數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2矩形的性質(zhì).doc

鳳縣雙石鋪中學(xué)課時(shí)導(dǎo)學(xué)案年級(jí)： 八年級(jí) 學(xué)科： 數(shù)學(xué)周次7教學(xué)時(shí)間2017年3月30日教者楊勇剛課題矩形的性質(zhì)課型新授課時(shí) 一課時(shí) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)一、知識(shí)技能1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2能推出直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)；3.會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題。;二、過(guò)程方法經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理的意識(shí)；掌握幾何思維方法。并滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀(guān)點(diǎn)；探索矩形的性質(zhì)并會(huì)靈活運(yùn)用。三、情感態(tài)度培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，以及自主合作的精神，體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)矩形的定義、性質(zhì)及推論。學(xué)習(xí)難點(diǎn)矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，能用矩形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。教輔手段平行四邊形模型、PPT、投影展臺(tái)、三角板。.教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教 師 活 動(dòng)一、回顧復(fù)習(xí)：1. 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形，還記得什么樣的四邊形是平行四邊形嘛？它都具有哪些性質(zhì)？2.平行四邊形性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊平行；（2）平行四邊形的對(duì)邊相等；（3）平行四邊形的對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)；（4）平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分；（5）平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。二、激趣導(dǎo)入：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)看一幅動(dòng)畫(huà)。（屏顯）當(dāng)平行四邊形變化到位置時(shí)得到什么圖形？三、合作探究：1、請(qǐng)舉幾個(gè)生活中關(guān)于矩形的例子。（對(duì)學(xué)生的回答作靈活處理）2、觀(guān)察動(dòng)畫(huà)中平行四邊形是如何演變成矩形的，也就是說(shuō)當(dāng)平行四邊形滿(mǎn)足什么條件的時(shí)候便成了矩形？定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。3、矩形是特殊的平行四邊形，它除了“有一個(gè)角是直角”外，還可能具有哪些平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)研究平行四邊形性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，分別從邊、角、對(duì)角線(xiàn)三個(gè)方面探索矩形的特性，這種探索的基礎(chǔ)是矩形“有一個(gè)角是直角”。）根據(jù)學(xué)生的回答：矩形的四個(gè)角都是直角。4、如何說(shuō)明“矩形的四個(gè)角都是直角”呢？已知：如圖四邊形ABCD是矩形，B=90o。求證：A=B=C=D=90o證明：四邊形ABCD是矩形 ABDC（平行四邊形對(duì)邊平行） C=B=90o（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)） 同理：D=90o 、A=90o 性質(zhì)1：矩形的四個(gè)角都是直角。知識(shí)拓展：讓學(xué)生說(shuō)出不同于老師的證法。（分組討論）5、下面我們來(lái)做一個(gè)游戲，請(qǐng)同學(xué)們關(guān)上你們的教材，觀(guān)察教材的封面，用刻度尺測(cè)量書(shū)本的對(duì)角線(xiàn)。并回答屏幕上的問(wèn)題。教材的封面是什么圖形？ 派一名代表說(shuō)出你們測(cè)量的數(shù)據(jù)？你能發(fā)現(xiàn)兩條對(duì)角線(xiàn)間有什么特殊關(guān)系嗎？學(xué)生容易回答“矩形的對(duì)角線(xiàn)相等”。如何證明“矩形的對(duì)角線(xiàn)相等”這一命題呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)屏幕上給出的圖形、寫(xiě)出已知、求證，并證明這個(gè)命題。已知：如圖，ABCD是矩形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O。求證：AC=BD證明：在矩形ABCD中 ABC=DCB=90o，AB=DC，BC=CB ABCDCB AC=DB性質(zhì)2：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等。6、矩形的一條對(duì)角線(xiàn)把矩形分成兩個(gè)直角三角形，矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)。請(qǐng)同學(xué)們討論，并大膽的猜想。（對(duì)學(xué)生的回答稍作點(diǎn)撥）如圖，已知ABCD是矩形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O。求證：OB=AC證明：在矩形ABCD中， AC=BD（矩形對(duì)角線(xiàn)相等）又OA=OC=AC OB=OD=BD OB =AC推論：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。7、例題解析已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，AOD=120o，AB=4cm，求矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)。解：四邊形ABCD是矩形 AC=BD，DAB=900 OA=OC=AC，OB=OD=BD OA=OD 又 AOD=1200 OAD=ODA=300 在RtABD中 AB=BD BD=2AB=8cm四、反饋拓展：（1）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）A、對(duì)角線(xiàn)相等 B、四個(gè)角都相等 C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形 D、對(duì)角線(xiàn)垂直（2）過(guò)四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線(xiàn)的平行線(xiàn)，若這四條平行線(xiàn)圍成一個(gè)矩形，則原四邊形一定是（ ）A、對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形 B、對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形C、對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形 D、對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形（3）已知矩形的一條對(duì)角線(xiàn)與一邊的夾角是40度，則兩條對(duì)角線(xiàn)所夾銳角的度數(shù)為（ ）A、50 B、60 C、70 D、80（4）矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，則BAE等于（ ）A、30 B、45 C、60 D、120（中考鏈接）已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DFAE于F，若AE=BC 求證：CEEF 五、課堂小結(jié)：1形的定義。2矩形的性質(zhì)。3、直角三角形的性質(zhì)。4、談?wù)劚竟?jié)課的收獲。六、課堂作業(yè)：1、3 第1、2題。2、冊(cè)第36頁(yè)10題、20題3、矩形判定。學(xué) 生 活 動(dòng)回顧、交流 理解、背誦 觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)學(xué)生分組活動(dòng)，動(dòng)手操作，并在組內(nèi)進(jìn)行交流、討論的基礎(chǔ)上，作出實(shí)踐性預(yù)測(cè)X k B 1 . c o m 歸納、形成共識(shí)板書(shū)、證明 合作完成組內(nèi)討論交流 歸納性質(zhì) 學(xué)生自己寫(xiě)出證明 糾正，改錯(cuò)交流 合作討論 板書(shū)證明 反饋矯正交流 合作討論 解答 分析題意尋找思路，合作交流，了解中考考點(diǎn)完成證明，歸納方法 小結(jié)，歸納 應(yīng)用教 學(xué) 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 182.1矩形ABDOC一、 矩形定義： 三、直角三角形的性質(zhì) 二、 矩形性質(zhì)： 四、例題： （數(shù)學(xué)表達(dá)式）教后記本節(jié)課學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，在做練習(xí)的時(shí)候能熟練的應(yīng)用，對(duì)于一些稍難的題通過(guò)學(xué)生們的討論，交流，也能正確的做出習(xí)題