數學人教版五年級下冊分數與小數的互化.doc

分數和小數的互化教學分析教材說明從本質上看，小數（這里指有限小數和無限循環(huán)小數，不包括無限不循環(huán)小數）可以看作分數的另一種表示形式，所以分數和小數可以互化。由于循環(huán)小數化分數的方法比較復雜，所以在小學階段只討論有限小數化分數的方法，不涉及循環(huán)小數化分數。 通過本節(jié)教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，不僅可以溝通分數和小數的聯系，深入理解分數、小數的意義，而且可以為進一步學習打好基礎。 學生在四年級下學期學習小數的意義時，已經知道小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾的數，實際上就是分母是10，100，1000的分數的另一種表示形式。 利用這一基礎，教材通過例1，教學小數化分數的方法，即根據小數的意義，直接寫成分母是10，100，1000的分數，再化簡。 然后通過例2，教學把分數化成小數的方法。這里，改進了過去只介紹單一的一般算法的做法，先順著例1的學習思路，思考分母不是10，100，1000的分數怎樣化成小數，引出利用分數的基本性質，把7/25化成28/100，再改寫成小數的方法。接著，再介紹分數化小數的一般方法，即利用分數與除法的關系，用分子除以分母的方法。同時還說明了遇到除不盡時，可以根據需要按“四舍五入”法保留幾位小數。在“做一做”里也安排了相應的練習。 安排在本節(jié)教材中的練習十九，共8道題。其中第13題，是配合例1，學習小數化分數的練習；第4題，是配合例2，分數化小數的鞏固練習；第5、6題，是分數化小數和小數化分數的混合練習；第78題，是靈活應用所學知識解決實際問題的應用練習。 在本節(jié)教材的最后，教材還安排了一個“你知道嗎？”欄目。介紹了什么樣的最簡分數能化成有限小數或不能化成有限小數的規(guī)律，可供學有余力的學生自學。教學建議1. 關注算理，關注過程，促進理解，掌握方法。 分數與小數互化的方法，源于分數的基本概念，基本性質。因此，關注算理，讓學生經歷依據已有的基礎知識導出了方法的過程，能有效地促使學生在理解的基礎上掌握算法。這有利于減少互化時的差錯，也有利于培養(yǎng)學生的數學學習能力。 2. 關注互化結果，促進有意識記。 一些常見的分數、小數互化值，在現實生活中，以及進一步學習中經常會用到。因此，我們一方面反對過度訓練，死記硬背；另一方面又應當提醒學生有意識地通過練習，逐步記憶1/2與0.5，1/4與025，1/5與0.2，1/10與0.1等互化結果。這樣既有助于提高練習的有意性和意識監(jiān)控，也有利于增強應用數學解決實際問題的能力。具體內容的說明和教學建議1. 例1及“做一做”。編寫意圖（1）例1通過用兩種方法表示等分繩長的結果，得出0.33/10063/5 進而啟發(fā)學生思考：怎樣能較快地把小數化成分數？接著教材聯系小數的意義，介紹了把小數直接寫成分數并化簡的方法。然后通過“試一試”引導學生總結小數化分數時要注意什么。 （2）第97頁上面的“做一做”，安排了一組小數化分數的鞏固練習。其中兩個小數寫成分數即可，另幾個小數寫成分數后還需約分。教學建議（1）教學例1前，可先復習小數的意義。復習題可以選用練習十九的第1、2題，也可以自行設計。如： 0.1表示（ ）分之（ ）。 0.3表示（ ）分之（ ），寫作（）/（）。 教師可以指出，小數實際上是分母為10，100，1000，的分數的另一種書寫形式。 （2）出示例1后，可以讓學生獨立計算，也可以讓同桌兩人合作，一人的計算結果用小數表示，另一人的用分數表示。使學生確信，兩種不同形式的結果是相等的，可以用等號聯結。進而討論能不能把小數直接寫成分數？如果能，怎樣寫？也可以讓學生完成課本上“自己試一試”的填空，再總結小數化分數的方法和注意點。 第一步，把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。 第二步，能約分的要約分。 （3）第97頁上的“做一做”，可以讓學生獨立完成，核對答案時再讓學生說一說，其中哪幾個小數寫成分數就行了，哪幾個小數寫成分數后還要約分，以期引起學生注意結果應該是最簡分數。2. 例2及“做一做”。編寫意圖（1）例2給出了6個數，要求按從小到大的順序排列起來。教材通過兩個同學對話，提示了有兩種選擇，一是把其中的小數都化成分數，通分以后再比較大小。二是把其中的分數都化成小數再比較。顯然第二種方法可以免去通分的麻煩，比較簡單。進而討論怎樣把分數化成小數。分母不是10，100，1000，的分數，可以利用分數的基本性質，轉化為分母是10，100，1000，的分數，再改寫成小數；也可以利用分數與除法的關系，用分子除以分母得出小數，出現除不盡時，根據需要按“四舍五入”法保留幾位小數。 例2的比較結果，則留出空位讓學生填寫。 （2）配合例2，教材安排了“做一做”，讓學生練習把分數化成小數。其中最后兩個分數，不能化成有限小數，需要按要求保留兩位小數。教學建議（1）教學例2前，可以復習分數的基本性質與分數和除法的關系。 （2）教學例2時，可以先讓學生觀察6個數，發(fā)現其中有小數，也有分數。然后討論：要比較這些數的大小，可以怎么辦？無非是統(tǒng)一成分數或統(tǒng)一成小數。引導學生比較這兩種選擇，哪種比較簡便，形成共識，再思考怎樣把分數化成小數。 可以讓學生獨自嘗試，再交流，也可以小組討論并嘗試解決。前兩個分數9/10和43/100可以直接寫成小數，第3個分數7/25，有兩種方法化成小數。第4個分數11/45就只能用分子除以分母的方法，出現了除不盡的現象，按課本要求保留兩位小數。 在此基礎上，可以引導學生總結分數化小數的方法。明確各種方法之間一般與特殊的關系。 一般方法：分子分母（除不盡時按要求保留幾位小數） 特殊方法： 分母是10，100，1000，時，直接寫成小數。 分母是10，100，1000，的因數時，可化成分母是10，100，1000，的分數，再寫成小數。 （3）第98頁上的“做一做”，可讓學生自己選擇適當的方法完成后再交流。基礎較好的班級，也可以先讓學生判斷，哪幾個分數可以直接寫成小數，哪幾個分數可以化成分母是10，100，1000的分數，再寫成小數，哪幾個分數只能用一般方法。然后再選擇自己喜歡的方法把這些分數化成小數。3. 關于練習十九中一些習題的說明和教學建議。第1、2兩題，旨在溝通小數和分數之間的聯系，通過練習，可以起到溫故知新的作用。 第5題，可讓學生在數軸上面的內填入適當的小數，在下面的內填入適當的分數。 第7題，是應用小數、分數比較大小的實際問題?？梢越y(tǒng)一成小數比較，5/6保留兩位小數即可。也可以統(tǒng)一成分數，比較9/10與5/6的大小。 第8題，也是比較大小的實際問題。解答方法比較靈活?？梢越y(tǒng)一成以小時為單位的數，再比較；也可以統(tǒng)一成以分為單位的數，再比較。求1/4時=？分，可以用604，也可以由1/4=15/60，得到14時=15分。 練習十九下面的“你知道嗎？”可以讓學有余力的學生自己閱讀，教師酌