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第一節(jié) 菱形的性質(zhì)與判定 一 圖片中有你熟悉的圖形嗎 與上圖相比較 這種平行四邊形特殊在哪里 你能給菱形下定義嗎 定義 一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 想一想 菱形是特殊的平行四邊形 它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì) 你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎 菱形的對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等 對(duì)角線(xiàn)互相平分 菱形還具有哪些特殊的性質(zhì) 請(qǐng)你與同伴交流 1 菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎 如果是 它有幾條對(duì)稱(chēng)軸 對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系 做一做 2 菱形中有哪些相等的線(xiàn)段 請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折 回答下列問(wèn)題 1 菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 有兩條對(duì)稱(chēng)軸 是菱形兩條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn) 兩條對(duì)稱(chēng)軸互相垂直 2 菱形的鄰邊相等 對(duì)邊相等 四條邊都相等 結(jié)論 已知 如圖1 1 在菱形ABCD中 AB AD 對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O 求證 1 AB BC CD AD 2 AC BD 證明 1 四邊形ABCD是菱形 AB CD AD BC 菱形的對(duì)邊相等 又 AB AD AB BC CD AD 2 AB AD ABD是等腰三角形又 四邊形ABCD是菱形 OB OD 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 在等腰三角形ABD中 OB OD AO BD即AC BD 菱形是特殊的平行四邊形 它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外 還有平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì) 定理 菱形的四條邊都相等 定理 菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直 例題講解 例1 如圖1 2 在菱形ABCD中 對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O BAD 60 BD 6 求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng) 例題講解 鞏固練習(xí) 如圖 在菱形ABCD中 對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O 已知AB 5cm AO 4cm 求BD的長(zhǎng) 課堂小結(jié) 1 菱形的定義 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2 菱形的性質(zhì) 菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 對(duì)稱(chēng)軸是兩條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn) 菱形的四條邊都相等 菱
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