數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)與方程、不等式（第一課時）.doc

19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式（第一課時）教學(xué)內(nèi)容內(nèi)容：初中數(shù)學(xué)新教材八年級下冊第十九章第二節(jié)的內(nèi)容，課本96頁。分析：通過討論一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，從運動變化的角度，用函數(shù)的觀點加深對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程的認(rèn)識，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。教學(xué)目標(biāo)1、用函數(shù)觀點認(rèn)識一元一次方程。2、用函數(shù)的方法求解一元一次方程。3、培養(yǎng)多元思維能力，拓寬解題思路，加深數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識與應(yīng)用。4、經(jīng)過活動，會從不同方面認(rèn)識事物本質(zhì)的方法。教學(xué)重點一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的理解，能初步運用函數(shù)的圖象來解決一元一次方程的求解問題。教學(xué)難點一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的理解。課前準(zhǔn)備一次函數(shù)與方程、不等式相關(guān)課件及學(xué)案教學(xué)過程一、 溫故知新問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為6，海拔每升高1km氣溫下降5，登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y 。（1）寫出y與x的解析式；（2）求出登山隊員登高多少km時氣溫為0？解：（1）y =6-5 x 或y =-5 x +6（2）由題意得6-5 x =0 解得x =1.2二、創(chuàng)設(shè)情境問題提出：請思考下面的問題：(1)解方程2x+20=0 (2)當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0？（從“數(shù)”上看）（3）畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點坐標(biāo).（從“函數(shù)圖象”上看）解：(1) 2x+20=0 (2) 當(dāng)y=0時 ，即 2x=-20 2x+20=0x =-10 2x=-20 x =-10總結(jié)：兩個問題實際上是同一個問題（思考：直線y =2 x +20與x軸交點坐標(biāo)為（ -10 , 0 ），這說明方程2 x200的解是x = -10 ）思考：有上面兩個問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解方程ax+b=0(a0,a,b為常數(shù))”與“自變量x為何值時，一次函數(shù)y=a x+b的值為0”有什么關(guān)系？由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為k x +b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=k x +b確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)值。歸納：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解數(shù)的角度 X為何值時,y= ax+b的值為0形的角度數(shù) 形 結(jié) 合求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解確定直線y= ax+b與X軸交點的橫坐標(biāo)三、例題講解例1、一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2 m/s，再過幾秒速度為17 m/s？解法1：設(shè)再過x秒物體的速度為17 m/s， 根據(jù)題意得： 2x+5=17 解之得： x=6解法2：速度y(m/s)是時間 x (s)的函數(shù)關(guān)系， 關(guān)系式為： y=2x+5當(dāng)函數(shù)值為17時，即17 = 2x+5，解之得：x=6解法3 ：由于2x+5=17可變形為：2x-12=0，從圖象上看 直線y=2x-12與x軸的交點為（6，0）得 x=6 例2、利用圖象法求方程6x-3=x+2的解解：將方程6x-3=x+2變形為5x-5=0，畫出y=5x-5的圖象由圖象可知y=5x-5與x軸的交點為（1，0）所以x=1四、練習(xí)鞏固1.以下的一元一次方程與一次函數(shù)問題是同一問題,一元一次方程問題 一次函數(shù)問題解方程3x2=0 當(dāng)x為何值時,y=3x2的值為0解方程8x+3=0 當(dāng)x為何值時, y=8x+3的值為0解方程-7x+2=0 當(dāng)x為何值時,y=-7x+2的值為0解方程3x-2=8x+3 當(dāng)x為何值時,y=-5x-5的值為02. 下列圖象分別是哪個一元一次方程的解，解是多少？ y y=5x y y=x+22-20x0 x 方程5x =0的解是x=0 方程x+2 =0的解是x=-2 y y05 y=-2.5x+5 y=x-3023 x x-3 方程-2.5x+5 =0的解是x=2 方程x-3 =0的解是x=3五、課堂小結(jié)從數(shù)的角度看: 求ax+b=0（a0）的解 x為何值時，y=ax+b的值為0？從形的角度看： 求ax+b=0（a0）的解 確定直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標(biāo) 六、活動與探究某單位急需用車，但不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個個體車主或者一國有出租車公司其中一家簽訂合同。設(shè)汽車每月行使x千米，應(yīng)付給個體車主的約費用y1元，應(yīng)付給出租車公司的約費用為y2元，y1,y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，每月行程等