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文檔簡介

課題：24.3正多邊形和圓 主備人: 闞雪芳 【學習目標】：1.根據(jù)定義會判斷一個多邊形是否為正多邊形。2.掌握正多邊形和圓的關系并會進行計算。3.理解并掌握正多邊形半徑、邊長、邊心距、中心角之間的關系?！緦W習重點】：理解、掌握正多邊形的有關概念. 【學習過程】教材105106頁。一課前匯報你還記得正多邊形的概念嗎？觀察下列圖形歸納正多邊形的概念：各邊 _ 、各角也_ 的多邊形叫做正多邊形。二、自主學習閱讀課本105頁，探究下列問題，小組內討論合作完成，質疑交流。1、 正多邊形和圓的關系（圓的內接正多邊形、正多邊形的外接圓）（1）將圓五等分，把等分點順次連結，得到的五邊形一定是正五邊形嗎？證明: _ _（2）如果將圓分成n等份，依次連接各分點，可以得到一個正_邊形。2、 正多邊形相關概念：正多邊形的_ 叫做正多邊形的中心。 _叫做正多邊形的半徑（用R表示）。_ 做正多邊形的中心角。_ 叫做正多邊形的邊心距（用r表示）歸納:正n邊形的內角和為_。每一個內角都等于_。每一個外角都等于_.中心角等于_.中心角與外角大小_。3、例2 有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,O求地基的周長和面積(精確到0.1平方米). 解：連接_，因為六邊形ABCDEF是_，所以它的中心角等于_。OBC是_ ，從而正六邊形的邊長_它的半徑，因此，亭子地基的周長：L=_作_ ,垂足為_。在RtOPC中，OC=_PC=_利用勾股定理，可得邊心距：r=_亭子地基的面積：S=_提示：將正六邊形的邊長、半徑和邊心距集中在一個三角形中利用勾股定理研究。三、有效訓練（一）判斷題：（1）各邊都相等的多邊形是正多邊形 （）（2）每條邊都相等的圓內接多邊形是正多邊形 （）（3）每個角都相等的圓內接多邊形是正多邊形 （）（二）選擇題1、已知正多邊形的半徑與邊長的比是1，則此正多邊形是( ) A、正三角形 B、正方形 C、正六邊形 D、正十二邊形2正多邊形的中心角與該正多邊形一個內角的關系是（ ） A、互余 B、互補 C、互余或互補 D、不能確定3、若一個正多邊形的每一個外角都等于36,那么這個正多邊形的中心角為（ ）ABC.O A36 B、 18 C72 D54（三） 填空1、O是正ABC的中心，它是ABC的_圓的圓心2、OB叫正ABC的_，它是正ABC的_圓的半徑。 3、OD叫作正ABC的_。ABCD.OE4正方形ABCD的外接圓的圓心O叫做正方形ABCD的_， OE是正方形ABCD的_。A5.

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