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相似三角形性質(zhì) 與面積計(jì)算有關(guān)的問(wèn)題 知識(shí)原理 相似三角形的面積比等于 相似比的平方 A B C A1 B1 C1 若 ABC A1B1C1 則 知識(shí)原理 高相等的兩個(gè)三角形的面積比等于 高對(duì)應(yīng)的底之比 類型一 相似型 1 如圖 平行四邊形ABCD中 AE AB 2 5 且S APE 4 則平行四邊形ABCD面積為 APE CPD APE BCE 70 類型一 相似型 2 如圖 DF EG BC 若AD DE EB 則S ADF S四邊形DFGE S四邊形EGCB 1 3 5 若S ADF S四邊形DFGE S四邊形EGCB 則AD DE EB 類型一 相似型 3 如圖所示 在 ABC中 AD BC BE ACD E分別為垂足 若 C 60 S CDE 1 求四邊形DEAB的面積 先證 BCE ACD 再證 DCE ACB 類型二 等 同 高型 4 如圖 梯形ABCD中 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 設(shè) OCD OAD OAB OCB的面積分別為S1 S2 S3 S4 且試探求S1 S2 S3 S4之間的數(shù)量關(guān)系 同高型 相似型 類型二 等 同 高型 4 如圖 梯形ABCD中 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 設(shè) OCD OAD OAB OCB的面積分別為S1 S2 S3 S4 且試探求S1 S2 S3 S4之間的數(shù)量關(guān)系 同底等高型 類型二 等高型 5 如圖 ABC中 DE BC 2BD 3AD DC與BE相交于點(diǎn)O 若S1 6 求S2 S3 S4 S5分別為多少 你能得到哪些關(guān)于S1 S2 S3 S4 S5的關(guān)系式 S2 S3 S4 S5 類型二 等高型 6 如圖 ABC中 點(diǎn)D E分別在線段AB AC上 DE BC 若 練一練 練習(xí) 我來(lái)做做小老師 四 智慧快餐 練習(xí) 已知 梯形ABCD中 AD BC AD 3 BC 5 AB CD 連結(jié)BD 在BD上找一點(diǎn)E 使AD DE 且 BAE BDA 求 S ABE S BCD 3 5 F 1 4 3 5 四 智慧快餐 練習(xí) 已知如圖 梯形ABCD中 AD BC AD BC 1 3 E為腰AB上的一點(diǎn) 連結(jié)CE 若S BCE S1 S四邊形AECD S2 當(dāng) 時(shí) 求 的值 五 本課小結(jié) 解題的步驟 找到基本圖形 相似三角形的基本圖形 A字型 8字型 反平行

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