數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)《探索三角形全等的條件》第一課時(shí).docx

探索三角形全等的條件教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析探索三角形全等的條件是北師大版試驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)第四章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)要素和性質(zhì)、全等圖形的特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形全等的條件，它與前面學(xué)習(xí)的全等三角形的特征及后面將要學(xué)習(xí)的三角形全等的(“ASA”、“AAS”、“SAS”)判別方法作為探索三角形全等的核心內(nèi)容，為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)共分三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SSS）和三角形的穩(wěn)定性。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為以后的證明打下基礎(chǔ)。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等，對(duì)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形全等條件中的“邊邊邊”和三角形的穩(wěn)定性來說已經(jīng)具備了一定的知識(shí)技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形全等的活動(dòng)，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。三、設(shè)計(jì)思想通過前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，他們已了解了圖形全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也基本具備了利用已知條件拼出三角形的能力，具備探索的熱情和愿望，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究。遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，采用引探式教學(xué)方法。用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問題、解決問題的方法。四、教學(xué)目標(biāo)（1）、知識(shí)與技能：、掌握三角形全等的“邊邊邊”（“SSS”）條件，了解三角形的穩(wěn)定性。、能運(yùn)用“SSS”說明兩個(gè)三角形全等以及在日常生活中的簡(jiǎn)單運(yùn)用。發(fā)展學(xué)生有條理的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。（2）、過程與方法：、通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察實(shí)驗(yàn)、探索交流、分析歸納等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。、體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想和由特殊到一般的思維方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。（3）、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：、使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn).、通過實(shí)際生活中的有關(guān)三角形穩(wěn)定性和全等的應(yīng)用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想，感受數(shù)學(xué)美。五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程和三角形全等的“邊邊邊”條件。難點(diǎn)：難點(diǎn)：用三角形”邊邊邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理六、教學(xué)用具：直尺、 量角器、圓規(guī)、課件七：教學(xué)流程：溫故知新 探索新知 例題研習(xí) 鞏固練習(xí) 反思小結(jié)八、教學(xué)過程設(shè)計(jì)具體設(shè)計(jì)的教學(xué)過程描述如下：（一）溫故知新1、全等三角形的_相等，_相等2、如圖1，已知AOCBOD，則AB，C_，_，對(duì)應(yīng)邊有AC_，_OB，_OD（二）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題出示多媒體：小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,聰明的同學(xué),小明該測(cè)量哪些數(shù)據(jù)呢?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師提出：利用了兩個(gè)三角形全等的定義來作圖，需要知道六個(gè)條件。但是，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？?jī)蓚€(gè)條件、三個(gè)條件呢？（引出課題）（板書：探索三角形全等的條件（1）（三）探索發(fā)現(xiàn)，合作交流按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活相結(jié)合，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望類,師生共同歸納得出:1給一個(gè)條件：只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)：得出結(jié)論：只給出一個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫出的三角形一定全等.2給出兩個(gè)條件可能是：師生共同歸納得出: 一邊一內(nèi)角；兩內(nèi)角；兩邊教師活動(dòng)教師積極幫助學(xué)生分析、歸納，對(duì)學(xué)生在分類中出現(xiàn)的問題,教師予以有序的引導(dǎo)。重點(diǎn)抓住“邊”按“邊”由多到少的順序給出。設(shè)計(jì)意圖因?yàn)槌跻粚W(xué)生缺乏思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，不能對(duì)問題做出全面、正確的分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，所以教師設(shè)計(jì)上述問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納出三種情況，分別進(jìn)行研究，向?qū)W生滲透分類討論的思想。從一個(gè)，兩個(gè)到三個(gè)條件。培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性和廣闊性。很自然的突破難點(diǎn)。動(dòng)手畫一畫：按照下面給出的兩個(gè)條件各畫出一個(gè)三角形。 