圖像邊緣檢測(cè)與提取算法的比較.doc

青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 目 錄 前 言 1 第 1 章 圖像邊緣檢測(cè)與提取概述 1 1 1 圖像邊緣的定義 2 1 2 圖像邊緣檢測(cè)算法的研究?jī)?nèi)容 3 1 3 圖像邊緣檢測(cè)算法的主要應(yīng)用 4 1 4 圖像邊緣檢測(cè)算法的發(fā)展前景 6 第 2 章 圖像的邊緣檢測(cè)與提取 7 2 1 引言 7 2 2 邊緣檢測(cè)與提取過(guò)程 9 2 3 邊緣檢測(cè)與提取主要算法 10 2 3 1 Roberts 邊緣算子 10 2 3 2 Sobel 邊緣算子 11 2 3 3 Prewitt 邊緣算子 11 2 3 4 Laplacian 邊緣算子 12 2 3 5 Log 邊緣算子 12 2 3 6 Canny 邊緣算子 14 第 3 章 算法的選擇和實(shí)現(xiàn) 16 3 1 坎尼 CANNY 算法 17 3 2 高斯 拉普拉斯 LOG 算法 18 第 4 章 試驗(yàn)結(jié)果的分析 比較及存在的問(wèn)題 19 結(jié)束語(yǔ) 26 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 謝 辭 27 參考文獻(xiàn) 28 附錄 28 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 1 前 言 在實(shí)際圖像邊緣檢測(cè)問(wèn)題中 圖像的邊緣作為圖像的一種基本特征 經(jīng)常被應(yīng)用到 較高層次的圖像應(yīng)用中去 它在圖像識(shí)別 圖像分割 圖像增強(qiáng)以及圖像壓縮等的領(lǐng)域 中有較為廣泛的應(yīng)用 也是它們的基礎(chǔ) 圖像邊緣是圖像最基本的特征之一 往往攜帶著一幅圖像的大部分信息 而邊緣存 在于圖像的不規(guī)則結(jié)構(gòu)和不平穩(wěn)現(xiàn)象中 也即存在于信號(hào)的突變點(diǎn)處 這些點(diǎn)給出了圖 像輪廓的位置 這些輪廓常常是我們?cè)趫D像邊緣檢測(cè)時(shí)所需要的非常重要的一些特征條 件 這就需要我們對(duì)一幅圖像檢測(cè)并提取出它的邊緣 而邊緣檢測(cè)算法則是圖像邊緣檢 測(cè)問(wèn)題中經(jīng)典技術(shù)難題之一 它的解決對(duì)于我們進(jìn)行高層次的特征描述 識(shí)別和理解等 有著重大的影響 又由于邊緣檢測(cè)在許多方面都有著非常重要的使用價(jià)值 所以人們一 直在致力于研究和解決如何構(gòu)造出具有良好性質(zhì)及好的效果的邊緣檢測(cè)算子的問(wèn)題 經(jīng)典的邊界提取技術(shù)大都基于微分運(yùn)算 首先通過(guò)平滑來(lái)濾除圖像中的噪聲 然后 進(jìn)行一階微分或二階微分運(yùn)算 求得梯度最大值或二階導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn) 最后選取適當(dāng)?shù)?閾值來(lái)提取邊界 本文主要介紹幾種經(jīng)典的邊緣提取算法 選取兩種用 MATLAB 語(yǔ)言編 程實(shí)現(xiàn) 對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行比較和分析 第 1 章 圖像邊緣檢測(cè)與提取概述 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)起源于 20 世紀(jì) 20 年代 當(dāng)時(shí)受條件的限制一直沒(méi)有取得較 大進(jìn)展 直到 20 世紀(jì) 60 年代后期電子技術(shù) 計(jì)算機(jī)技術(shù)有了相當(dāng)?shù)陌l(fā)展 數(shù)字圖像邊 緣檢測(cè)處理技術(shù)才開始進(jìn)入了高速發(fā)展時(shí)期 經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)處 理技術(shù)目前己經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè) 微生物領(lǐng)域 醫(yī)學(xué) 航空航天以及國(guó)防等許多重要領(lǐng) 域 多年來(lái)一直得到世界各科技強(qiáng)國(guó)的廣泛關(guān)注 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)處理技術(shù)在最近的 10 年發(fā)展尤為迅速 每年均有數(shù)以百計(jì)的新算 法誕生 其中包括 canny 算法 小波變換等多種有相當(dāng)影響的算法 這些算法在設(shè)計(jì)時(shí)大 量運(yùn)用數(shù)學(xué) 數(shù)字信號(hào)處理 信息論以及色度學(xué)的有關(guān)知識(shí) 而且不少新算法還充分吸 取了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 遺傳算法 人工智能以及模糊邏輯等相關(guān)理論的一些思想 開闊了進(jìn)行 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)處理的設(shè)計(jì)思路 現(xiàn)代數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)處理的目標(biāo)有三 可視化 自動(dòng)化和定量化 1 可視化 當(dāng)圖像被采集并顯示時(shí) 這些圖像通常需要改善以便觀察者更容易解釋它 們 感興趣的目標(biāo)必須突出或者圖像各部位之間的對(duì)比度需要增強(qiáng)處理 自從像 CT 和 MRI 等三維成像手段問(wèn)世以來(lái) 可視化 特別是三維結(jié)構(gòu)的可視化受到極大的關(guān)注 2 自動(dòng)化 旨在使一些日常的或繁瑣的工作自動(dòng)化 例如 根據(jù)一個(gè)染色體分布的顯 微圖像自動(dòng)確定染色體核型的系統(tǒng) 從一個(gè)血液涂片自動(dòng)生成白細(xì)胞分類計(jì)數(shù)報(bào)告的系 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 2 統(tǒng) 這些應(yīng)用的特征是要求最小的人工干預(yù) 全自動(dòng)完成分析工作 關(guān)于白細(xì)胞分類計(jì) 數(shù)應(yīng)用 市售系統(tǒng)是在 1970 年開發(fā)成功的 但今天這項(xiàng)任務(wù)是以完全不同方式 采用流 式白細(xì)胞計(jì)數(shù)技術(shù) 自動(dòng)完成 3 定量化 有關(guān)定量化的圖像邊緣檢測(cè)的例子有 測(cè)量動(dòng)脈狹窄的程序以及用電子顯 微鏡觀察組織切片中特殊成分的定位和定量 如血色素沉著癥中的鐵元素 在這些應(yīng) 用中 人工介入是允許的 因?yàn)樘幚頃r(shí)間的長(zhǎng)短在這些應(yīng)用中并不是主要矛盾 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)處理 即用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像的邊緣進(jìn)行處理 這一技術(shù)是隨著計(jì)算 機(jī)技術(shù)發(fā)展而開拓出來(lái)的一個(gè)新的應(yīng)用領(lǐng)域 匯聚了光學(xué) 電子學(xué) 數(shù)學(xué) 攝影技術(shù) 計(jì)算機(jī)技術(shù)等學(xué)科的眾多方面 圖像邊緣檢測(cè)處理作為一門學(xué)科已經(jīng)被美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)列 為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)研究分支 在其短暫的發(fā)展歷史中 已經(jīng)被成功的應(yīng)用在幾乎所有與 成像有關(guān)的領(lǐng)域 