 822 723 23 2013201314822723 23 2014201472322814 2314 表中數(shù)字表示相應(yīng)年份的試卷中考題的題號(hào) 如果同一個(gè)題號(hào)出現(xiàn)在兩部分 內(nèi)容中 表示該題綜合了這兩部分的知識(shí)點(diǎn) 從上表可以看出 行列式單獨(dú)出題考得少 一般是與矩陣 線性方程組或特 征值結(jié)合在一起考 而且行列式的題型常見(jiàn)的通常只有兩種 一種是計(jì)算一個(gè)不 超過(guò)4階的普通行列式 另一種是計(jì)算一個(gè)比較特殊的 n 階行列式 通常這個(gè) n 階行列式不會(huì)太難 二次型在六年前很少考 但近六年是每年都考 形式上常與 特征值和特征向量結(jié)合在一起考 除了行列式的計(jì)算和二次型外 其它四部分內(nèi) 容的考點(diǎn)分布基本比較均勻 因此考生在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)全面復(fù)習(xí) 不落下任何考點(diǎn) 線性代數(shù)是數(shù)學(xué) 一 數(shù)學(xué) 二 數(shù)學(xué) 三 的共同考試內(nèi)容 從近些年線性代數(shù)部 分的真題來(lái)看 三類(lèi)考試的題目基本相同 近近1515年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué) 三 中的高等數(shù)學(xué) 上 內(nèi) 容 函數(shù)極限 導(dǎo) 數(shù) 與 微 分 中 值 定理 導(dǎo) 數(shù) 的 應(yīng)用 不 定 積 分 定 積 分 定 積 分 的 應(yīng)用 微 分 方 程 差 分 方 程 年 份 200 0 二 1 二 2 八六 一 2 三 200 1 四 四 七 一 1 二 1 六 二 2 一 2 200 2 八 一 1 三 二 1 六五 六 200 3 二 1 三 八 一 1 一 2 八 七 200 4 7 81 1511 9 18 3 1 7 200 5 71 15 1110 19 2 200 6 1 15 2 7 8 17 18 10 18 200 7 6 19 1 11 2 1 2 19 5 17 314 200 8 1 915 10 18 212 200 9 12 9418121631919 201 0 1 4 15 193 11 12 9 1 8 102 201 1 1 9 15 2 1 1 181741219 201 2 19 15 2 1 0 18 19 12 19 201 3 21 1591918 111612 201 4 2 1 3 15 4 9 11 19 1017 表中數(shù)字表示相應(yīng)年份的試卷中考題的題號(hào) 如果同一個(gè)題號(hào)出現(xiàn)在兩部分內(nèi)容 中 表示該題綜合了這兩部分的知識(shí)點(diǎn) 其中 1 函數(shù)部分包括 函數(shù)的有界性 單調(diào)性 奇偶性和周期性 漸近線 連 續(xù)與間斷 最值定理 零點(diǎn)定理 介值定理等知識(shí)點(diǎn) 2 極限包括 函數(shù)極限 數(shù)列極限 無(wú)窮小等 3 導(dǎo)數(shù)與微分包括 定義 高階導(dǎo)數(shù) 分段函數(shù) 反函數(shù) 隱函數(shù)和參數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等 4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用包括 單調(diào)性 凹凸性 一元極值 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用等 5 定積分包括 定積分計(jì)算 定積分不等式的證明 變限積分求導(dǎo) 反常積分等 6 定積分的應(yīng)用包括 幾何應(yīng)用 面積 體積 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 說(shuō)明 1 中值定理經(jīng)常結(jié)合介值定理考 2 極限內(nèi)容經(jīng)常結(jié)合很多其它知識(shí)點(diǎn)考 如中值 定理 導(dǎo)數(shù) 定積分等 從表中可以看出 極限 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 定積分的應(yīng)用和微分方程考得比較多 而 函數(shù)考得比較少 不定積分很少考 差分方程幾乎不考 這主要是因?yàn)?一般將 函數(shù)揉到其它部分中考 而不定積分與定積分本質(zhì)上相同 因此一般將不定積分 揉到定積分或微分方程中考 這部分的考試難點(diǎn)在于運(yùn)用中值定理進(jìn)行證明 以 及運(yùn)用導(dǎo)數(shù) 定積分和微分方程求解實(shí)際問(wèn)題 近15年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué) 三 中的高等數(shù)學(xué) 下 1 表中數(shù)字表示相應(yīng)年份的試卷中考題的題號(hào) 如果同一個(gè)題號(hào)出現(xiàn)在兩部分 內(nèi)容中 表示該題綜合了這兩部分的知識(shí)點(diǎn) 其中 1 多元函數(shù)微分包括 多元函數(shù)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 復(fù) 合函數(shù)和隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 