數學北師大版七年級下冊兩條直線的位置關系（第1課時）教學設計.doc

第二章相交線與平行線 第一節(jié) 兩條直線的位置關系（第1課時） 陜西省鳳翔縣競存中學 馮敏芝一、學情分析：學生在小學已經認識了平行線、相交線、角；在七年級上冊中，已經對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能；在前面知識的學習過程中，學生已經經歷了一些動手操作，探索發(fā)現的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力，積累了大量的方法和經驗，具備了一定的合作與交流能力。二、教學任務：本節(jié)從學生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)，引導學生自主提煉歸納出同一平面內兩直線的位置關系，了解補角、余角、對頂角的概念及其性質并能夠進行簡單的應用；通過“讓學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程” ，發(fā)展學生的空間觀念及推理能力；激發(fā)學生從數學的角度認識現實，能夠敏銳的發(fā)現問題、提出問題，并運用所掌握的數學知識初步解決問題；引導學生在思考、交流、表達的基礎上逐步達成有關情感與態(tài)度目標. 本節(jié)內容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。因此，本節(jié)課的目標是：1知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。2過程與方法：經歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。3情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數學的興趣，認識到現實生活中蘊含著大量的數量和圖形的有關問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學方法予以解決。三、教學過程分析本課時我“以學生自主學習”為原則，在把握教材編寫意圖的基礎上，進行了再創(chuàng)造。通過重組教材，恰當地創(chuàng)設情境,為學生構建了有效的學習環(huán)境。本節(jié)課共設計以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：走進生活，引入課題；第二環(huán)節(jié)：動手實踐，探究新知；第三環(huán)節(jié)：學以致用，步步為營；第四環(huán)節(jié)：學有所思，反饋鞏固；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。第一環(huán)節(jié) 走進生活 引入課題活動內容一：兩條直線的位置關系1 老師介紹本章所要學習的內容，并讓學生談談自己所了解的直線相關知識。2 自主學習：（1）認真閱讀課本38頁（議一議上方內容） （2）談一談你學到了什么？注：課堂上由學生本人主講，最后概括出有關結論。結論：1.一般地，在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種： 和 . 2.定義分別為： 。3 鞏固練習：教師展示下列圖片，學生快速回答： 在2.11中，直線m和n 的關系是 ；a和b是 ；a和n是 。4 教師提出問題：為什么兩條直線的位置關系前要加一個限定語：在同一平面內呢？注：讓學生充分討論，發(fā)表看法。老師根據課堂情況給予說明。第二環(huán)節(jié) 動手實踐 探究新知活動內容一：對頂角的定義及性質請先畫一畫：兩條直線直線AB和CD，交于點O,再回答下列問題.動手實踐一.2.1512342.14 問題1：觀察2.14：1和2的位置有什么關系？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。問題2:剪子可以看成圖2.14，那么剪子在剪東西的過程中，1和2還保持相等嗎？3和4呢？你有何結論？你能說明理由嗎？問題3：下列各圖中，1和2是對頂角的是（ ）12121212ABCD動手實踐二 1.畫出兩個角,使它們的和為90度。2.畫出兩個角,使它們的和為180度。 3.閱讀課本39頁“想一想”內容，你學到了什么知識？結論：補角定義：一般地，如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角。余角定義：如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角。強調：課件演示，師生總結。互余與互補是指兩個角之間的數量關系，與它們的位置無關。注：通過動手畫圖，可以加深學生對概念的理解，在相互交流中，初步形成評價與反思的意識，在相互補充、相互學習中，體驗“互補互余”僅僅表明了兩個角的度量關系，并沒有限制角的位置關系；在合作共贏中，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。鞏固反饋：問題：下列說法中，正確的有 。（填序號） 已知A=40，則A的余角=500若1+2=90，則1和2互為余角。若1+2+3=180，則1、2和3互為補角。若A=4026，則A的補角=13934一個角的補角必為鈍角。一個銳角的補角比這個角的余角大900動手實踐三 打臺球時，選擇適當的方向，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2，將圖2.17抽象成圖2.18，ON與DC交于點O，DON=CON=900，1=22.172DCO134ANB2.18同角或者等角的余角相等。同角或者等角的補角相等。小組合作交流，解決下列問題：在圖2.18中問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關系？為什么？問題3：AOC與BOD有什么關系？為什么？你還能得到哪些結論？活動目的：概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。通過生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數學活動，使學生在自主學習的過程中，掌握“同角或者等角的補角相等?！薄巴腔蛘叩冉堑挠嘟窍嗟取！辈⒛軌蛴米约旱恼Z言說出簡單推理。同時發(fā)散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養(yǎng)學生合情說理的能力。并在這個過程中，培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。本著面向全體的原則，從學生生活經驗和熟悉的背景知識出發(fā)，通過創(chuàng)設情境串-問題串，極大的調動全體學生的參與意識，充分挖掘他們的潛能，給學生一個充分展示的舞臺，以達到人人都能學好數學的目標！第三環(huán)節(jié) 學以致用，步步為營如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？活動目的：通過一題多變，可以引導學生透過現象看本質、通過本質找規(guī)律、通過規(guī)律找方法。重視動手操作，是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數學能力最有效途徑之一。的辨析，讓學生學會解決的方法。第四環(huán)節(jié) 學有所思 反饋鞏固歸納總結：1. 你學到了哪些知識點？2. 你學到了哪些方法？3. 你還有哪些困惑？活動目的：本環(huán)節(jié)的設置使學生學會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結構化、網絡化，引導學生時刻注意新舊知識之間的聯系；鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發(fā)學生對數學的學習興趣與信心，培養(yǎng)學生獨自梳理知識，歸納學習方法及解題方法的能力。鍛煉學生組織語言及表達能力，經歷與同伴分享成果的快樂過程。活動注意事項：要及