近年來(lái) 圖像分析和處理緊緊圍繞理論 實(shí)現(xiàn) 應(yīng)用三方面迅速發(fā)展 起來(lái) 它以眾多的學(xué)科領(lǐng)域?yàn)槔碚摶A(chǔ) 其成果又滲透到眾多的學(xué)科中 成為理論實(shí)踐 并重 在高新技術(shù)領(lǐng)域中占有重要地位的新興學(xué)科分支 1 1 圖像邊緣的定義 所謂圖像邊緣 Edlge 是指圖像局部特性的不連續(xù)性 例如 灰度級(jí)的突變 顏色 的突變 紋理結(jié)構(gòu)的突變等 邊緣廣泛存在于目標(biāo)與目標(biāo) 物體與背景 區(qū)域與區(qū)域 含不同色彩 之間 它是圖像分割所依賴的重要特征 本為主要討論幾種典型的圖像 灰度值突變的邊緣檢測(cè)方法 其原理也是用于其他特性突變的邊緣檢測(cè) 圖像的邊線通常與圖像灰度的一階導(dǎo)數(shù)的不連續(xù)性有關(guān) 圖像灰度的不連續(xù)性可分 為兩類 階躍不連續(xù) 即圖像灰度再不連續(xù)出的兩邊的像素的灰度只有明顯的差異 如 圖 1 1 所示 線條不連續(xù) 即圖像灰度突然從一個(gè)值變化到另一個(gè)值 保持一個(gè)較小的行 程又返回到原來(lái)的值 在實(shí)際中 階躍和線條邊緣圖像是較少見的 由于空間分辨率 尺度空間 圖像傳感器等原因會(huì)使階躍邊緣變成斜坡形邊緣 線條邊緣變成房頂形 邊緣 它們的灰度變化不是瞬間的而是跨越一定距離的 階躍型 房頂型 突圓型 圖 1 1 邊緣灰度變化 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 3 在討論邊緣檢測(cè)方法之前 首先介紹一些術(shù)語(yǔ)的定義 1 邊緣點(diǎn) 圖像中灰度顯著變化的點(diǎn) 2 邊緣段 邊緣點(diǎn)坐標(biāo)及方向的總和 邊緣的方向可以是梯度角 ji 3 輪廓 邊緣列表 或者是一條邊緣列表的曲線模型 4 邊緣檢測(cè)器 從圖像抽取邊緣 邊緣點(diǎn)或邊線段 集合的算法 5 邊緣連接 從無(wú)序邊緣形成有序邊緣表的過(guò)程 6 邊緣跟蹤 一個(gè)用來(lái)確定輪廓圖像 指濾波后的圖像 的搜索過(guò)程 在實(shí)際中邊緣點(diǎn)和邊緣段都稱為邊緣 1 2 圖像邊緣檢測(cè)算法的研究?jī)?nèi)容 圖像邊緣檢測(cè)和分析可定義為應(yīng)用一系列方法獲取 校正 增強(qiáng) 變換 檢測(cè)或壓 縮可視圖像的技術(shù) 其目的是提高信息的相對(duì)質(zhì)量 以便提取有用信息 圖像邊緣檢測(cè) 中的變換屬于圖像輸入 圖像輸出模式 圖像邊緣檢測(cè)是一種超越具體應(yīng)用的過(guò)程 任何 為解決某一特殊問(wèn)題而開發(fā)的圖像邊緣檢測(cè)新技術(shù)或新方法 幾乎肯定都能找到其他完 全不同的應(yīng)用領(lǐng)域 圖像邊緣檢測(cè)的主要研究?jī)?nèi)容包括 1 圖像獲得和抽樣 其中通過(guò)人眼觀察的視野獲取圖像的問(wèn)題有 最常用的圖 像獲取裝置 電視 TV 攝像機(jī)問(wèn)題 對(duì)所獲得信號(hào)進(jìn)行獨(dú)立的采樣和數(shù)字化就可用 數(shù)字形式表達(dá)景物中全部彩色內(nèi)容 電荷 耦合裝置 用作圖像傳感器 對(duì)景物每次掃描 一行 或通過(guò)平行掃描獲得圖像 選擇正確的分辨力或采樣密度 一幅圖像實(shí)質(zhì)上是二 維空間中的信號(hào) 所以適用于信號(hào)處理的法則同樣適用于圖像邊緣檢測(cè) 在放射學(xué)中常 常需要高分辨力 要求圖像至少達(dá)到 2048 像素 2048 像素 灰度量化 圖像強(qiáng)度也必須 進(jìn)行數(shù)字化 通常以 256 級(jí) 按 1 字節(jié)編碼 覆蓋整個(gè)灰度 一般一幅灰度分辨力為 8 位 空間分辨力為 512 像素 512 像素的圖像需 0 25 兆字節(jié)的存貯容量 2 圖像分割 目的是把一個(gè)圖像分解成它的構(gòu)成成分 以便對(duì)每一目標(biāo)進(jìn)行測(cè) 量 圖像分割是一個(gè)十分困難的過(guò)程 但其測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量卻極大地依賴于圖像分割的 質(zhì)量 有兩類不同的圖像分割方法 一種方法是假設(shè)圖像各成分的強(qiáng)度值是均勻的并利 用這種均勻性 另一種方法尋找圖像成分之間的邊界 因而是利用圖像的不均勻性 主 要有直方圖分割 區(qū)域生長(zhǎng) 梯度法等 3 邊界查索 用于檢測(cè)圖像中線狀局部結(jié)構(gòu) 通常是作為圖像分割的一個(gè)預(yù)處 理步驟 大多數(shù)圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用某種形式的梯度算子 可應(yīng)用對(duì)水平方向 垂直 方向或?qū)蔷€方向的梯度敏感的梯度算子 用它們的復(fù)合結(jié)果可檢測(cè)任意方向的邊界 4 圖像增強(qiáng)和復(fù)原 用于改進(jìn)圖像的質(zhì)量 不同的增強(qiáng)技術(shù)可以用于不同的目 的 這取決于應(yīng)用的類型 如果打算直接觀察圖像 可以增強(qiáng)對(duì)比度 如果是為了進(jìn)一 步對(duì)圖像作數(shù)字處理 可以選擇分割 一種突出各圖像成分之間的邊界和線狀結(jié)構(gòu)的運(yùn) 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 4 算 該技術(shù)可以是整體的或局部的 也可以在某個(gè)頻域或者空間域中進(jìn)行 圖像增強(qiáng)和 復(fù)原的目的是為了提高圖像的質(zhì)量 如去除噪聲 提高圖像的清晰度等 圖像增強(qiáng)不考 慮圖像降質(zhì)的原因 突出圖像中所感興趣的部分 5 圖像分類 識(shí)別 圖像分類 識(shí)別 屬于模式識(shí)別的范疇 其主要內(nèi)容是 圖像經(jīng)過(guò)某些預(yù)處理 增強(qiáng) 復(fù)原 壓縮 后 進(jìn)行圖像分割和特征提取 從而進(jìn)行判 決分類 圖像分類常采用經(jīng)典的模式識(shí)別方法 有統(tǒng)計(jì)模式分類和句法 結(jié)構(gòu) 模式分 類 近年來(lái)新發(fā)展起來(lái)的模糊模式識(shí)別和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式分類在圖像識(shí)別中也越來(lái)越 受到重視 6 圖像變換 由于圖像陣列很大 直接在空間域中進(jìn)行處理 涉及計(jì)算量很 大 因此 往往采用各種圖像變換的方法 如傅立葉變換 沃爾什變換 離散余弦變換 等間接處理技術(shù) 將空間域的處理轉(zhuǎn)換為變換域處理 不僅可減少計(jì)算量 而且可獲得 更有效的處理 如傅立葉變換可在頻域中進(jìn)行數(shù)字濾波處理 目前新興研究的小波變換 在時(shí)域和頻域中都具有良好的局部化特性 它在圖像邊緣檢測(cè)中也有著廣泛而有效的應(yīng) 用 1 3 圖像邊緣檢測(cè)算法的主要應(yīng)用 圖像是人類獲取和交換信息的主要來(lái)源 因此 圖像邊緣處理的應(yīng)用領(lǐng)域必然涉及 到人類生活和工作的方方面面 隨著人類活動(dòng)范圍的不斷擴(kuò)大 圖像邊緣檢測(cè)與提取處 理的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴(kuò)大 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè) Digital Image Processing 又稱為計(jì)算 機(jī)圖像邊緣檢測(cè) 它是指將圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)并利用計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行處理的過(guò)程 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代 