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文檔簡介

18.1.2 平行四邊形的判定（1）一、教學目標： 1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法 2會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題 3培養(yǎng)用類比、逆向聯想及運動的思維方法來研究問題二、重點、難點重點：平行四邊形的判定方法及應用難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用三、課堂引入1復習鞏固：平行四邊形的性質，從邊，角，對角線三方面回答，并說出其幾何語言描述。2復習反思，引出課題：問題如何尋找平行四邊形的其它判定方法？我們類比直角三角形的判定方法，猜想一下平行四邊形的判定方法嗎？（學生利用研究直角三角形判定的方法猜想出平行四邊形的判定方法）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的性質 猜想判定平行四邊形的兩組對邊分別相等平行四邊形的兩組對角分別相等平行四邊形的對角線互相平分兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形思考：這些猜想正確嗎？ 四、演繹推理形成定理：對猜想進行證明驗證。（師生共同完成，學生回憶命題證明方法，對猜想的判定方法一次證明）五、階段小結現在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形判定定理： （1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形六、展示對應簡單練習。七、靈活運用掌握知識例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形問：你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單問：在上題中，若點E，F 分別在AC 兩側的延長線上，如圖，其他條件不變，結論還成立嗎？為什么？例2 如圖， ABCD中，E，F分別是對角線AC 上的兩點，并且 AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形ABCDEFO 八、隨堂練習（幻燈片展示）：九、拓展：如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現：第4個圖形中平行四邊形的個數為_ _ （6個）第8個圖形中平行四邊形的個數為_ _ （20個）十、課堂

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