數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.1.1加權(quán)平均數(shù).doc

20.1.1 平均數(shù)第1課時 加權(quán)平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.認(rèn)識和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用.2.通過實例了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算公式進(jìn)行有關(guān)計算.【過程與方法】在經(jīng)歷處理實際問題中加權(quán)平均數(shù)的過程中，鍛煉分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步感受統(tǒng)計的思想方法.【情感態(tài)度】通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情.【教學(xué)重點】加權(quán)平均數(shù)的概念以及運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題.【教學(xué)難點】對數(shù)據(jù)中權(quán)的含義及其作用的理解.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題 某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：這個市郊縣的人均耕地面積是多少？二、思考探究，獲取新知思考 （1）在上述問題中，人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？（2）這個市郊縣總耕地面積和總?cè)藬?shù)分別是多少？你能求出這個市郊縣的人均耕地面積嗎？（3）小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為：x=（0.15+0.21+0.18）/3=0.18(公頃)，你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？【教學(xué)說明】讓學(xué)生依次對上述三個問題進(jìn)行分析思考.其中（1），（2）是為解釋（3）而做好鋪墊，讓學(xué)生感受到由于三個郊縣人數(shù)不同，它將影響到市郊縣的人均耕地面積的大小，從而引出權(quán)、加權(quán)平均數(shù)的概念.在學(xué)生探討活動中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對加權(quán)平均數(shù)和數(shù)據(jù)的權(quán)的意義是否準(zhǔn)確理解；能否從特殊到一般，類比得出三個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)和n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)；能否理解并總結(jié)出n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計算公式.【歸納結(jié)論】若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別為w1，w2，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.三、典例精析，掌握新知例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)缦卤恚海?）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3322的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？（2）如果這家公司想招一名筆試較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2233的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？【教學(xué)說明】教師出示例題后，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，體會錄取口語能力較強的翻譯時；聽、說、讀、寫的成績按3322確定，及錄用筆試能力較強的翻譯時，以2233的比例確定.聽、說、讀、寫的成績在（1）（2）的權(quán)分別是3，3，2，2和2，2，3，3，再利用加權(quán)平均數(shù)計算公式得到結(jié)論.最后由學(xué)生給出解答過程.例2 一次演講比賽中，評委將以演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績，進(jìn)入決賽的兩名選手單項成績?nèi)缦卤?【教學(xué)說明】教師出示例2，并與學(xué)生一道分析.分析時教師可設(shè)置如下三個問題：（1）你認(rèn)為在計算選手綜合成績時側(cè)重于哪一個方面的成績？三項成績的權(quán)分別是多少？（2）你能通過計算決出兩人的名次嗎？（3）兩名選手的單項成績都是兩個95分和一個85分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會到權(quán)的作用嗎？在活動中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）能否運用所學(xué)知識解決實際問題？（2）能否在反思中體會到數(shù)據(jù)的權(quán)的作用.最后由學(xué)生給出解答過程（選取兩名同學(xué)上黑板書寫解答過程，全班同學(xué)評析，讓學(xué)生學(xué)會獨立思考、分析問題和解決問題）.四、運用新知，深化理解1.教材P113練習(xí)第1題.2.教材P113練習(xí)第2題.【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生更好地掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法，進(jìn)一步體會數(shù)據(jù)的權(quán)的作用.教師巡視指導(dǎo)，強調(diào)解題的規(guī)范性，數(shù)學(xué)作答的嚴(yán)謹(jǐn)性，隨時糾正學(xué)生計算過程中的錯誤.【答案】1.解:（1）應(yīng)試者甲的平均成績?yōu)?，?yīng)試者乙的平均成績?yōu)?此時甲將被錄取.（2）甲的平均成績?yōu)?，乙的平均成績?yōu)椋藭r乙將被錄取.2.解：小桐的體育成績?yōu)椋?五、師生互動，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新的知識？有哪些收獲？課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題20.1”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).教學(xué)反思平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，新教材注重讓學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中體會平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，理解平均數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念.基于以上認(rèn)