數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)的圖象與性質.doc

一次函數(shù)的圖象與性質【教學目標】1、知識與技能會畫一次函數(shù)的圖象.2、過程與方法利用數(shù)形結合的思想,分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系以及一次函數(shù)的性質.3、情感、態(tài)度與價值觀感受事物之間普遍性與特殊性的關系.【教學重難點】1、重點一次函數(shù)圖象的畫法；一次函數(shù)的性質2、難點根據一次函數(shù)的圖象特征理解并掌握一次函數(shù)的性質.教學過程一、溫故知新師:正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k0),它的圖象是經過原點的一條直線.師:一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b(k0),那么它的圖象是什么呢?這就是我們這節(jié)課所要學習的內容.二、問題探究【活動一】畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象,比較兩個函數(shù)的圖象,探究它們的聯(lián)系并解釋原因.設計意圖:通過活動,加深學生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)關系的理解,認清一次函數(shù)圖象的特征.教師活動:引導學生從圖象的形狀、傾斜程度以及與y軸的交點坐標上比較兩個圖象,從而認識兩個圖象的平移關系,進而了解表達式中的k、b在圖象中的意義,體會數(shù)形結合思想在實際中的應用.學生活動:在教師的引導下利用列表、描點、連線作出兩個函數(shù)的圖象,然后根據教師的引導從多方面比較兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點.結論:這兩個函數(shù)的圖象形狀都是,并且傾斜程度.函數(shù)y=-6x的圖象經過原點,函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點,即它可以看作由直線y=-6x向平移個單位長度而得到.總結:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到(當b0時,向上平移;當b0時,直線y=kx+b由左至右上升;當k0時,y隨x的增大而增大;當k0時,交點在原點的上方；當b=0時,交點即原點；當b0時,交點在原點的下方.三、舉一反三【例】在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象,并求出它們與坐標軸交點的坐標:y=3x,y=-3x+2.分析:因為一次函數(shù)的圖象是直線,根據兩點確定一條直線,所以只要畫出圖象上的兩個點,就能畫出一次函數(shù)的圖象.【答案】對函數(shù)y=3x.取x=0,得y=0,得到點(0,0);取x=1,得y=3,得到點(1,3).過點(0,0)、(1、3)畫直線,就得到函數(shù)y=3x的圖象,如圖.從圖象中可以看出,它與坐標軸的交點是原點(0,0).同理,對函數(shù)y=-3x+2,取x=0,得y=2,得到點(0,2);取x=1,得y=-1,得到點(1,-1).過點(0,2)、(1,-1)畫直線,就得到函數(shù)y=-3x+2的圖象,如圖,從圖象中可以看出,它與x軸的交點坐標是(,0),與y軸的交點坐標是(0,2).四、趁熱打鐵1. 將直線y=3x向下平移2個單位,得到直線_;2.將直線y=-x-5向上平移5個單位,得到直線_.3. 直線從左至右 ，即函數(shù)隨x的增大而 4. 直線從左至右 ，即函數(shù)隨x的增大而 【B層】5.函數(shù)的圖象大致是（ ）6.經過第_ _ 象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；7.經過第_ 象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；8.經過第_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；9.經過第_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_?！綜層】10.求直線y2x3與x軸和y軸的交點，并畫出這條直線五、畫龍點睛本節(jié)課學習了一次函數(shù)的圖象特征以及與之對應的一次函數(shù)的性質,并學會了簡單畫圖象的方法,進而