2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 5.1 認識方程

第五章一元一次方程5.1

認識方程七上數(shù)學BSD1.理解方程及一元一次方程的概念，會檢驗一個數(shù)是不是方程的解.2.能根據(jù)實際問題列一元一次方程.3.

通過列方程的過程，發(fā)展模型觀念.學習目標問題

在班級秋游活動中，全體學生和老師共購買了45張門票，學生票每張10元，成人票每張15元，總票款為475元.你知道學生和老師的人數(shù)分別是多少嗎?購買學生票和成人票的票款分別是多少?(1)這個問題涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?解：涉及的量：門票總數(shù)、成人票價、學生票價、總票款、老師人數(shù)、學生人數(shù)、成人票款、學生票款.課堂導入問題

在班級秋游活動中，全體學生和老師共購買了45張門票，學生票每張10元，成人票每張15元，總票款為475元.你知道學生和老師的人數(shù)分別是多少嗎?購買學生票和成人票的票款分別是多少?解：等量關系：①學生人數(shù)+老師人數(shù)=門票總數(shù);②學生人數(shù)×學生票價=學生票款;③老師人數(shù)×成人票價=成人票款;④學生票款+成人票款=總票款.課堂導入問題

在班級秋游活動中，全體學生和老師共購買了45張門票，學生票每張10元，成人票每張15元，總票款為475元.你知道學生和老師的人數(shù)分別是多少嗎?購買學生票和成人票的票款分別是多少?(2)如果設學生人數(shù)為x，那么總票款可以用含x的代數(shù)式表示為

.10x+15(45-x)課堂導入(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?解：10x+15(45-x)=475.新知探究知識點1 方程

1.某長方形操場的面積是5850m2，長比寬多25m.(1)這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?(2)如果設這個操場的寬為xm，那么操場的面積可以用含x的代數(shù)式表示為

.(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?解：(1)長方形操場的面積、長、寬.面積=長×寬，長=寬+25m.x(x+25)(3)x(x+25)=5850.新知探究知識點1 方程

2.甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時比原計劃多走1km，因此提前12min到達乙地.(1)這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?解：涉及的量：甲、乙兩地的距離、原計劃的速度、實際的速度、提前到達的時間.等量關系：實際的速度=原計劃的速度+1km/h，提前到達的時間=甲、乙兩地的距離÷原計劃的速度-甲、乙兩地的距離÷實際的速度.新知探究知識點1 方程

2.甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時比原計劃多走1km，因此提前12min到達乙地.(2)如果設張叔叔原計劃每小時走xkm，那么他比原計劃提前的時間可以用含x的代數(shù)式表示為

.(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?

新知探究知識點1 方程

注意:方程包含兩個要素:①含有未知數(shù)，②表示量相等的等式.兩者缺一不可.新知探究知識點2 一元一次方程

注意:一元一次方程包含三個要素:①只含有一個未知數(shù)；②方程中的代數(shù)式都是整式；③未知數(shù)的次數(shù)都是1.三者缺一不可.在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程.新知探究知識點2 一元一次方程

例1

不是等式不是整式不是等式不含未知數(shù)次數(shù)不都是1含有2個未知數(shù)哪些是一元一次方程？新知探究知識點3 方程的解

你能求出滿足方程10x+15(45-x)=475的未知數(shù)x的值嗎?你是怎樣得到的?

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解.也叫方程的根.求方程解的過程稱為解方程.新知探究知識點3 方程的解

例2x＝2是下列方程的解嗎？(1)3x+(10-x)＝20(2)2x2+6＝7x使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.將數(shù)值代入，若左邊＝右邊，則是方程的解，若左、右兩邊不相等，則不是方程的解.新知探究知識點3 方程的解

例2x＝2是下列方程的解嗎？(1)3x+(10-x)＝20；(2)2x2+6＝7x解：(1)左邊=3×2+(10-2)＝14，右邊=20，左邊≠右邊.(2)左邊=2×22+6＝14，右邊=7×2＝14，左邊＝右邊.隨堂練習其中，是方程的是____________，是一元一次方程的是__________．(填序號)①②③④⑤②③

隨堂練習

B隨堂練習

隨堂練習

隨堂練習5.根據(jù)題意列出方程：甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分.甲隊勝了多少場