三角形一條邊為3cm，一個(gè)角為 30； 三角形的兩個(gè)角分別是：30，60；_60_60_30_30 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm 剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。 比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生按條件畫三角形，然后將所畫的三角形分別剪下來，把同一條件下畫出的三角形與其他同學(xué)畫的比一比。教師活動(dòng)在此教師給學(xué)生留出充分的時(shí)間畫圖、觀察、比較、交流，然后教師收集學(xué)生的作品，加以比較，為學(xué)生順利探索出結(jié)論創(chuàng)造條件。學(xué)生展示本小組的結(jié)論設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)只有兩個(gè)條件得不到三角形全等有更直觀的認(rèn)識(shí)。得出結(jié)論：只給出兩個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫出的三角形一定全等。設(shè)計(jì)意圖從實(shí)踐操作中，引發(fā)總結(jié)，將前面畫圖的結(jié)果升華成理論，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，善于思考。參與構(gòu)建對(duì)知識(shí)的形成和體驗(yàn)。繼續(xù)探索三個(gè)條件的情況，師生共同歸納得出: 三個(gè)條件: 三邊，兩邊一角，一邊兩角，三角再繼續(xù)探索三個(gè)條件中的三條邊的情況。畫一畫：在硬紙板上畫出三條邊分別是 10cm，12cm，14cm 的三角形。 (對(duì)畫圖有困難的同學(xué)提示：用長(zhǎng)度分別為10cm、12cm、14cm小棒拼一個(gè)三角形并在硬紙板上畫出） 剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與周圍同學(xué)比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。 比一比：作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。 設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、創(chuàng)造性思維，合理猜想，為得出SSS來進(jìn)行三角形全等的驗(yàn)證作了鋪墊。深入探索使學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生更利于理解SSS。很自然的突出重點(diǎn)。(四)、歸納結(jié)論，解決問題1.從上面的活動(dòng)中，我們總結(jié)出：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”幾何語言：在ABC和DEF中 A D （ AB ）=（ ） （ ）=（ EF ） （ ）=（ ） B C E F（ ）2.成功的解決了上面提出的玻璃問題。我們只要報(bào)給玻璃店的老板報(bào)出三條邊長(zhǎng)就可以配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃。 設(shè)計(jì)意圖學(xué)以致用，發(fā)現(xiàn)問題解決問題。(五)、運(yùn)用知識(shí)，鞏固新知例：如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？并說明理由。C A D H B 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生用已獲得的知識(shí)去解決新問題，這樣做可以培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)以致用”的思想。初步體驗(yàn)SSS在三角形全等中的應(yīng)用，讓學(xué)生主動(dòng)填空的方式參與其中，調(diào)動(dòng)積極性也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯嚴(yán)密性。同時(shí)也是對(duì)SSS的更深刻的理解。變式訓(xùn)練：已知：在ABC和 DEF中，AB=DE,AC=DF,BF=EC,這兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？解： BF=EC BF+ =EC+ = 在ABC和 DEF中 AB=DE = AC=DF ABC DEF（ ） 設(shè)計(jì)意圖變式訓(xùn)練，鞏固提高，拓展，使學(xué)生知識(shí)技能螺旋式的上升，也是一種思維的訓(xùn)練。及時(shí)反饋，同時(shí)也再次強(qiáng)調(diào)了全等條件的具備情況。(六)、鞏固運(yùn)用及其推廣活動(dòng)內(nèi)容：1、由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小與形狀是固定不變的。拿出 和 設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生感受實(shí)例，直觀，生動(dòng)，便于理解。知識(shí)鏈接 只要三邊的長(zhǎng)度確定了，三角形的形狀和大小就完全確定了。三角形的穩(wěn)定性正是SSS的一個(gè)很好的拓展延伸。2、三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。3.接著幻燈片展示大量三角形穩(wěn)定性的實(shí)例。4.再鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖從理論上升到實(shí)踐，將知識(shí)延伸開去，應(yīng)用到生活實(shí)踐，才真正作到學(xué)有所用。大量的多媒體圖片讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)無處不在。（七）反思小結(jié)，提煉規(guī)律1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)什么知識(shí)？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課探索三角形全等的條件的過程，讓他們自主歸納整理出：三角形全等的“邊邊邊”條件。三角形的穩(wěn)定性。2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體驗(yàn)？3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了什么方法？設(shè)計(jì)意圖小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用從學(xué)習(xí)的知識(shí)，體驗(yàn)，方法三個(gè)方面歸納。(八)測(cè)評(píng)練習(xí)1、 已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF, DE=BF, 那么圖中共有幾對(duì)全等的三角形？說明理由.ABCDFE2. 已知：如圖AB=CD,AD=BC.則A與C相等嗎？為什么？ABCD（九）布置作業(yè)，提高升華設(shè)計(jì)意圖分層次作業(yè)使不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，又為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。鞏固所學(xué)，分層要求。體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，