第八章《平面解析幾何》階段練習題(三).doc

第八章平面解析幾何階段練習題（三）知識要點 1.橢圓:焦點在軸上 焦點在軸上其中:焦距；長軸長；短軸長；離心率； 重要關系式:2.雙曲線:焦點在軸上 焦點在軸上, 其中:焦距；實軸長；虛軸長；離心率； 重要關系式: 3.拋物線:標準方程焦點坐標準線方程其中:()為焦準距(即焦點到準線的距離)；離心率.一、選擇題 1.橢圓上一點到橢圓的一個焦點的距離是,則點到另一個焦點的距離是( )A. B. C.D.非以上答案 2.已知為橢圓的兩個焦點，過的直線與橢圓相交于兩點，則的周長是（ ）A. B. C. D. 3.雙曲線與橢圓有共同的焦點,則等于( )A. B. C. D. 4.已知橢圓的長軸長是,且在軸上,離心率,則該橢圓的標準方程是( )A. B. C. D. 5.中心在原點,一個焦點是,一個頂點是的橢圓的標準方程是( )A. B.C. D. 6.下列橢圓中,離心率的那一個是( )A. B.C. D. 7.雙曲線與的下列關系中,正確的是( )A.它們的焦點相同,頂點不同 B.它們頂點相同,焦點不同C.它們的離心率相同,漸近線不同 D.它們的漸近線相同,離心率不同 8.拋物線的頂點在坐標原點,準線在軸左方,且平行于軸,準線與焦點的距離是,則其標準方程是( )A. B. C. D. 9.已知方程表示表示焦點在軸上的橢圓,那么的取值范圍是( )A.或 B.或C.或 D. 10.當方程表示焦點在軸上的雙曲線時, 那么的取值范圍是( )A. B. C. D. 11.拋物線的焦點坐標是( ) A. B. C. D. 11.與橢圓共焦點且過點的雙曲線的標準方程是（ ）A. B. C. D. 12.拋物線的焦點為,準線為,則表示( )A.到的距離 B. 到軸的距離C.的橫坐標的倍 D. 到的距離的 13.雙曲線的兩個焦點分別為,點到的距離為,則點到的距離為( )A. B. C.或 D.或 14.已知一雙曲線中心在坐標原點,離心率為,焦點在軸上,則它漸近線方程是( )A. B. C. D. 15.拋物線的準線方程是( )A. B. C. D. 16.已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,則它的離心率等于( )A. B. C. D. 17焦點在直線上的拋物線的標準方程是( )A.或 B.或C.或 D.或 18.是方程表示雙曲線的( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題19.橢圓的長軸長是_,短軸長是_,焦距是_,離心率是_,焦點坐標為_,頂點坐標為_. 20.已知橢圓的焦點在軸上,焦距是,橢圓上一點到兩個焦點距離之和是,則該橢圓的標準方程是_. 21.,一個焦點為的橢圓的標準方程是_. 22.,一個焦點為的橢圓的標準方程是_. 23., 一個焦點為的橢圓的標準方程是_. 24.長軸上的一個頂點的坐標是,離心率為的橢圓的標準方程是_. 25.焦點在軸上,長軸長是,離心率為的橢圓的標準方程是_. 26.一個焦點坐標是,離心率為的橢圓的標準方程是_. 27.短軸上的一個頂點的坐標是,離心率為的橢圓的標準方程是_. 28.半焦距與長半軸長的和為,離心率為的橢圓的標準方程是_. 29.,經過點,焦點在軸上的橢圓的標準方程是_. 30.長軸長與短軸長分別是和,中心在原點, 焦點在軸上的橢圓的標準方程是_. 31.長軸是短軸的倍,且過點的橢圓的標準方程是_. 32.以坐標軸為對稱軸且過點和的橢圓的標準方程是_. 33.雙曲線的實軸長是_,虛軸長_,焦距為_,離心率為_,漸近線方程為_,焦點坐標為_,頂點坐標為_. 34.已知雙曲線的焦點在軸上,焦距是,雙曲線上一點到兩個焦點的距離差的絕對值為,則該雙曲線的標準方程是_. 35.,一個焦點為的雙曲線的標準方程是_. 36.,一個焦點為的雙曲線的標準方程是_. 37., 一個焦點為的橢圓的標準方程是_. 38.焦點在軸上,且過點和的雙曲線的標準方程是_. 39.一個頂點坐標是,離心率為的雙曲線的標準方程是_. 40.一個焦點坐標是,離心率為的雙曲線的標準方程是_. 41.,焦點在軸上的雙曲線的標準方程是_. 42.,經過點,焦點在軸上的雙曲線的標準方程是_. 43.過點,且離心率為的雙曲線的標準方程是_. 44.頂點間距離是,漸近線方程為的雙曲線的標準方程是_. 45.實軸長為的雙曲線的標準方程是_. 46.焦距為,焦點在軸上的雙曲線的標準方程是_. 47.焦距為,漸近線方程為,焦點在軸上的雙曲線的標準方程是_. 48.焦距為,一頂點坐標為的雙曲線的標準方程是_. 49.雙曲線的兩條漸近線所夾銳角的余弦值是_. 50.如果雙曲線的兩條漸近線互相垂直,則它的離心率是_. 51.雙曲線的一個焦點是,那么_. 52.已知方程表示雙曲線,則的取值范圍是_. 53.橢圓與雙曲線有相同的焦點,則的值是_. 54.拋物線的焦點到準線的距離是_,焦點的坐標是_,準線的方程是_. 55.拋物線的焦點坐標是_,準線方程是_. 56.拋物線的焦點坐標是_,準線方程是_. 56.焦點為的拋物線的標準方程是_. 57.焦點為的拋物線的標準方程是_. 58.焦點為的拋物線的標準方程是_. 59.焦點為的拋物線的標準方程是_. 60.準線為的拋物線的標準方程是_. 61.準線為的拋物線的標準方程是_. 62.準線為的拋物線的標準方程是_. 63.準線為的拋物線的標準方程是_. 64.焦點到準線的距離為的拋物線的標準方程是_. 65.頂點在原點,焦點在軸上,且過點的拋物線的標準方程是_. 66.對稱軸為軸,頂點在原點,且過點(的拋物線的標準方程是_. 67.對稱軸為軸,頂點在原點,且過點的拋物線的標準方程是_. 68.過點的拋物線的標準方程是_. 69.過點的拋物線的標準方程是_. 70.過點的拋物線的標準方程是_. 71.直線與拋物線的交點坐標是_. 72.拋物線上一點到焦點的距離是,則點的坐標是_. 73.已知拋物線頂點在原點,焦點在軸,拋物線上一點到焦點的距離為,則拋物線的標準方程是_,_. 74.焦點在直線上的拋物線的標準方程是_三、解答題 75.已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，它的一條漸近線方程是，求雙曲線的標準方程. 76.已知拋物線的焦點為圓的圓心,求拋物線的標準方程. 77.橢圓的焦點在軸上,橢圓上的點到一個焦點的最遠的距離是,橢圓離心率為,求該橢圓的標準方程. 78.橢圓的離心率是方程的根,求的值. 79.過點的直線與雙曲線有兩個交點,求直線的斜率的取值范圍. 80.已知拋物線過直線與圓的交點,其頂點在原點且對稱軸為坐標軸,求該拋物線的方程. 81.探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分,燈口直徑是,