當(dāng)時(shí)的電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到一定水平 人們開始利用計(jì)算機(jī)來(lái)處理圖形和圖像信息 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)中 輸入的是質(zhì)量低的 圖像 輸出的是改善質(zhì)量后的圖像 常用的圖像邊緣檢測(cè)處理方法有圖像增強(qiáng) 銳化 復(fù)原 編碼 壓縮 提取等 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)與提取處理的主要應(yīng)用領(lǐng)域有 1 航天和航空技術(shù)方面的應(yīng)用 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)在航天和航空技術(shù)方面的應(yīng)用 除了月球 火星照片的處理之外 另一方面的應(yīng)用是在飛機(jī)遙感和衛(wèi)星遙感技術(shù)中 從 60 年代末以來(lái) 美國(guó)及一些國(guó)際組織發(fā)射了資源遙感衛(wèi)星 如 LANDSAT 系列 和天空實(shí) 驗(yàn)室 如 SKYLAB 由于成像條件受飛行器位置 姿態(tài) 環(huán)境條件等影響 圖像質(zhì)量總不 是很高 現(xiàn)在改用配備有高級(jí)計(jì)算機(jī)的圖像邊緣檢測(cè)系統(tǒng)來(lái)判讀分析首先提取出其圖像 邊緣 既節(jié)省人力 又加快了速度 還可以從照片中提取人工所不能發(fā)現(xiàn)的大量有用情 報(bào) 2 生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)在生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用十分廣 泛 而且很有成效 除了 CT 技術(shù)之外 還有一類是對(duì)陣用微小圖像的處理分析 如紅細(xì) 胞 白細(xì)胞分類檢測(cè) 染色體邊緣分析 癌細(xì)胞特征識(shí)別等都要用到邊緣的判別 此外 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 5 在 X 光肺部圖像增強(qiáng) 超聲波圖像邊緣檢測(cè) 心電圖分析 立體定向放射治療等醫(yī)學(xué)診 斷方面都廣泛地應(yīng)用圖像邊緣分析處理技術(shù) 3 公安軍事方面的應(yīng)用 公安業(yè)務(wù)圖片的判讀分析 指紋識(shí)別 人臉鑒別 不完整圖 片的復(fù)原 以及交通監(jiān)控 事故分析等 目前己投入運(yùn)行的高速公路不停車自動(dòng)收費(fèi)系 統(tǒng)中的車輛和車牌的自動(dòng)識(shí)別 主要是汽車牌照的邊緣檢測(cè)與提取技術(shù) 都是圖像邊緣 檢測(cè)技術(shù)成功應(yīng)用的例子 在軍事方面圖像邊緣檢測(cè)和識(shí)別主要用于導(dǎo)彈的精確制導(dǎo) 各種偵察照片的判讀 對(duì)不明來(lái)襲武器性質(zhì)的識(shí)別 具有圖像傳輸 存儲(chǔ)和顯示的軍事 自動(dòng)化指揮系統(tǒng) 飛機(jī) 坦克和軍艦?zāi)M訓(xùn)練系統(tǒng)等 4 交通管理系統(tǒng)的應(yīng)用 隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的蓬勃發(fā)展 城市的人口和機(jī)動(dòng)車擁有量 也在急劇增長(zhǎng) 交通擁擠堵塞現(xiàn)象日趨嚴(yán)重 交通事故時(shí)有發(fā)生 交通問(wèn)題已經(jīng)成為城市 管理工作中的重大社會(huì)問(wèn)題 阻礙和制約著城市經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展 因此要解決城市交通 問(wèn)題 就必須準(zhǔn)確掌握交通信息 目前國(guó)內(nèi)常見的交通流檢測(cè)方法有人工監(jiān)測(cè) 地埋感 應(yīng)線圈 超聲波探測(cè)器 視頻監(jiān)測(cè) 4 類 其中 視頻監(jiān)測(cè)方法比其他方法更具優(yōu)越性 視頻交通流檢測(cè)及車輛識(shí)別系統(tǒng)是一種利用圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)交通目標(biāo)檢 測(cè)和識(shí)別的計(jì)算機(jī)處理系統(tǒng) 通過(guò)對(duì)道路交通狀況信息與交通目標(biāo)的各種行為 如違章 超速 停車 超車等等 的實(shí)時(shí)檢測(cè) 實(shí)現(xiàn)自動(dòng)統(tǒng)計(jì)交通路段上行駛的機(jī)動(dòng)車的數(shù)量 計(jì)算行駛車輛的速度以及識(shí)別劃分行駛車輛的類別等各種有關(guān)交通參數(shù) 達(dá)到監(jiān)測(cè)道路 交通狀況信息的作用 圖像邊緣檢測(cè)應(yīng)用在視頻交通流檢測(cè)和車輛識(shí)別系統(tǒng)概述 1 視頻交通流量檢測(cè)及車輛識(shí)別系統(tǒng)是一個(gè)集圖像邊緣檢測(cè)系統(tǒng)和信息管理系統(tǒng)為 一體的綜合系統(tǒng) 計(jì)算機(jī)圖像邊緣檢測(cè)主要由圖像輸入 圖像存儲(chǔ)和刷新顯示 圖像輸出 和計(jì)算機(jī)接口等幾大部分組成 這些部分的總體構(gòu)成方案及各部分的性能優(yōu)劣直接影響處 理系統(tǒng)的質(zhì)量 圖像邊緣檢測(cè)的目標(biāo)是代替人去處理和理解圖像 因此實(shí)時(shí)性 靈活性 精 確性是對(duì)系統(tǒng)的主要要求 2 通過(guò)攝像機(jī)將道路交通流圖像捕捉下來(lái) 再將這些捕捉到的序列圖像送入計(jì)算機(jī) 進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè) 圖像分析和圖像理解 從而得到交通流數(shù)據(jù)和交通狀況等交通信息 這是系統(tǒng)的基本工作流程 圖 1 2 系統(tǒng)的基本工作流程 初 始 設(shè) 置 圖像采集預(yù) 處 理 圖像識(shí)別 圖像邊緣檢測(cè) 圖像分割 攝像機(jī) 結(jié)果輸出 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 6 3 應(yīng)用舉例 對(duì)于車牌識(shí)別技術(shù)的研究現(xiàn)狀 車牌的自動(dòng)識(shí)別是計(jì)算機(jī)視覺(jué) 圖像邊緣檢測(cè)與模 式識(shí)別技術(shù)在智能交通領(lǐng)域應(yīng)用的重要研究課題之一 是實(shí)現(xiàn)交通管理智能化的重要環(huán) 節(jié) 主要包括車牌定位 字符車牌分割和車牌字符識(shí)別三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié) 發(fā)達(dá)國(guó)家 LPR 系 統(tǒng)在實(shí)際交通系統(tǒng)中已成功應(yīng)用 而我國(guó)的開發(fā)應(yīng)用進(jìn)展緩慢 基本停留在實(shí)驗(yàn)室階段 1 4 圖像邊緣檢測(cè)算法的發(fā)展前景 自從計(jì)算機(jī)問(wèn)世以來(lái) 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)和分析的方法不斷發(fā)展 與早期相比已不 可同日而語(yǔ) 首先計(jì)算機(jī)在運(yùn)算速度和存儲(chǔ)能力兩方面明顯增加 千兆字節(jié)磁盤的問(wèn)世 使早期計(jì)算機(jī)認(rèn)為復(fù)雜的難以實(shí)現(xiàn)的方法重顯生機(jī) 并可付諸應(yīng)用 在開發(fā) TV 攝像機(jī)和 CCD 傳感器等方面也取得很大的進(jìn)展 現(xiàn)代的傳感器其空間分辨力和強(qiáng)度分辨力比早期 系統(tǒng)有很大提高 早期應(yīng)用多在單個(gè)圖像的分析上 