矩形試題(含答案)2.doc

矩形練習(xí)題、沈陽(yáng)市152中學(xué)李麗麗1矩形具備而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A對(duì)角線(xiàn)互相平分 B鄰角互補(bǔ) C對(duì)角相等 D對(duì)角線(xiàn)相等2在下列圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） A對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等 B四個(gè)角相等 C既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 D對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分3若矩形的一條對(duì)角線(xiàn)與一邊的夾角是40，則兩條對(duì)角線(xiàn)相交所成的銳角是（ ） A20 B40 C80 D1004直角三角形中，兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊中線(xiàn)的長(zhǎng)是（ ） A26 B13 C30 D655下列識(shí)別圖形不正確的是（ ） A有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;B有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形 D對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形6四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定它是矩形的是（ ） AAB=CD，ABCD，BAD=90 BAO=CO，BO=DO，AC=BD CBAD=ABC=90，BCD+ADC=180 DBAD=BCD，ABC=ADC=907如圖1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分點(diǎn)，則SBEF為（ ）A8 B12 C16 D24 （1） （2） （3）8（2006成都）把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖2所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在BM或BM的延長(zhǎng)線(xiàn)上，那么EMF的讀度為（ ） A85 B90 C95 D1009（2006黑龍江）如圖3，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上，圖中面積相等的四邊形有（ ） A3對(duì) B4對(duì) C5對(duì) D6對(duì)10如圖4，矩形ABCD的周長(zhǎng)為68，它被分成7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（ ）A98 B196 C280 D284二、填空題11矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC=10cm，AB：BC=3：4，則它的周長(zhǎng)是_12矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，如果矩形的周長(zhǎng)是34cm，又AOB的周長(zhǎng)比ABC的周長(zhǎng)少7cm，則AB=_cm，BC=_cm13在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若AOB=110，則OAB=_14如圖5所示，把兩個(gè)大小完全一樣的矩形拼成“L”形圖案，則FAC=_，F(xiàn)CA=_ （4） （5） （6）15如圖6，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形，添加的條件是：_三、解答題16已知：如圖，在矩形ABCD中，AEBD于E，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，求AC的長(zhǎng)17已知：如圖，M為ABCD的AD邊上的中點(diǎn)，且MB=MC，求證：ABCD是矩形18（2006瀘州）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DFAE，垂足為F，線(xiàn)段DF與圖中的哪一條線(xiàn)段相等？先將猜想出的結(jié)論填寫(xiě)在下面的橫線(xiàn)上，然后再加以證明即DF=_（寫(xiě)出一條線(xiàn)段即可）19如圖，四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，那么MNBD成立嗎？試說(shuō)明理由20（2006江蘇淮安）如圖，AB=CD=ED，AD=EB，BEDE，垂足為E （1）求證：ABDEDB;（2）只需添加一個(gè)條件，即_，可使四邊形ABCD為矩形，加以證明21如圖，在ABCD的紙片中，ACAB，AC與BD相交于點(diǎn)O，將ABC沿對(duì)角線(xiàn)AC翻轉(zhuǎn)180，得到ABC （1）求證：以A，C，D，B為頂點(diǎn)的四邊形是矩形（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm2，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積，即SACE22（2006南寧）如圖a中的矩形ABCD，沿對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，再把ABC沿著AD方向平行移動(dòng)，得到圖b在圖b中，ADCCBA，ACAC，ABDC除DAC與CBA外，指出有哪幾對(duì)全等的三角形（不能添加輔助線(xiàn)和字母）？選擇其中一對(duì)加以證明 （a） (b)23如圖所示，以ABC的三邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即：ABD，BCE，ACF，回答下列問(wèn)題： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？ （2）當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？ （3）當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，以A，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形不存在？參考答案1D 2D 3C 4D 5C 6C7A 點(diǎn)撥：SABC=86=24，又E、F是AC上的三等分點(diǎn)，SBEF=SABC=88B 點(diǎn)撥：折疊中存在圖形的對(duì)稱(chēng)形，BM與CM在同一直線(xiàn)上，EMB=BMB，F(xiàn)MB=CMC，EMF=EMB+FMB=（BMB+CMC）=909C 點(diǎn)撥：BD為對(duì)角線(xiàn)，P為對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)，則由題意得到面積相等的三角形：SEPD =SHPD，SGBP =SFPB面積相等的矩形：S矩形AGPE=S矩形CHPF，由上述結(jié)論進(jìn)行組合又得到兩對(duì)面積相等的矩形和兩對(duì)面積相等的直角梯形，共5對(duì)10C 點(diǎn)撥：設(shè)小矩形寬為x，長(zhǎng)為y則大矩形長(zhǎng)為5x或2y，寬為x+y，依題意有x+y+5x=34，5x=2y，解得x=4，y=10，則大矩形長(zhǎng)為20，寬為14，所以大矩形面積為2801128cm 1210 7 1335 1490 4515ACBD 答案不唯一16AC=12cm17證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AM=DM，MB=MC， ABMDCM， A=D ABCD， A+D=180 A=90 ABCD是矩形18AB（或CD） 證明：四邊形ABCD是矩形，B=90，又DFAE，AFD=90，B=AFDADBC，AEB=DAFAE=AD，ABEDFAAB=DF19點(diǎn)撥：連接BM、DM，則BM=DM，又因?yàn)锽N=ND，所以MNBD20解：（1）由“SSS”可推出：ABDEDB （2）添加ABCD或AD=BC或BE=EC或A=ADC或ADC=90或A=C或C=90或ABD=BDC或A=ABC或ADB=DBC或ABC=90等證明：ABCD，又AB=CD，四邊形ABCD為平行四邊形，又ABDEDB，A=E=90，四邊形ABCD為矩形21（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD ABC是由ABC翻折得到的，ABAC， AB=AB，點(diǎn)A、B、B在同一條直線(xiàn)上 AB CD， 四邊形ACDB是平行四邊形 BC=BC=AD 四邊形ACDB是矩形 （2）解：由四邊形ACDB是矩形，得AE=DE SABCD=12cm2， SACD=6cm2， AEC和EDC可以看作是等底等高的三角形 SAEC =SACD =3cm222有兩對(duì)全等三角形，分別為：AAECCF和EBCFDA，證明略23解：（1）四邊形ADEF是平行四邊形，ABD、BCE、ACF都是等邊三角形，故易證：DBEABCFEC，可推出DE=FA，DA=FE，四邊形ADEF為平行四邊形 （2）若四邊