生活中的“一次模型”教學(xué)設(shè)計(jì).doc

綜合與實(shí)踐生活中的“一次模型”一、學(xué)生起點(diǎn)分析到目前為止，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式、一元一次方程與一次函數(shù)，積累了一定的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也發(fā)現(xiàn)了它們彼此之間的聯(lián)系，初步感受到這三個(gè)基本數(shù)學(xué)模型的廣泛應(yīng)用。但是，由于學(xué)生習(xí)慣于解決已給定的具體問題，見到這樣一個(gè)較為寬泛的課題，可能無法確定所要研究的對(duì)象，或者雖然確定了問題情境，但各個(gè)量之間的關(guān)系較為復(fù)雜，因此不能按照課題的要求理出解題方案。二、教學(xué)任務(wù)分析本課題是以探索一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的綜合應(yīng)用為主題的實(shí)踐活動(dòng)，一方面可以使學(xué)生體會(huì)一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的概括能力、數(shù)學(xué)研究能力；另一方面通過調(diào)查活動(dòng)使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，做到在學(xué)數(shù)學(xué)的同時(shí)自覺的用數(shù)學(xué)。相比前面的課題學(xué)習(xí)而言，本課是自主活動(dòng)類型的課題學(xué)習(xí),以一種新的形式呈現(xiàn)，任務(wù)的給出比較寬泛，沒有給定的背景，沒有具體的安排，只是給出了一個(gè)原始的問題，規(guī)定了一個(gè)大的方向：要求將一元一次方程、一元一次不等式和一次函數(shù)集中融入一個(gè)問題情境，至于說具體研究哪些問題、如何研究等完全由學(xué)生自主選擇，因而，保證了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、選擇性和學(xué)習(xí)結(jié)論的開放性，給學(xué)生提供了發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的機(jī)會(huì)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。因此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，嘗試提出問題，并加以解決的全過程，體會(huì)模型思想，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。綜合運(yùn)用一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問題，體會(huì)三者之間的內(nèi)在聯(lián)系。會(huì)反思參與活動(dòng)的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、教學(xué)過程分析在教學(xué)過程中安排兩課時(shí)。第一課時(shí)引領(lǐng)學(xué)生回顧總結(jié)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用一元一次不等式、一元一次方程與一次函數(shù)解決的一些實(shí)際問題，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生依據(jù)不同的學(xué)習(xí)背景選擇問題情境，小組討論確定研究主題，擬定解決問題的方案，研究分析需要獲取的有效數(shù)據(jù)。具體教學(xué)過程如下： 分為以下四個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧，建立聯(lián)系；第二環(huán)節(jié)：討論交流，提出問題；第三環(huán)節(jié)：組建小組，確定方案；第四環(huán)節(jié)：交流評(píng)價(jià)，完善方案。第二課時(shí)交流評(píng)價(jià)。分為兩個(gè)階段：第一階段以小組為單位進(jìn)行交流展示。重點(diǎn)展示研究調(diào)查過程和結(jié)果概述；第二階段小組互評(píng)，選出優(yōu)秀課題和優(yōu)秀調(diào)查報(bào)告。從交代問題情境、數(shù)據(jù)的來源、建立何等模型、求解過程、相關(guān)解釋及應(yīng)用幾個(gè)方面對(duì)調(diào)查報(bào)告進(jìn)行評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：考慮到這樣形式的課題學(xué)生還是第一次做，所以，在正文中明確的提出兩點(diǎn)要求，作為“扶手”：一是對(duì)學(xué)生擬定方案環(huán)節(jié)做了方向的指導(dǎo)；二是對(duì)匯報(bào)交流的報(bào)告做了必要的內(nèi)容要求。這樣可以讓學(xué)生在做課題時(shí)，目的性更明確，不至于“走偏”。 通過第二課時(shí)的小組匯報(bào)，教師、同伴的交流與評(píng)價(jià)，學(xué)生反思自己的調(diào)查過程與研究結(jié)果并進(jìn)一步修正與完善，提交課題活動(dòng)感想。第一課時(shí)教學(xué)過程展示：第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧，建立聯(lián)系1.舉例說明一元一次方程（組）、一次函數(shù)、一元一次不等式（組）之間有什么樣的關(guān)系？2.舉例說明生活中常見的用一元一次方程（組）或一次函數(shù)或一元一次不等式（組）相關(guān)知識(shí)解決的實(shí)際問題。設(shè)計(jì)意圖：在問題的求解過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生切身體會(huì)并探究三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)建立數(shù)學(xué)模型并求解實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)：討論交流，提出問題在學(xué)生提出的實(shí)際問題基礎(chǔ)之上，匯總出幾個(gè)有價(jià)值的研究材料供學(xué)生選擇。