現(xiàn)今多模圖像的分析變得越來(lái)越重要 多譜成像 的應(yīng)用使來(lái)自不同成像模式的信息融合成為可能 如在醫(yī)學(xué)中 X 線核磁共振成像的融合 甚至三維分析 如序列圖像或隨時(shí)間的圖像變化 以及四維分析 如隨時(shí)間變化的序 列斷面圖像 現(xiàn)在已成為可實(shí)現(xiàn)的目標(biāo) 就軟件而言 知識(shí)引導(dǎo)方法已變得日趨重要 當(dāng)自上而下 top down direction 應(yīng)用這些方法時(shí) 研究對(duì)象 如肝臟 計(jì)算機(jī)模型引導(dǎo) 圖像邊緣檢測(cè)操作集中到圖像 如肝掃描圖像 中我們感興趣的部位 而當(dāng)自下而上 button up direction 應(yīng)用這些方法時(shí) 圖像邊緣檢測(cè)所獲得有關(guān)細(xì)節(jié)的信息可參照該模 型加以核查 以確定相互之間的關(guān)系 已有許多圖像生成技術(shù)問(wèn)世 但除圖像恢復(fù)技術(shù)以外 圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)在很大程 度上與圖像形成的過(guò)程無(wú)關(guān) 一旦圖像已被采集并且已對(duì)獲取過(guò)程中產(chǎn)生的失真進(jìn)行了 校正 那么所有可用圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)本質(zhì)上是通用的 因此 圖像邊緣檢測(cè)是一種超 越具體應(yīng)用的過(guò)程 任何為解決某一特殊問(wèn)題而開發(fā)的圖像邊緣檢測(cè)新技術(shù)或新方法 幾乎肯定能找到其他完全不同的應(yīng)用領(lǐng)域 圖像邊緣檢測(cè)已應(yīng)用于現(xiàn)代社會(huì)的許多領(lǐng)域 在所有這些領(lǐng)域中的使用方法和技術(shù)都很相似 故醫(yī)療衛(wèi)生中的圖像邊緣檢測(cè)方法大部 分借鑒其他科學(xué)和工業(yè)領(lǐng)域中的圖像邊緣檢測(cè)應(yīng)用 從 70 年代中期開始 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能 思維科學(xué)研究的迅速發(fā)展 數(shù)字 圖像邊緣檢測(cè)向更高 更深層次發(fā)展 人們已開始研究如何用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)解釋圖像 實(shí) 現(xiàn)類似人類視覺(jué)系統(tǒng)理解外部世界 這被稱為圖像理解或計(jì)算機(jī)視覺(jué) 很多國(guó)家 特別 是發(fā)達(dá)國(guó)家投入更多的人力 物力到這項(xiàng)研究 取得了不少重要的研究成果 其中代表 性的成果是 70 年代末 MIT 的 Marr 提出的視覺(jué)計(jì)算理論 這個(gè)理論成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 7 其后十多年的主導(dǎo)思想 圖像理解雖然在理論方法研究上已取得不小的進(jìn)展 但它本身 是一個(gè)比較難的研究領(lǐng)域 存在不少困難 因人類本身對(duì)自己的視覺(jué)過(guò)程還了解甚少 因此計(jì)算機(jī)視覺(jué)是一個(gè)有待人們進(jìn)一步探索的新領(lǐng)域 第 2 章 圖像的邊緣檢測(cè)與提取 2 1 引言 物體的邊緣是以圖像局部的不連續(xù)性的形式出現(xiàn)的 例如 灰度值的突變 顏色的 突變 紋理結(jié)構(gòu)的突變等 從本質(zhì)上說(shuō) 邊緣常常意味著一個(gè)區(qū)域的終結(jié)和另一個(gè)區(qū)域 的開始 圖像邊緣信息在圖像分布和人的視覺(jué)中都是十分重要的 是圖像識(shí)別中提取圖 像特征的一個(gè)重要屬性 圖像邊緣檢測(cè)和計(jì)算機(jī)視覺(jué)都是新興學(xué)科分支 近幾十年來(lái) 取得了許多重大的成 果 隨著研究的深入和應(yīng)用的需要 新概念 新思想 新方法陸續(xù)產(chǎn)生 它們正朝著智 能化 系統(tǒng)化的方向發(fā)展 而作為圖像邊緣檢測(cè)和計(jì)算機(jī)視覺(jué)最基本的技術(shù) 圖像邊 緣提取技術(shù) 也突破了其狹義的概念 成為一個(gè)內(nèi)容豐富的領(lǐng)域 本論文工作的目的是 探索和研究經(jīng)典的圖像邊緣提取方法 利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)有兩個(gè)目的 一是產(chǎn)生更適合人觀察和識(shí)別的圖像 二是希望能由計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別和理解圖像 無(wú)論為了哪種目的 圖像邊緣檢測(cè)中關(guān)鍵的 一步就是對(duì)包含有大量各式各樣景物信息的圖像進(jìn)行分解 圖像的邊緣是圖像的最基本 特征 所謂邊緣 或邊沿 是指其周圍像素灰度有階躍變化或屋頂變化的那些像素的集 合 邊緣廣泛存在于物體與背景之間 物體與物體之間 基元與基元之間 因此 它是 圖像分割所依賴的重要特征 由于圖像邊緣是圖像最基本的特征之一 往往攜帶著一幅圖像的大部分信息 而邊 緣存在于圖像的不規(guī)則結(jié)構(gòu)和不平穩(wěn)現(xiàn)象中 也即存在于信號(hào)的突變點(diǎn)處 這些點(diǎn)給出 了圖像輪廓的位置 這些輪廓常常是我們?cè)趫D像邊緣檢測(cè)時(shí)所需要的非常重要的一些特 征條件 這就需要我們對(duì)一幅圖像檢測(cè)并提取出它的邊緣 而邊緣提取算法則是圖像邊 緣檢測(cè)問(wèn)題中經(jīng)典技術(shù)難題之一 它的解決對(duì)于我們進(jìn)行高層次的特征描述 識(shí)別和理 解等有著重大的影響 又由于邊緣檢測(cè)在許多方面都有著非常重要的使用價(jià)值 所以人 們一直在致力于研究和解決如何構(gòu)造出具有良好性質(zhì)及好的效果的邊緣檢測(cè)算子的問(wèn)題 在通常情況下 我們可以將信號(hào)中的奇異點(diǎn)和突變點(diǎn)認(rèn)為是圖像中的邊緣點(diǎn) 其附近灰 度的變化情況可從它相鄰像素灰度分布的梯度來(lái)反映 根據(jù)這一特點(diǎn) 提出了多種邊緣 檢測(cè)算子 如 Robert 算子 Sobel 算子 Prewitt 算子 Laplacian 算子 Canny 算子等 這些方法多是以待處理像素為中心的鄰域作為進(jìn)行灰度分析的基礎(chǔ) 實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像邊緣的 提取并已經(jīng)取得了較好的處理效果 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 8 邊緣提取是圖像邊緣檢測(cè)和計(jì)算機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域最基本的技術(shù) 如何準(zhǔn)確 快速的提 取圖像中的邊緣信息一直是這些領(lǐng)域的研究熱點(diǎn) 隨著此項(xiàng)技術(shù)研究的深入和整個(gè)領(lǐng)域 的不斷發(fā)展 邊緣提取技術(shù)已經(jīng)成為圖像分割 目標(biāo)識(shí)別 圖像壓縮等技術(shù)的基礎(chǔ) 其 理論意義深遠(yuǎn) 應(yīng)用背景廣泛 有相當(dāng)?shù)氖褂脙r(jià)值和理論難度 邊緣提取算法的提出通 常是面向具體問(wèn)題的 普遍實(shí)用性較差 物體的邊緣是由灰度不連續(xù)性所反映的 經(jīng)典的邊緣提取方法是考察圖像的每個(gè)像 素在某個(gè)鄰域內(nèi)灰度的變化 利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律 用簡(jiǎn)單的方 法檢測(cè)邊緣 即邊緣檢測(cè)局部算子法 眾所周知 邊緣是圖像的基本特征 所謂邊緣就 是指周圍灰度強(qiáng)度有變化的那些像素的集合 是圖像分割 