2012年高考理科數(shù)學(xué)(寧夏卷)試卷(word版)及答案.doc

絕密啟用前2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（寧夏卷）理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無效。3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，則中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ）A、3B、6C、8D、102將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（ ）A、12種B、10種C、9種D、8種3下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：的共軛復(fù)數(shù)為的虛部為其中的真命題為（）A、，B、，C、，D、，4設(shè)、是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ）A、B、C、D、5已知為等比數(shù)列，則（）A、7B、5C、-5D、-76如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)和實(shí)數(shù)，輸出、，則（）A、為的和B、為的算術(shù)平均數(shù)C、和分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù)D、和分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)7如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（）A、6B、9C、12D、188等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于、兩點(diǎn)，則的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ）A、B、C、4D、89已知，函數(shù)在單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）A、B、C、D、10已知函數(shù)，則的圖像大致為（）AB C D11已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長(zhǎng)為1的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為（）A、B、C、D、12設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為（）A、B、C、D、第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13已知向量，夾角為，且，則 14設(shè)，滿足約束條件，則得取值范圍為 15某一部件由三個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作。設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為 16數(shù)列滿足，則的前60項(xiàng)和為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知、分別為三個(gè)內(nèi)角、的對(duì)邊，（）求；（）若，的面積為，求、18（本小題滿分12分）某花店每天以5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理（）若花店一天購(gòu)進(jìn)16朵玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式；（）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量14151617181920頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率（）若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差；（）若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝？請(qǐng)說明理由19（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，是棱的中點(diǎn)，（）證明：；（）求二面角的大小20（本小題滿分12分）設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為上一點(diǎn)，已知以為圓心，為半徑的圓交于兩、點(diǎn)（）若，的面積為，求的值及圓的方程；（）若、三點(diǎn)在同一直線上，直線與平行，且與只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到、距離的比值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足（）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（）若，求的最大值請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，、分別為邊、的中點(diǎn)，直線交的外接圓于、兩點(diǎn)，若，證明：（）；（）23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是正方形的頂點(diǎn)都在上，且、依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為（）求點(diǎn)、的直角坐標(biāo)；（）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（）若的解集包含，求的取值范圍一、選擇1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C