實(shí)際問題與二元一次方程組(1)戈.doc

江夏區(qū)第一初級中學(xué)2013年春七年級數(shù)學(xué)教案主備：戈柏源 研討時間：2013年4月10日 序號： 授課時間：課題：實(shí)際問題與二元一次方程組（1）一 教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能：能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;會列方程組解決與行程有關(guān)的問題。2. 過程與方法：經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型。3. 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。二 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：以方程組為工具分析、解決含有多個未知數(shù)的實(shí)際問題，特別是行程問題。難點(diǎn)：確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算。三 教學(xué)過程（一）自主學(xué)習(xí)，交流體會（閱讀99頁探究1）判斷李大叔的估計(jì)是否正確有哪些方法？（二）探究新知： 判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種：方法一：先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗(yàn)。方法二：根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料量，再來判斷李大叔的估計(jì)是否正確。方法二較簡，如何計(jì)算平均每只大牛和每只小牛1天各需飼料量?列方程組求解 學(xué)生在課本99頁完成問題探究。鼓勵學(xué)生列不同的方程組求解。（比較分析，加深對方程組的理解）（三）例題講解例：小李騎自行車從A地到B地，小明騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A、B兩地間的路程。分析：圍繞“路程=速度時間”來列方程（組），鼓勵多種方法解決。（利用列方程（組）解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是弄清題中蘊(yùn)含著的等量關(guān)系。根據(jù)等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，列方程求解，注意實(shí)際問題的求解要進(jìn)行檢驗(yàn)。）（四）鞏固練習(xí)1.一船順?biāo)叫?5千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流的速度為y千米/時，則列方程組為_.2.學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；回來時汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h,若設(shè)平路有x千米，坡路有y千米，則列方程組為_.3.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以50千米/時的速度行駛，就會遲到24分。如果他以75千米/時的速度行駛，則可提前24分到達(dá)乙地。求甲、乙兩地間的距離。4.甲、乙兩人以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔兩分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分鐘相遇一次。已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑步多少圈。（五）拓展提高1.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向勻速而行，兩小時后在途中相遇，然后甲原速返回A地，乙仍原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A地時，乙離A地還有2千米，則甲、乙的速度分別為_.2.一旅游者從下午2時步行到晚上7時。他先走平路，然后登山，到山頂后又沿原路下山到出發(fā)點(diǎn)。已知他走平路時每小時走4千米，爬山時每小時走3千米，下坡時每小時走6千米，則此旅游者一共走了_千米。（六）課堂小結(jié)二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟？二元一次方程組解決實(shí)際問題有何優(yōu)勢？（七）作業(yè)P101 2.3 P102 6(八)板書設(shè)計(jì)探究 例題 鞏固練習(xí) 分析 解答 演板課后反思：江夏區(qū)第一初級中學(xué)2013年春七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案學(xué)生姓名_ 學(xué)案序號_ 學(xué)習(xí)時間_ （一）自主學(xué)習(xí)，交流體會（閱讀99頁探究1）判斷李大叔的估計(jì)是否正確有哪些方法？（二）探究新知： 判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種：方法一：先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗(yàn)。方法二：根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料量，再來判斷李大叔的估計(jì)是否正確。方法二較簡，如何計(jì)算平均每只大牛和每只小牛1天各需飼料量?列方程組求解 學(xué)生在課本99頁完成問題探究。鼓勵學(xué)生列不同的方程組求解。（比較分析，加深對方程組的理解）（三）例題講解例：小李騎自行車從A地到B地，小明騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A、B兩地間的路程。分析：圍繞“路程=速度時間”來列方程（組），鼓勵多種方法解決。（利用列方程（組）解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是弄清題中蘊(yùn)含著的等量關(guān)系。根據(jù)等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，列方程求解，注意實(shí)際問題的求解要進(jìn)行檢驗(yàn)。）（四）鞏固練習(xí)1.一船順?biāo)叫?5千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流的速度為y千米/時，則列方程組為_.2.學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；回來時汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h,若設(shè)平路有x千米，坡路有y千米，則列方程組為_.4. 某人要在規(guī)定的時間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以50千米/時的速度行駛，就會遲到24分。如果他以75千米/時的速度行駛，則可提前24分到達(dá)乙地。求甲、乙兩地間的距離。4.甲、乙兩人以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔兩分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分鐘相遇一次。已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑步多少圈。（五）拓展提高1.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向勻速而行，兩小時后在途中相遇，然后甲原速返回A地，乙仍原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A地時，乙離A地還有2千米，則甲、乙的速度分別為_.2.一旅游者從下午2時步行到晚上7時。他先走平路，然后登山，到山頂后又