紋理分析和圖像識(shí)別的重要 基礎(chǔ) 圖像的邊緣是待識(shí)別類型之間的界線 它是指圖像中像素單元灰度有階躍變化或屋 頂狀變化的那些像素單元的集合 邊緣檢測(cè)在圖像分割 紋理特征提取 形狀特征提取 和圖像識(shí)別等方面起著重要的作用 圖像邊緣對(duì)圖像識(shí)別和計(jì)算機(jī)分析十分有用 邊緣 能勾劃出目標(biāo)物體 使觀察者一目了然 邊緣蘊(yùn)含了豐富的內(nèi)在信息 是圖像識(shí)別中抽取 圖像特征的重要屬性 從本質(zhì)上說(shuō) 圖像邊緣是圖像局部特性不連續(xù)性的反應(yīng) 它標(biāo)志 著一個(gè)區(qū)域的終結(jié)和另一個(gè)區(qū)域的開始 邊緣提取首先檢出圖像局部特性的不連續(xù)性 然后再將這些不連續(xù)的邊緣像素連成完備的邊界 圖像中灰度變化劇烈的區(qū)域即強(qiáng)度的 非連續(xù)性對(duì)應(yīng)著邊緣 邊緣提取就是既要檢測(cè)出強(qiáng)度的非連續(xù)性 又能確定它們?cè)趫D像 中的精確位置 在圖像中邊緣區(qū)域的灰度在空間上的變化形式一般可分為三個(gè)類型 階躍 型 房頂型和凸緣型 如圖 2 2 所示 在圖像中邊緣有方向和幅度兩個(gè)特性 沿著邊緣走向的灰度變化平緩 而垂直于邊 緣方向的像素變化劇烈 在邊緣上灰度的一階導(dǎo)數(shù)幅度較大 而二階導(dǎo)數(shù)在邊緣上的值 為零 其左右分別為一正一負(fù)兩個(gè)峰 因此 利用梯度最大值或二階導(dǎo)數(shù)過(guò)零點(diǎn)提取邊 界點(diǎn)成為一種有利的手段 階躍型 房頂型 突圓型 圖 2 1 邊緣灰度變化 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 9 2 2 邊緣檢測(cè)與提取過(guò)程 邊緣是圖像最基本的特征 所謂邊緣就是指周圍灰度強(qiáng)度有反差變化的那些像素的 集合 是圖像分割所依賴的重要基礎(chǔ) 也是紋理分析和圖像識(shí)別的重要基礎(chǔ) 理想的邊 緣檢測(cè)應(yīng)當(dāng)正確解決邊緣的有無(wú) 真假 和定向定位 長(zhǎng)期以來(lái) 人們一直關(guān)心這一問(wèn) 題的研究 除了常用的局部算子及以后在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的種種改進(jìn)方法外 又提出 了許多新的技術(shù) 要做好邊緣檢測(cè)初步準(zhǔn)備條件如下 第一 清楚待檢測(cè)的圖像特性變化的形式 從而使用適應(yīng)這種變化的檢測(cè)方法 第二 要知道特性變化總是發(fā)生在一定的空間范圍內(nèi) 不能期望用一種檢測(cè)算子就 能最佳檢測(cè)出發(fā)生在圖像上的所有特性變化 當(dāng)需要提取多空間范圍內(nèi)的變化特性時(shí) 要考慮多算子的綜合應(yīng)用 第三 要考慮噪聲的影響 其中一個(gè)辦法就是濾除噪聲 這有一定的局限性 再就是 考慮信號(hào)加噪聲的條件檢測(cè) 利用統(tǒng)計(jì)信號(hào)分析 或通過(guò)對(duì)圖像區(qū)域的建模 而進(jìn)一步 使檢測(cè)參數(shù)化 第四 可以考慮各種方法的組合 如先找出邊緣 然后在其局部利用函數(shù)近似 通 過(guò)內(nèi)插等獲得高精度定位 第五 在正確檢測(cè)邊緣的基礎(chǔ)上 要考慮精確定位的問(wèn)題 經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法得 到的往往是斷續(xù)的 不完整的結(jié)構(gòu)信息 噪聲也較為敏感 為了有效抑制噪聲 一般都 首先對(duì)原圖像進(jìn)行平滑 再進(jìn)行邊緣檢測(cè)就能成功地檢測(cè)到真正的邊緣 從人的直觀感受來(lái)說(shuō) 邊緣對(duì)應(yīng)于物體的幾何邊界 圖像上灰度變化劇烈的區(qū)域比 較符合這個(gè)要求 我們一般會(huì)以這個(gè)特征來(lái)提取圖像的邊緣 但在遇到包含紋理的圖像 上 這有點(diǎn)問(wèn)題 比如說(shuō) 圖像中的人穿了黑白格子的衣服 我們往往不希望提取出來(lái) 的邊緣包括衣服上的方格 這就又涉及到紋理圖像的處理等方法 但一般認(rèn)為邊緣提取 是要保留圖像的灰度變化劇烈的區(qū)域 這從數(shù)學(xué)上 最直觀的方法就是微分 對(duì)于數(shù)字圖 像來(lái)說(shuō)就是差分 在信號(hào)處理的角度來(lái)看 也可以說(shuō)是用高通濾波器 即保留高頻信號(hào) 用于圖像識(shí)別的邊緣提取往往需要輸出的邊緣是二值圖像 即只有黑白兩個(gè)灰度的圖像 其中一個(gè)灰度代表邊緣 另一個(gè)代表背景 此外 還需要把邊緣細(xì)化成只有一個(gè)像素的 寬度 圖像邊緣檢測(cè)的基本步驟 1 濾波 邊緣檢測(cè)主要基于導(dǎo)數(shù)計(jì)算 但受噪聲影響 但濾波器在降低噪聲的同 時(shí)也導(dǎo)致邊緣強(qiáng)度的損失 2 增強(qiáng) 增強(qiáng)算法將鄰域中灰度有顯著變化的點(diǎn)突出顯示 一般通過(guò)計(jì)算梯度幅 值完成 3 檢測(cè) 但在有些圖像中梯度幅值較大的并不是邊緣點(diǎn) 最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)是梯 度幅值閾值判定 4 定位 精確確定邊緣的位置 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 10 總的說(shuō)來(lái)傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)的流程圖如下 圖 2 2 邊緣檢測(cè)的流程圖 特征提取作為圖像邊緣檢測(cè)的一個(gè)重要內(nèi)容 發(fā)展了眾多的方法 這些方法經(jīng)過(guò)實(shí) 踐的檢驗(yàn) 成為了經(jīng)典的內(nèi)容 經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子包括 Roberts 算子 Prewitt 算子 Sobel 算子 Log Laplacian of Gaussian 算子等 這些經(jīng)典的邊緣提取算子在使用時(shí)都是 使用預(yù)定義好的邊緣模型去匹配 2 3 邊緣檢測(cè)與提取主要算法 邊緣檢測(cè)的實(shí)質(zhì)是采用某種算法來(lái)提取出圖像中對(duì)象與背景間的交界線 我們將邊 緣定義為圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界 圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分 布的梯度來(lái)反映 因此我們可以用局部圖像微分技術(shù)來(lái)獲得邊緣檢測(cè)算子 經(jīng)典的邊界提取技術(shù)大都基于微分運(yùn)算 首先通過(guò)平滑來(lái)濾除圖像中的噪聲 然后 進(jìn)行一階微分或二階微分運(yùn)算 求得梯度最大值或二階導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn) 最后選取適當(dāng)?shù)?