數(shù)學人教版九年級上冊圓和圓的位置關系.doc

圓和圓的位置關系教學目標知識與技能經歷探索兩圓位置關系的過程,掌握圓和圓的五種位置關系,理解兩圓外切、內切與兩圓圓心距、半徑和的數(shù)量關系過程與方法通過觀察現(xiàn)實生活與圓有關的圖片的過程，豐富對現(xiàn)實空間圓的認識，建立空間觀念，發(fā)展形象思維經歷探索圓與圓的位置關系的過程，理解，之間的數(shù)量關系對應圓與圓的位置關系，并體會數(shù)形結合的思想通過對圓與圓不同位置關系的探究，培養(yǎng)學生用運動變化的觀點來分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力，情感與態(tài)度與價值觀師生用觀察、實驗、歸納、分類、概括、猜想、驗證等數(shù)學方法，得出圓和圓的五種位置關系，通過探究過程，滿足對數(shù)學的好奇心與求知欲，并體驗成功的喜悅教學重點和難點重點圓與圓的五種位置關系及應用難點如何得出圓與圓的五種位置關系和，之間的數(shù)量關系的對應關系教學方法類比法、引導探究法課時安排課時教學用具刻度尺、圓規(guī)、一大一小的兩個圓形紙板教學準備 若干個大等圓與小等圓教學過程一、創(chuàng)設情境、導入新課 1、觀察兩圓相對運動教師用兩個圓形紙板展示日食動畫片,讓學生觀察日食形成的演示動畫(初步形成對圓之間的相對移動形成不同的位置關系的認識)師:如果把月球和太陽視為同一平面的兩個圓,那么日食的過程就反映了兩個圓之間不同的位置關系?那么兩個圓在同一平面內有怎樣的位置關系呢?這就是我們這節(jié)課要學習的內容(板書課題：圓和圓的位置關系)二合作交流 共同探究2、畫出不同位置關系的兩圓同學們根據兩圓的相對運動畫出不同位置關系的兩圓你能畫出幾種?討論交流后，請代表上黑板演示：結果:3、引導學生類比直線與圓的位置關系給出以上五種情況相關概念名稱:相離(外離)相切(外切)相交相切(內切)相離(內含)公共點個數(shù)0個1個2個1個0個公共點名稱-切點交點切點-思考：兩個同心圓的位置關系是什么？結果:內含，特殊的內含4動動腦有發(fā)現(xiàn)(舉例子)讓學生舉例說說圓與圓的五種位置關系在生活中的應用. (1)外離：汽車中前后兩個輪胎(2)外切：兩個籃球放在一起(3)相交：奧運五環(huán)(4)內切：齒輪(5)內含：火鍋桌5、探究有趣的對稱性(1)這些圖形是軸對稱圖形嗎?為什么?如果是軸對稱圖形,那么請畫出它們的對稱軸.請學生上黑板完成.(2) 認識連心線像這樣,通過兩圓圓心的直線叫做連心線.連心線有什么特點?結果:連心線是對稱軸.連心線經過切點.(3) 你能利用軸對稱的知識說明連心線一定經過切點嗎?(反證法)歸納:相切兩圓的連心線的性質：如果兩圓相切，切點一定在連心線上可以用折紙的辦法演示這兩個圖沿著通過兩圓圓心的直線折疊的過程，讓學生觀察連心線與切點的關系怎樣?三、探索、的數(shù)量關系設兩圓半徑分別為R和r(Rr)圓心距為d，用投影再次出示兩圓的五種位置關系，讓學生觀察R，r和d之間有何數(shù)量關系?根據上述圖形讓學生觀察，引導學生易得出它們的性質和判定：dR+r dR+r R-rdR+r dR-r dR-r歸納記憶方法：先算出兩圓的半徑之和與差，再與圓心距比較，落在不同范圍內的值就有不同的位置關系請記住下列數(shù)軸表示出來的范圍四、典例分析 應用遷移例 如圖，O的半徑為5厘米，點P是O外一點，OP8厘米求：(1)以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少?(2)以P為圓心作P與O內切，大圓P的半徑是多少?分析：O與小圓P相外切，此時OPOA+AP可推出APOP-OA；O與大圓P相內切，則有OPBP-OB可推出BPOP+OB問題得以解決解：(由學生說出解題思路，教師板書)五、學生練習練習1 (學習卡顯示)O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，填寫下表圓心距厘米位置關系理由交點個數(shù)個8外離dR+r07外切dR+r15相交R-rdR+r205內含dR-r01內切dR-r10內含（同心圓）dR-r0(由學生進行口答，強化前邊所學知識)練習2 (學習卡顯示)判斷下列正誤(1)兩圓沒有公共點，則兩圓外離.【 】(2)兩圓只有一個公共點，則兩圓相切.【 】(3)相切兩圓半徑分別是2和4,則圓心距是6.【 】(4)相切兩圓的連心線必過切點.【 】(5)兩圓的連心線所在的直線一定是兩圓的公共對稱軸.【 】六.布置作業(yè) 第101頁練習1-3.七.板書設計圓與圓