2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè) 第22章 二次函數(shù) 單元檢測(cè)a卷D卷.doc

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè) 第22章 二次函數(shù) 單元檢測(cè)a卷D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共18題；共30分)1. （2分）拋物線y=(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）2. （2分）將拋物線y=3x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到拋物線y=3(x-1)2+2（ ）A . 先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B . 先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C . 先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D . 先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位3. （2分）三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（ ）A . 14B . 12C . 12或14D . 以上都不對(duì)4. （2分）如圖，拋物線y=-x2+k與x軸交于A(-3，0)和B(3，0)，有一動(dòng)點(diǎn)C在線段AB上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B(不與A，B重合)，分別以AC，BC為底邊作等腰ADC和等腰BEC，點(diǎn)D，E恰好落在此拋物線上，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， DCE的變化情況是（ ） A . 保持不變B . 一直減小C . 先增大后減小D . 先減小后增大5. （2分）拋物線y=x2+4x+5是由拋物線y=x2+1經(jīng)過(guò)某種平移得到，則這個(gè)平移可以表述為（ ） A . 向左平移1個(gè)單位B . 向左平移2個(gè)單位C . 向右平移1個(gè)單位D . 向右平移2個(gè)單位6. （2分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1 ， x2 ， 其中1x10，1x22，下列結(jié)論：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，其中結(jié)論正確的有（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)7. （2分）若一次函數(shù)y=（3k）xk的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則k的取值范圍是（ ）A . k3B . 0k3C . 0k3D . 0k38. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示。有下列結(jié)論：b2-4ac0；a-b+c=0；4a+b=0；當(dāng)y=2時(shí)，x只能等于0其中正確的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）拋物線y= x2 ， y=4x2 ， y=2x2的圖像中，開(kāi)口最大的是（ ）A . y= x2B . y=4x2C . y=2x2D . 無(wú)法確定10. （2分）已知b0，關(guān)于x的一元二次方程（x1）2=b的根的情況是（ ）A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根D . 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根11. （2分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸為x= ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），有下列說(shuō)法：abc0；a+b=0；ab+c=0；若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2 上述說(shuō)法正確的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）拋物線y=（x1）2+2的對(duì)稱(chēng)軸是（ ）A . 直線x=1B . 直線x=1C . 直線x=2D . 直線x=213. （1分）（2015臨沂）定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2），當(dāng)x1x2時(shí)，都有y1y2 ， 稱(chēng)該函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有_（填上所有正確答案的序號(hào)）.y=2x；y=x+1；y=x2（x0）； 14. （1分）二次函數(shù) 的最小值是_15. （1分）如圖，已知函數(shù)y=與y=ax2+bx（a0，b0）的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的方程ax2+bx+=0的解是_16. （1分）（2016日照）如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí)，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為_(kāi)米 17. （1分）（2016揚(yáng)州）某電商銷(xiāo)售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷(xiāo)售20件，每銷(xiāo)售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a0）未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷(xiāo)活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷(xiāo)量增加4件在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為_(kāi)18. （1分）已知點(diǎn)A（1，y1），B（- ，y2），C（-2，y3）在y=2(x+1)2-0.5的函數(shù)圖像上，請(qǐng)用“號(hào)比較y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系_. 二、 解答題 (共8題；共101分)19. （9分）我們給出如下定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果一條拋物線平移后得到的拋物線經(jīng)過(guò)原拋物線的頂點(diǎn)，那么這條拋物線叫做原拋物線的過(guò)頂拋物線如下圖，拋物線F2都是拋物線F1的過(guò)頂拋物線，設(shè)F1的頂點(diǎn)為A，F(xiàn)2的對(duì)稱(chēng)軸分別交F1、F2于點(diǎn)D、B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（1）如圖1，如果拋物線y=x2的過(guò)頂拋物線為y=ax2+bx，C（2，0），那么a=_，b=_如果順次連接A、B、C、D四點(diǎn)，那么四邊形ABCD為_(kāi)A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形（2）如圖2，拋物線y=ax2+c的過(guò)頂拋物線為F2 ， B（2，c-1）求四邊形ABCD的面積（3）如果拋物線 的過(guò)頂拋物線是F2 ， 四邊形ABCD的面積為 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)答：_20. （12分）我區(qū)綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力外貿(mào)商胡經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我區(qū)收購(gòu)了6000千克蘑菇存放入冷庫(kù)中請(qǐng)根據(jù)胡經(jīng)理提供的預(yù)測(cè)信息（如圖）幫胡經(jīng)理解決以下問(wèn)題：（1）若胡經(jīng)理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售， 則x天后這批蘑菇的銷(xiāo)售單價(jià)為_(kāi)元， 這批蘑菇的銷(xiāo)售量是_千克；（2）胡經(jīng)理將這批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的銷(xiāo)售總金額為100000元；（銷(xiāo)售總金額銷(xiāo)售單價(jià)銷(xiāo)售量） （3）將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？21. （15分）為迎接中國(guó)森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購(gòu)單價(jià)（元/件）是采購(gòu)數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購(gòu)數(shù)據(jù)采購(gòu)數(shù)量（件）12A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）14801460B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）12901280（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購(gòu)數(shù)量為x（件），采購(gòu)單價(jià)為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式； （2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的 ，且A產(chǎn)品采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷(xiāo)售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購(gòu)A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)22. （10分）在一個(gè)不透明的口袋中，放有三個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的質(zhì)地、大小都相同的小球任意摸出一個(gè)小球，記為x，再?gòu)氖Ｓ嗟那蛑腥我饷鲆粋€(gè)小球，又記為y，得到點(diǎn)（x，y）（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求出點(diǎn)（x，y）的所有可能情況； （2）求點(diǎn)（x，y）在二次函數(shù)y=ax24ax+c（a0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸上的概率 23. （10分）已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm250的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （1）若(x11)(x21)28，求m的值； （2）已知等腰ABC的一邊長(zhǎng)為7，若x1、x2恰好是ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng) 24. （15分）已知拋物線y=x2+ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（0，4）（1）求此拋物線的解析式； （2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？（3）若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求ABC的面積25. （15分）如圖，拋物線yx 2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為yx3（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）點(diǎn)P(m，0)是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線BC于D，交拋物線于E，EFx軸，交直線BC于F，DGx軸，F(xiàn)Gy軸，DG與FG交于點(diǎn)G設(shè)四邊形DEFG的面積為S，當(dāng)m為何值時(shí)S最大，最大值是多少？ （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，將OAC繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使得旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26. （15分）某商店銷(xiāo)售一種銷(xiāo)售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若 50元 /千克銷(xiāo)售，一個(gè)月可售出500千克，銷(xiāo)售價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克（1）寫(xiě)出月銷(xiāo)售利潤(rùn)y（單位：元） 與售價(jià)x（單位：元/千克） 之間的函數(shù)解析式（2）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn) （3）商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共18題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5