閾值來(lái)提取邊界 2 3 1 Roberts 邊緣算子 Roberts 算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子 由下式給出 g x y yxf 1 1 yxf 2 yxf 1 1 yxf 2 2 1 其中 f x y 是具有整數(shù)像素坐標(biāo)的輸入圖像 平方根運(yùn)算使該處理類似于在人類視覺(jué) 系統(tǒng)中發(fā)生的過(guò)程 原始 圖像 平滑 圖像 平滑 圖像 得出邊緣的二值化 圖像既檢出邊緣點(diǎn) 閾值 分割 梯度算子 邊緣增強(qiáng)邊緣檢測(cè) 邊緣定位圖像濾波 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 11 Roberts 算子邊緣定位準(zhǔn) 但是對(duì)噪聲敏感 適用于邊緣明顯而且噪聲較少的圖像分 割 在應(yīng)用中經(jīng)常用 Roberts 算子來(lái)提取道路 2 3 2 Sobel 邊緣算子 Sobel 邊緣算子的卷積和如圖 2 2 所示 圖像中的每個(gè)像素都用這兩個(gè)核做卷積 這兩 個(gè)核分別對(duì)垂直邊緣和水平邊緣響應(yīng)最大 兩個(gè)卷積的最大值作為該點(diǎn)的輸出位 運(yùn)算 結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像 Sobel 算子認(rèn)為鄰域的像素對(duì)當(dāng)前像素產(chǎn)生的影響不是等價(jià)的 所以距離不同的像素 具有不同的權(quán)值 對(duì)算子結(jié)果產(chǎn)生的影響也不同 一般來(lái)說(shuō) 距離越大 產(chǎn)生的影響越 小 2 3 3 Prewitt 邊緣算子 Prewitt 邊緣算子的卷積和如圖 2 3 所示 圖像中的每個(gè)像素都用這兩個(gè)核做卷積 取 最大值作為輸出 也產(chǎn)生一幅邊緣幅度圖像 Prewitt 算子在一個(gè)方向求微分 而在另一個(gè)方向求平均 因而對(duì)噪聲相對(duì)不敏感 有抑制噪聲作用 但是像素平均相當(dāng)于對(duì)圖像的低通濾波 所以 Prewitt 算子對(duì)邊緣的定 位不如 Roberts 算子 1 2 1 000 121 101 202 101 圖 2 2 Sobel 邊緣算子 1 1 1 000 111 圖 2 3 Prewitt 邊緣算子 10 1 10 1 10 1 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 12 2 3 4 Laplacian 邊緣算子 拉普拉斯算子一種二階邊緣檢測(cè)算子 它是一個(gè)線性的 移不變算子 是對(duì)二維函 數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的二階導(dǎo)數(shù)算子 對(duì)一個(gè)連續(xù)函數(shù) f x y 它在圖像中的位置 x y 拉普拉斯值 定義為 22 2 22 ff f xy Laplacian 算子利用二階導(dǎo)數(shù)信息 具有各向同性 即與坐標(biāo)軸方向無(wú)關(guān) 坐標(biāo)軸旋 轉(zhuǎn)后梯度結(jié)果不變 使得圖像經(jīng)過(guò)二階微分后 在邊緣處產(chǎn)生一個(gè)陡峭的零交叉點(diǎn) 根 據(jù)這個(gè)對(duì)零交叉點(diǎn)判斷邊緣 其 4 鄰域系統(tǒng)和 8 鄰域系統(tǒng)的 Laplacian 算子的模板分別如 圖 2 4 和圖 2 5 所示 圖 2 4 鄰域 Laplacian 算子 圖 2 5 鄰域 Laplacian 算子 通常使用的拉普拉斯算子 3 3 模板如圖 2 6 所示 圖 2 6 拉普拉斯算子 Laplacian 算子對(duì)噪聲比較敏感 Laplacian 算子有一個(gè)缺點(diǎn)是它對(duì)圖像中的某些邊緣 產(chǎn)生雙重響應(yīng) 所以圖像一般先經(jīng)過(guò)平滑處理 通常把 Laplacian 算子和平滑算子結(jié)合起 來(lái)生成一個(gè)新的模板 2 3 5 Log 邊緣算子 現(xiàn)在介紹一種利用圖像強(qiáng)度二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)來(lái)求邊緣點(diǎn)的算法對(duì)噪聲十分敏感 所以在邊緣增強(qiáng)前濾除噪聲 為此 馬爾 Marr 和希爾得勒斯 Hildreth 根據(jù)人類視 覺(jué)特性提出了一種邊緣檢測(cè)的方法 該方法將高斯濾波和拉普拉斯檢測(cè)算子結(jié)合在一起 進(jìn)行邊緣檢測(cè)的方法 故稱為 Log Laplacian of Gassian 算法 也稱之為拉普拉斯高斯 算法 該算法的主要思路和步驟如下 010 1 41 010 111 1 1 81 111 1 1 1 18 1 1 1 1 101 242 101 1 2 1 000 121 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 13 1 濾波 首先對(duì)圖像 f x y 進(jìn)行平滑濾波 其濾波函數(shù)根據(jù)人類視覺(jué)特性選為高 斯函數(shù) 即 2 1 exp 2 1 22 22 yxyxG 其中 G x y 是一個(gè)圓對(duì)稱函數(shù) 其平滑的作用是可通過(guò)來(lái)控制的 將圖像 與進(jìn)行卷積 可以得到一個(gè)平滑的圖像 即 yxG yxf yxGyxfyxg 2 增強(qiáng) 對(duì)平滑圖像進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算 即 yxg 2 yxGyxfyxh 3 檢測(cè) 邊緣檢測(cè)判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn) 即 的點(diǎn) 并對(duì)應(yīng)一階0 yxh 導(dǎo)數(shù)的較大峰值 這種方法的特點(diǎn)是圖像首先與高斯濾波器進(jìn)行卷積 這樣既平滑了圖像又降低了噪 聲 孤立的噪聲點(diǎn)和較小的結(jié)構(gòu)組織將被濾除 但是由于平滑會(huì)造成圖像邊緣的延伸 因此邊緣檢測(cè)器只考慮那些具有局部梯度最大值的點(diǎn)為邊緣點(diǎn) 這一點(diǎn)可以用二階導(dǎo)數(shù) 的零交叉點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn) 拉普拉斯函數(shù)用二維二階導(dǎo)數(shù)的近似 是因?yàn)樗且环N無(wú)方向算子 在實(shí)際應(yīng)用中為了避免檢測(cè)出非顯著邊緣 應(yīng)選擇一階導(dǎo)數(shù)大于某一閾值的零交叉點(diǎn)作 為邊緣點(diǎn) 由于對(duì)平滑圖像進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算可等效為的拉普拉斯運(yùn)算與 yxg yxG 的卷積 故上式變?yōu)?yxf yxh 2 yxGyxf 式中稱為 LOG 濾波器 其為 2 yxG 2 yxG 2 2 x G 2 2 y G 1 2 1 2 22 4 yx 22 2 2 1 expyx 這樣就有兩種方法求圖像邊緣 先求圖像與高斯濾波器的卷積 再求卷積的拉普拉斯的變換 然后再進(jìn)行過(guò)零判斷 求高斯濾波器的拉普拉斯的變換 再求與圖像的卷積 然后再進(jìn)行過(guò)零判斷 這兩種方法在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的 上式就是馬爾和希爾得勒斯提出的邊緣檢測(cè)算子 簡(jiǎn)稱 M H 算子 由于 LOG 濾波器在空間中的圖形與墨西哥草帽形狀相似 所 yx 以又稱為墨西哥草帽算子 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 14 拉普拉斯算子對(duì)圖像中的嗓聲相當(dāng)敏感 而且它常產(chǎn)生雙像素寬的邊緣 也不能提 供邊緣方向的信息 高斯 拉普拉斯算子是效果較好的邊沿檢測(cè)器 常用的 5 5 模板的高 斯 拉普拉斯算子如圖 2 7 所示 圖 2 7 高斯 拉普拉斯算子 高斯 拉普拉斯算子把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來(lái) 先平化掉噪 聲 再進(jìn)行邊緣檢測(cè) 所以效果更好 2 3 6 CannyCanny 邊緣算子 檢測(cè)階躍邊緣的基本思想是在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的像素點(diǎn) 圖像邊 緣檢測(cè)必須滿足兩個(gè)條件 一是必須能有效地抑制噪聲 二是必須盡量精確確定邊緣的 位置 既要提高邊緣檢測(cè)算子對(duì)邊緣的敏感性 同時(shí)也提高了對(duì)噪聲的敏感 1 Canny 邊緣檢測(cè)基本原理 1 具有既能濾去噪聲又保持邊緣特性的邊緣檢測(cè)最優(yōu)濾波器 