利用軸對稱設(shè)計.doc

利用軸對稱進行設(shè)計教案初級中學(xué) 王 強教學(xué)目標(biāo):一、知識與技能1進一步理解軸對稱及其性質(zhì)；2利用軸對稱進行圖案設(shè)計；二、過程與方法1學(xué)生通過觀察猜想、操作驗證、分析歸納，經(jīng)歷折疊、剪紙和利用軸對稱進行圖案設(shè)計的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念；2經(jīng)歷動手實踐、自主探索、合作交流、成果展示的過程中探究知識與培養(yǎng)能力融為一體；三、情感態(tài)度和價值觀1了解軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值，感受對稱美；2增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，養(yǎng)成合作、分享等良好的個性品質(zhì)；教學(xué)重點:利用軸對稱分析圖形的形成過程、進行圖案設(shè)計，發(fā)展學(xué)生的空間觀念教學(xué)難點:從數(shù)學(xué)角度理解生活中的軸對稱現(xiàn)象、進行圖案設(shè)計教學(xué)方法:活動探究式課前準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備:課件、多媒體、30cm*6cm長方形紙條2個和正方形紙片4個；學(xué)生準(zhǔn)備:剪紙圖案、三角板、圓規(guī)、30cm*6cm長方形紙條3個和正方形紙片4個、小刀、小剪刀、彩筆；教學(xué)過程1、 導(dǎo)入2、 “對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善”在我們生活的世界中，許多美麗的事物都是利用軸對稱設(shè)計的，它們不僅裝點了我們的生活，更讓我們感受到了自然界的美與和諧.下面就讓我們動腦動手發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美. 二、新課（一）剪紙在生活中經(jīng)常見到，你知道它是利用圖形的軸對稱性進行設(shè)計的嗎？（展示學(xué)生的剪紙）通過現(xiàn)場展示剪紙，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，呈現(xiàn)剪紙的圖片，讓學(xué)生感受里面的軸對稱現(xiàn)象和中國古老剪紙藝術(shù)的魅力.（二）做一做1（1）取一張長30cm、寬6cm 的紙條，將它每3cm一段，一反一正像 “手風(fēng)琴”那樣折疊起來（能找出簡潔的方法快速準(zhǔn)確折疊出來嗎？事先準(zhǔn)備好）. 在折疊好的紙上畫出字母E，并（安全使用保護自己、保護公務(wù)）用小刀把畫出的字母E挖去. 拉開“手風(fēng)琴”紙條，你就可以得到一條以字母 E 為圖案的花邊 （2）在上面的活動中，如果先把紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴” ，然后繼續(xù)上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做準(zhǔn)備讓學(xué)生用長30cm,寬6cm的紙條，一反一正象“手風(fēng)琴”對折，讓學(xué)生在折好的紙上畫出字母E，刻去字母E，要求學(xué)生先畫出猜想后，再拉開“手風(fēng)琴”紙條，和猜想進行對比 .在猜想時，有的學(xué)生能猜出來，有的學(xué)生猜想不出來，學(xué)生猜想的結(jié)果也各不相同在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動手拉開后去驗證，和剛才的猜想進行比對2如圖5-23所示，取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折 將得到的角形紙沿圖中的黑色線剪開，去掉含 90角的部分先猜一猜得到的圖案，再打開折疊的紙，并將其鋪平 （1）你會得到怎樣的圖案？（別忘了先猜一猜，再做一做）（2） 你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對稱知識試一試（3）如果將正方形紙按上面方式對折 3 次（如圖 5-24 所示參見課本129面） ，然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會怎樣？為什么？（4）當(dāng)紙對折 2 次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3 次呢？ 在這個環(huán)節(jié)中，整個活動內(nèi)容由淺入深，難度逐漸加大，而我繼續(xù)采用讓學(xué)生先把猜想畫下來，再與操作驗證進行對比，主要是為了進一步引導(dǎo)學(xué)生將“直觀認(rèn)識”過渡到“數(shù)學(xué)角度的思考”，從實際的教學(xué)效果來看，學(xué)生一開始大多是借助直觀經(jīng)驗形成的、粗略的的猜想，而到這里絕大多數(shù)學(xué)生都學(xué)會利用軸對稱的性質(zhì)來進行較為準(zhǔn)確的猜想.引導(dǎo)的到位使學(xué)生逐漸學(xué)會了用數(shù)學(xué)思考代替直觀來解決問題，這就為學(xué)生運用軸對稱進行設(shè)計作了較充分的鋪墊（三）做一做生活中還有很多具有軸對稱性質(zhì)的圖案，如： 三、配合練習(xí)你知道下面的數(shù)字圖案是怎樣剪出的嗎？你能剪出類似的圖案嗎？把你的作品與同伴進行交流這個設(shè)計需要學(xué)生先觀察到圖案是以數(shù)字1,2,3,4為基礎(chǔ)經(jīng)過對稱得到的，根據(jù)這一規(guī)律在腦海中勾勒出下一幅圖，再利用軸對稱將腦海中的圖案呈現(xiàn)出來四、拓展練習(xí) 利用兩個圓、兩