初三數(shù)學二次函數(shù)復(fù)習.doc

二次函數(shù)復(fù)習教學目標1 理解二次函數(shù)的概念；2 會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數(shù)的圖象；3 會平移二次函數(shù)yax2(a0)的圖象得到二次函數(shù)ya(axm)2k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；4 會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。教學重點、難點【重點】二次函數(shù)的圖像特征?！倦y點】二次函數(shù)圖象及性質(zhì)的應(yīng)用教學方法講授法、練習法教學過程二次函數(shù)復(fù)習知識要點1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0yxO0圖 象開 口對 稱 軸頂點坐標最 值當x 時，y有最 值當x 時，y有最 值增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.4.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 （1）一般式：.已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式. （2）頂點式：.已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸以及最值，通常選擇頂點式. 求拋物線的頂點、對稱軸的方法：， 頂點是，對稱軸是直線. （3）交點式：已知圖像與軸的交點坐標、，通常選用交點式： 拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為，由于、是方程的兩個根，故5.拋物線中，的作用（1） 決定開口方向及開口大?。?，開口向上；1時，y隨x的增大而 ；當x 2時,y隨x的增大而增大；當x 2時，y隨x的增大而減少；則x1時,y的值為 。3.已知二次函數(shù)y=x2(m+1)x+1，當x1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 .4.已知二次函數(shù)y=x2+3x+的圖象上有三點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3x1x2x3，則y1,y2,y3的大小關(guān)系為 .【二次函數(shù)的平移】技法：只要兩個函數(shù)的a 相同，就可以通過平移重合。將二次函數(shù)一般式化為頂點式y(tǒng)=a(xh)2+k，平移規(guī)律：左加右減，對x；上加下減，直接加減5.拋物線y= x2向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為 。6.拋物線y= 2x2， ，可以得到y(tǒng)=2(x+423。7.將拋物線y=x2+1向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為 。8.如果將拋物線y=2x21的圖象向右平移3個單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為 。9.將拋物線y=ax2+bx+c向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到y(tǒng)=2x24x1則a ，b ，c .10.將拋物線yax2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，移動后的拋物線經(jīng)過點(3，1)，那么移動后的拋物線的關(guān)系式為 _.11.拋物線的頂點坐標是，對稱軸是直線，它的開口向，在對稱軸的左側(cè)，即當x時，y隨x的增大而；當x=時，y的值最 ，最值是。【函數(shù)的交點】1.拋物線y=x2+7x+3與直線y=2x+9的交點坐標為 。2.直線y=7x+1與拋物線y=x2+3x+5的圖象有 個交點。【函數(shù)的的對稱】1.拋物線y=2x24x關(guān)于y軸對稱的拋物線的關(guān)系式為 。2.拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于x軸對稱的拋物線為y=2x24x+3，則a= b= c= 【二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系】例1、 如果二次函數(shù)yx24xc圖象與x軸沒有交點，其中c為整數(shù)，則c （寫一個即可）例2、 二次函數(shù)yx2-2x-3圖象與x軸交點之間的距離為 例3、 拋物線y3x22x1的圖象與x軸交點的個數(shù)是( ) A.沒有交點 B.只有一個交點 C.有兩個交點 D.有三個交點例4、 如圖所示，二次函數(shù)yx24x3的圖象交x軸于A、B兩點， 交y 軸于點C， 則ABC的面積為( ) A.6 B.4 C.3 D.1例5、 已知拋物線y5x2(m1)xm與x軸的兩個交點在y軸同側(cè)，它們的距離平方等于為 ，則m的值為( ) A.2 B.12 C.24 D.48例6、 若二次函數(shù)y(m+5)x2+2(m+1)x+m的圖象全部在x軸的上方，則m 的取值范圍是 例7、 已知拋物線yx2-2x-8，（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點；（2）若該拋物線與x軸的兩個交點為A、B，且它的頂點為P，求ABP的面積。【二次函數(shù)與不等式的關(guān)系】例1、y=ax2+bx+c中，a0的解是_; ax2+bx+c1時，y隨著x的增大而增大，當x0,0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 0例5、已知二次函數(shù)的圖象過原點則a的值為例6、二次函數(shù)y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點的個數(shù)有_個，交點坐標為_。例7、已知二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個交點，則a的取值范圍是例8、拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對稱軸是直線_，它必定經(jīng)過_和_ 例9、若二次函數(shù)當X取兩個不同的值X1和X2時，函數(shù)值相等，則X1+X2= 例10、若拋物線的頂點在軸的下方，則的取值范圍是（）例11、拋物線y= (k2-2)x2+m-4kx的對稱軸是直線x=2，且它的最低點在直線y= -+2上，求函數(shù)解析式。例12、已知二次函數(shù)圖象與x軸交點（2,0）(-1,0)與y軸交點是（0，-1）求解析式及頂點坐標。例13、y= ax2+bx+c圖象與x軸交于A、B與y軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函數(shù)解析式【二次函數(shù)的最值問題】例1、二次函數(shù)中，且時，則（ ）A.B.C.D.例2、已知二次函數(shù) ，當x_時，函數(shù)達到最小值