其采用一階微分濾波 器 采用二維高斯函數(shù)的任意方向上的一階方向?qū)?shù)為噪聲濾波器 通過(guò)與圖像卷積進(jìn) 行濾波 然后對(duì)濾波后的圖像尋找圖像梯度的局部最大值 以此來(lái)確定圖像邊緣 根據(jù) 對(duì)信噪比與定位乘積進(jìn)行測(cè)度 得到最優(yōu)化逼近算子 這就是 Canny 邊緣檢測(cè)算子 2 類似與 Marr LOG 邊緣檢測(cè)方法 也屬于先平滑后求導(dǎo)數(shù)的方法 2 2 Canny 邊緣檢測(cè)算法 step1 用高斯濾波器平滑圖象 step2 用一階偏導(dǎo)的有限差分來(lái)計(jì)算梯度的幅值和方向 step3 對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制 step4 用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣 其數(shù)學(xué)描述如下 step1 二維為高斯函數(shù)為 00 10 0 1 20 1 216 1 0 1 20 00 10 2 4 4 2 408 4 482 4 408 4 2 4 4 2 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 15 yxG 2 2 1 2 22 2 exp yx 在某一方向 n 上是的一階方向?qū)?shù)為 yxG n n G n G G n sin cos G y G x G 式中 n 式方向矢量 是梯度矢量 G 將圖像與作卷積 同時(shí)改變 n 的方向 取得最大值時(shí)的 n 就是 yxf n G n G yxf 正交于檢測(cè)邊緣的方向 step2 X E x G yxf y E y G yxf yxA 22 YX EE Y X E E Arctan 反映了圖像 x y 點(diǎn)處的邊緣強(qiáng)度 是圖像 x y 點(diǎn)處的法向矢量 yxA step3 僅僅得到全局的梯度并不足以確定邊緣 因此為確定邊緣 必須保留局部梯度最大 的點(diǎn) 而抑制非極大值 non MaxiMa suppression NMS 解決方法 利用梯度的方向 圖示 非極大值抑制 四個(gè)扇區(qū)的標(biāo)號(hào)為 0 到 3 對(duì)應(yīng) 3 3 鄰域的四種可能組合 在每一點(diǎn)上 鄰域的中心 像素 M 與沿著梯度線的兩個(gè)像素相比 如果 M 的梯度值不比沿梯度線的兩個(gè)相鄰像素梯 度值大 則令 M 0 step4 減少假邊緣段數(shù)量的典型方法是對(duì) G x y 使用一個(gè)閾值 將低于閾值的所有值賦零 值 但問(wèn)題是如何選取閾值 解決方法 雙閾值算法進(jìn)行邊緣判別和連接邊緣 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 16 首先是邊緣判別 凡是邊緣強(qiáng)度大于高閾值的一定是邊緣點(diǎn) 凡是邊緣強(qiáng)度小于 低閾值的一定不是邊緣點(diǎn) 如果邊緣強(qiáng)度大于低閾值又小于高閾值 則看這個(gè)像素的鄰 接像素中有沒(méi)有超過(guò)高閾值的邊緣點(diǎn) 如果有 它就是邊緣點(diǎn) 如果沒(méi)有 它就不是邊 緣點(diǎn) 其次是連接邊緣 雙閾值算法對(duì)非極大值抑制圖像作用兩個(gè)閾值 1 和 2 且 2 1 2 從而可以得到兩個(gè)閾值邊緣圖像 G1 x y 和 G2 x y 由于 G2 x y 使用高閾 值得到 因而含有很少的假邊緣 但有間斷 不閉合 雙閾值法要在 G2 x y 中把邊緣連 接成輪廓 當(dāng)?shù)竭_(dá)輪廓的端點(diǎn)時(shí) 該算法就在 G1 x y 的 8 鄰點(diǎn)位置尋找可以連接到輪廓 上的邊緣 這樣 算法不斷地在 G1 x y 中收集邊緣 直到將 G1 x y 連接起來(lái)為止 實(shí)際上 還有多種邊緣點(diǎn)判別方法 如 將邊緣的梯度分為四種 水平 豎直 45 度方向 135 度方向 各個(gè)方向用不同的鄰接像素進(jìn)行比較 以決定局部極大值 若某個(gè) 像素的灰度值與其梯度方向上前后兩個(gè)像素的灰度值相比并不是最大的 那么將該像素 置為零 即不是邊緣 此外 在實(shí)際應(yīng)用中 檢測(cè)效果還與濾波模板大小有關(guān) 當(dāng)時(shí)有較好的12 bN 檢測(cè)效果 Canny 算子檢測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn) 低誤碼率 很少把邊緣點(diǎn)誤認(rèn)為非邊緣點(diǎn) 高定位 精度 即精確地把邊緣點(diǎn)定位在灰度變化最大的像素上 抑制虛假邊緣 在這幾種算法中除 Roberts 算子外都使用了圖像模板 模板運(yùn)算是圖像的一種處理手 段 鄰域處理 有許多圖像增強(qiáng)效果都可以采用模板運(yùn)算實(shí)現(xiàn) 如平滑效果 中值濾 波 油畫效果 圖像的凹凸效果等等 在模板運(yùn)算中 首先定義一個(gè)模板 模板的大小 以 3 3 的較常見 也有 2 2 5 5 或更大尺寸的 運(yùn)算時(shí) 把模板中心對(duì)應(yīng)到圖像的每一 個(gè)像素位置 然后按照模板對(duì)應(yīng)的公式對(duì)中心像素和它周圍的像素進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算 算出 的結(jié)果作為輸出圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的值 這些經(jīng)典的邊緣提取算子 雖然各自不同 有不同的長(zhǎng)處 但是它們也有共同的特 點(diǎn) 每種算子對(duì)應(yīng)的預(yù)定義的邊緣是它們最適合使用的情形 也就是說(shuō)它們有針對(duì)性 這 一點(diǎn)在應(yīng)用中是有優(yōu)越性的 它們的針對(duì)性可以幫助我們完成特定的任務(wù) 同時(shí)這也是 算子的局限性 對(duì)于一般的問(wèn)題或者情況未知的問(wèn)題 預(yù)定義邊緣的方法可能不會(huì)達(dá)到 最佳效果 第 3 章 算法的選擇和實(shí)現(xiàn) 近年來(lái) 圖像分析和處理緊緊圍繞理論 實(shí)現(xiàn) 應(yīng)用三方面迅速發(fā)展起來(lái) 它以眾 多的學(xué)科領(lǐng)域?yàn)槔碚摶A(chǔ) 其成果又滲透到眾多的學(xué)科中 成為理論實(shí)踐并重 在高新 技術(shù)領(lǐng)域中占有重要地位的新興學(xué)科 圖像邊緣識(shí)別與在實(shí)際中有很重要的應(yīng)用 一直 是圖像邊緣檢測(cè)中的熱點(diǎn)和難點(diǎn) 迄今已有許多邊緣檢測(cè)方法 其中 Robert 算子 Sobel 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 17 算子 Prewitt 算子 Laplace 算子 Prewitt 算子 Krisdl 算子 Canny 算子 Gauss 邊緣 檢測(cè)算子及輪廓提取或輪廓跟蹤 利用平滑技術(shù)提取圖像邊緣 利用差分技術(shù)提取圖像 邊緣 利用小波分析技術(shù)提取圖像邊緣等方法是常用的方法 但各種算法結(jié)果差異很大 因此 在這一章中 我們將選取兩種經(jīng)典 具有代表性的圖像邊緣檢測(cè)與提取算法 一階微分算子 Canny 算子算法和二階微分算子 高斯 拉普拉斯算子算法 用 Matlab 語(yǔ)言分別進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)效果 并且這兩種算法的效果也是較好的 原因如下 3 1 坎尼 Canny 算法 檢測(cè)階躍邊緣的基本思想是在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的像素點(diǎn) 而 canny 算子邊緣檢測(cè)算法則是既能濾去噪聲又保持邊緣特性的邊緣檢測(cè)的一階微分算法中的最 佳選擇方法 其 Matlab 程序編寫如下 第一部分圖 I imread lena bmp