材料1探索出租車如何計(jì)價(jià)1.日間出租車價(jià)與里程數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系；2.夜間出租車價(jià)與里程數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系；3.當(dāng)遇到紅燈或堵車時(shí)的計(jì)價(jià)情況等。材料2探索商場(chǎng)促銷現(xiàn)象節(jié)假日商場(chǎng)經(jīng)常打出打折的牌子,在各種以打折名義進(jìn)行的促銷活動(dòng)中，如何選擇最實(shí)惠的商品是大多數(shù)人常常面臨的問題。調(diào)查學(xué)校或居住小區(qū)附近某一商場(chǎng)的促銷方式，列出相應(yīng)的方程、函數(shù)或不等關(guān)系并作出分析，用你得到的結(jié)論，指導(dǎo)周圍的人理性消費(fèi)。材料3關(guān)于集資活動(dòng)的調(diào)查1.學(xué)校的社團(tuán)常常需要籌措資金，如果你是某個(gè)組織中的成員，請(qǐng)列出一張清單，寫出你所需要的資金項(xiàng)目。2.在1的基礎(chǔ)上，計(jì)劃一下資金增長(zhǎng)的方式，當(dāng)你完成你的計(jì)劃時(shí)，同時(shí)考慮一下為了增長(zhǎng)資金是否還需要一些必要的開銷，用方程、不等式和函數(shù)表示你的計(jì)劃及盈利情況。3.將你籌措資金的情況展示給大家，做一個(gè)報(bào)告敘述你的觀點(diǎn)，并與同伴交流，報(bào)告中要用到2中的方程、不等式和函數(shù)。材料4：關(guān)于教育開銷的調(diào)查1.計(jì)算一下自己從現(xiàn)在起到參加工作，總共需要多少教育資金。2.考慮你如何支付這些費(fèi)用，幫家長(zhǎng)寫一個(gè)儲(chǔ)蓄計(jì)劃。3.用不等式來表示你從各種渠道所能儲(chǔ)蓄的錢的最低數(shù)量。4.將你的調(diào)查與同學(xué)交流一下，讓大家看看你的調(diào)查是否可行？如果可能請(qǐng)他們提供改進(jìn)的建議。材料5：伴著人類電子行業(yè)的迅速發(fā)展，手機(jī)的用途越來越廣，越來越被我們青睞，因此話費(fèi)問題也經(jīng)常會(huì)被納入家庭經(jīng)濟(jì)核算.如今的話費(fèi)收取種類眾多，如何選取最適合自己的一套方案也被人們所重視.我們就對(duì)話費(fèi)的選取這方面進(jìn)行研究與調(diào)查. 首先提供一張王先生10月份話費(fèi)清單：移動(dòng)公司出來兩種話費(fèi)計(jì)費(fèi)方式：月租本地主叫限定時(shí)長(zhǎng)/min主叫超時(shí)費(fèi)/(元/min)被叫方式一201200.20免費(fèi)方式二502000.10免費(fèi)請(qǐng)根據(jù)所學(xué)一元一次方程、一元一次不等式或一次函數(shù)等知識(shí)，構(gòu)造相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，結(jié)合實(shí)際情況幫助王先生選擇一種較合適的話費(fèi)方案.設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生習(xí)慣于解決已給定的具體問題，見到這樣一個(gè)較為寬泛的課題，可能無法確定所要研究的對(duì)象，或者雖然確定了問題情境，但各個(gè)量之間的關(guān)系較為復(fù)雜，因此不能按照課題的要求理出解題方案。這時(shí)，需要教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，給予恰到好處的幫助，在數(shù)學(xué)模型的建立，方程、不等式、函數(shù)關(guān)系的構(gòu)造等方面，可以讓不同認(rèn)知水平及能力層次的學(xué)生都經(jīng)歷“問題情境建立模型求解解釋與應(yīng)用”的研究過程。在深度上，不同認(rèn)識(shí)層次的學(xué)生可以選擇不同的問題情境，又可以不同程度地融合數(shù)學(xué)知識(shí)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展第三環(huán)節(jié)：組建小組，確定方案1.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的情況選擇合適的研究?jī)?nèi)容組成研究小組。組內(nèi)人員進(jìn)行明確分工。2.組內(nèi)討論，形成完整的調(diào)查研究方案。第四環(huán)節(jié)：交流評(píng)價(jià)，完善方案1.分小組在班上交流調(diào)查方案，并對(duì)每個(gè)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)提出修改建議。2.組內(nèi)完善方案。利用可與時(shí)間進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，完成調(diào)查報(bào)告。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過經(jīng)歷這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是做習(xí)題，而且要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視角分析現(xiàn)實(shí)問題，揭示并理解現(xiàn)實(shí)問題。必要時(shí)，教師可以提供一些背景，提出研究方向，給出一些具體的問題等。評(píng)價(jià)建議1.本課題評(píng)價(jià)的重心在于讓學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題研究和解決的全過程。2.關(guān)注學(xué)生自主參與，培養(yǎng)合作能力和反思意識(shí)。3.關(guān)注學(xué)生模型思想的建立，即能從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出