2 多元函數(shù)的極值包括 二元函數(shù)的極值和條件極 值 多元函數(shù)的最大值和最小值及應(yīng)用問(wèn)題 3 二重積分包括 二重積分的概念 和基本性質(zhì) 計(jì)算方法 了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算 4 無(wú)窮級(jí)數(shù)不包括傅里葉級(jí)數(shù) 數(shù)學(xué) 三 與數(shù)學(xué) 一 相比 1 沒(méi)有空間解析幾何 因而也沒(méi)有空間曲線和曲 面的切線 切面與法線 法面 方向?qū)?shù)和梯度 2 沒(méi)有二元函數(shù)的二階泰勒公 式 3 重積分部分不考三重積分 只考二重積分 4 沒(méi)有重積分的應(yīng)用要求 沒(méi) 有曲面面積 質(zhì)心 引力等 5 沒(méi)有曲線曲面積分 6 無(wú)窮級(jí)數(shù)不包括傅里 葉級(jí)數(shù) 另外 數(shù)學(xué) 三 比數(shù)學(xué) 二 多了無(wú)窮級(jí)數(shù)的內(nèi)容 從表中可以看出 多元函數(shù)微分和二重積分 無(wú)窮級(jí)數(shù)是每年必考的內(nèi)容 有時(shí)還不止一道題 二重積分是一個(gè)重點(diǎn) 而多元函數(shù)的極值也是經(jīng)常考得的知 識(shí)點(diǎn) 近近1515年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué)年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué) 三三 中的高等數(shù)學(xué)中的高等數(shù)學(xué) 下下 內(nèi)容內(nèi)容 年份年份 多元函數(shù)微分多元函數(shù)微分多元函數(shù)的極值多元函數(shù)的極值二重積分二重積分無(wú)窮級(jí)數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù) 20002000一 1 五四七 20012001三 五八 20022002四 一 2 二 2 七 20032003四二 2 一 3 五二 3 六 200420042 1610 19 200520053 16 8 179 18 20062006311169 19 2007200713 4 1820 200820083 16 4 11 1719 2009200910151711 20102010 1716 2011201110 16 193 2012201211 17173 164 2013201310 3 174 2014201417 12 1618 表中數(shù)字表示相應(yīng)年份的試卷中考題的題號(hào) 如果同一個(gè)題號(hào)出現(xiàn)在兩部分 內(nèi)容中 表示該題綜合了這兩部分的知識(shí)點(diǎn) 其中其中 1 多元函數(shù)微分包括 多元函數(shù)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 復(fù)合 函數(shù)和隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 2 多元函數(shù)的極值包括 二元函數(shù)的極值和條件極值 多元函數(shù)的最大值和最小值及應(yīng)用問(wèn)題 3 二重積分包括 二重積分的概念和基 本性質(zhì) 計(jì)算方法 了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算 4 無(wú)窮級(jí) 數(shù)不包括傅里葉級(jí)數(shù) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 三三 與數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué) 一一 相比 相比 1 沒(méi)有空間解析幾何 因而也沒(méi)有空間曲線和曲 面的切線 切面與法線 法面 方向?qū)?shù)和梯度 2 沒(méi)有二元函數(shù)的二階泰勒公式 3 重積分部分不考三重積分 只考二重積分 4 沒(méi)有重積分的應(yīng)用要求 沒(méi)有曲面面 積 質(zhì)心 引力等 5 沒(méi)有曲線曲面積分 6 無(wú)窮級(jí)數(shù)不包括傅里葉級(jí)數(shù) 另外 數(shù)學(xué) 三 比數(shù)學(xué) 二 多了無(wú)窮級(jí)數(shù)的內(nèi)容 從表中可以看出 多元函數(shù)微分和二重積分 無(wú)窮級(jí)數(shù)是每年必考的內(nèi)容 有時(shí)還不止一道題 二重積分是一個(gè)重點(diǎn) 而多元函數(shù)的極值也是經(jīng)?？嫉玫闹?識(shí)點(diǎn) 近近1515年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué)年的歷年考研數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)的分布 數(shù)學(xué) 三三 中的線性代數(shù)中的線性代數(shù) 年份年份行列式行列式矩陣矩陣 線性方線性方 程組程組 向量組向量組 的線性的線性 相關(guān)性相關(guān)性 特征值特征值 與特征與特征 向量向量 二次型二次型 20002000一 3 二 3 二 4 九一 3 十 20012001 一 3 二 3 二 4 九 九十 20022002 二 3 九 一 3 二 4