imshow I title 原始圖像 BW1 edge I Canny 0 00 edge 調(diào)用 Canny 為檢測(cè)算子判別閾值為 0 00 figure imshow BW1 title 閾值為 0 00 的 Canny 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW2 edge I Canny 0 05 edge 調(diào)用 Canny 為檢測(cè)算子判別閾值為 0 05 figure imshow BW2 title 閾值為 0 05 的 Canny 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW20 edge I Canny 0 1 edge 調(diào)用 Canny 為檢測(cè)算子判別閾值為 0 1 figure imshow BW20 title 閾值為 0 1 的 Canny 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW21 edge I Canny 0 2 edge 調(diào)用 Canny 為檢測(cè)算子判別閾值為 0 2 figure imshow BW21 title 閾值為 0 2 的 Canny 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW22 edge I Canny 0 3 edge 調(diào)用 Canny 為檢測(cè)算子判別閾值為 0 3 figure imshow BW22 title 閾值為 0 3 的 Canny 算子邊緣檢測(cè)圖像 第二部分圖 I imread lena bmp imshow I title 原始圖像 BW1 edge I Canny 0 01 edge 調(diào)用 Canny 為檢測(cè)算子判別閾值為 0 01 figure imshow BW1 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 18 title 閾值為 0 01 的 Canny 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW11 edge I Canny 0 001 edge 調(diào)用 Canny 為檢測(cè)算子判別閾值為 0 001 figure imshow BW11 title 閾值為 0 001 的 Canny 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW2 edge I Canny 0 005 edge 調(diào)用 Canny 為檢測(cè)算子判別閾值為 0 005 figure imshow BW2 title 閾值為 0 005 的 Canny 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW20 edge I Canny 0 007 edge 調(diào)用 Canny 為檢測(cè)算子判別閾值為 0 007 figure imshow BW20 title 閾值為 0 007 的 Canny 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW21 edge I Canny 0 009 edge 調(diào)用 Canny 為檢測(cè)算子判別閾值為 0 009 figure imshow BW21 title 閾值為 0 009 的 Canny 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW22 edge I Canny 0 0001 edge 調(diào)用 Canny 為檢測(cè)算子判別閾值為 0 0001 figure imshow BW22 title 閾值為 0 0001 的 Canny 算子邊緣檢測(cè)圖像 3 2 高斯 拉普拉斯 Log 算法 首先建立函數(shù) 在 Log 邊緣算子中 對(duì)邊緣的檢測(cè)技術(shù)采用的是二階導(dǎo)數(shù)的零交叉 點(diǎn)來(lái)檢測(cè)邊緣點(diǎn)的算法 其 Matlab 程序編寫如下 第一部分圖 I imread lena bmp BW1 edge I log 0 00 figure imshow BW1 title 閾值為 0 00 的 LOG 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW11 edge I log 0 05 figure imshow BW11 title 閾值為 0 05 的 LOG 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW2 edge I log 0 1 figure imshow BW2 title 閾值為 0 1 的 LOG 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW21 edge I log 0 2 figure imshow BW21 title 閾值為 0 2 的 LOG 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW22 edge I log 0 3 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 19 figure imshow BW22 title 閾值為 0 3 的 LOG 算子邊緣檢測(cè)圖像 第二部分圖 I imread lena bmp BW1 edge I log 0 01 figure imshow BW1 title 閾值為 0 01 的 LOG 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW11 edge I log 0 001 figure imshow BW11 title 閾值為 0 001 的 LOG 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW2 edge I log 0 005 figure imshow BW2 title 閾值為 0 005 的 LOG 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW20 edge I log 0 007 figure imshow BW20 title 閾值為 0 007 的 LOG 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW22 edge I log 0 009 figure imshow BW22 title 閾值為 0 009 的 LOG 算子邊緣檢測(cè)圖像 BW23 edge I log 0 0001 figure imshow BW23 title 閾值為 0 0001 的 LOG 算子邊緣檢測(cè)圖像 第 4 章 試驗(yàn)結(jié)果的分析 比較及存在的問(wèn)題 兩種算法都分別實(shí)現(xiàn)了對(duì) bmp 格式的數(shù)字圖像的邊緣提取 但實(shí)現(xiàn)方法不同 Canny 算法采用二維高斯函數(shù)的任意方向上的一階方向?qū)?shù)為噪聲濾波器 通過(guò)與圖像卷積進(jìn) 行濾波 然后對(duì)濾波后的圖像尋找圖像梯度的局部最大值 以此來(lái)確定圖像邊緣 取其 最大值作為輸出位 運(yùn)算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像 而高斯 拉普拉斯算子只需要一個(gè)模板 故算法中可省略求兩幅緩存圖像中最大值的 部分 而且它把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來(lái) 先平滑掉噪聲 再進(jìn) 行邊緣檢測(cè) 取原始圖像圖 5 1 分別利用 Canny 算法和高斯 拉普拉斯算法進(jìn)行邊緣提取 所的結(jié) 果如圖所示 側(cè)重于微分算子的獨(dú)有特性和閾值的選擇 Canny 算法提取圖像 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 20 圖 5 1 原始圖像 圖 5 2 閾值為 0