最新中考數(shù)學(xué)2013版專題復(fù)習(xí)第三講：整式(含答案共38講).doc

最新中考數(shù)學(xué)2013版專題復(fù)習(xí)第三講：整式【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、整式的有關(guān)概念： ：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式1、整式：多項(xiàng)式： 。單項(xiàng)式中的 叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的 叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。組成多項(xiàng)式的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 ，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都要帶著前面的符號(hào)。2、同類項(xiàng)： 定義：所含 相同，并且相同字母的 也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的 相加，所得的和作為合并后的， 不變?！久麕熖嵝眩?、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母都是 式。2、判斷同類項(xiàng)要抓住兩個(gè)相同：一是 相同，二是 相同，與系數(shù)的大小和字母的順序無(wú)關(guān)。】二、整式的運(yùn)算：1、整式的加減：去括號(hào)法則：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- . 添括號(hào)法則：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( )整式加減的步驟是先 ，再 。【名師提醒：在整式的加減過(guò)程中有括號(hào)時(shí)一般要先去括號(hào)，特別強(qiáng)調(diào)：括號(hào)前是負(fù)號(hào)去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要 ?！?、整式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式：把它們的系數(shù)、相同字母分別 ，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的 作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積 ，即m(a+b+c)= 。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：先用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積 ，即（m+n）(a+b)= 。乘法公式：、平方差公式：（ab）（ab） ， 、完全平方公式：（ab）2 = 。 【名師提醒：1、在多項(xiàng)式的乘法中有三點(diǎn)注意：一是避免漏乘項(xiàng)，二是要避免符號(hào)的錯(cuò)誤，三是展開式中有同類項(xiàng)的一定要 。2、兩個(gè)乘法公式在代數(shù)中有著非常廣泛的應(yīng)用，要注意各自的形式特點(diǎn)，靈活進(jìn)行運(yùn)用?！?、整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把 、 分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商 。即（am+bm）m= 。三、冪的運(yùn)算性質(zhì)：1、同底數(shù)冪的乘法： 不變 相加，即：a m a n （a0，m、n為整數(shù)）2、冪的乘方： 不變 相乘，即：(a m) n （a0，m、n為整數(shù)）3、積的乘方：等于積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪 。 即：(ab) n （a0，b0，n為整數(shù)）。4、同底數(shù)冪的除法: 不變 相減，即：a ma n （a0，m、n為整數(shù)）【名師提醒：運(yùn)用冪的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算一是要注意不要出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，(-a)n = （n為奇數(shù)），(-a)n = （n為偶數(shù)），二是應(yīng)知道所有的性質(zhì)都可以逆用，如:已知3m=4,2n=3,則9m8n= 。】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：代數(shù)式的相關(guān)概念。例1 （2012珠海）計(jì)算-2a2+a2的結(jié)果為（）A-3a B-a C-3a2 D-a2考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)專題：推理填空題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則（把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變）相加即可得出答案解答：解：-2a2+a2=-a2，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：系數(shù)是-2+1=-1，題目比較好，難度也不大，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2012莆田）如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng)，那么ab= 考點(diǎn)：同類項(xiàng)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此列出方程即可求出a、b的值解答：解：?jiǎn)雾?xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng)， a+1=3 b=3 ，解得 a=2 b=3 ，則ab=23=8故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的定義，要注意定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值2（2012桂林）計(jì)算2xy2+3xy2的結(jié)果是（）A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：2xy2+3xy2=5xy2故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握合并同類項(xiàng)的法則是關(guān)鍵考點(diǎn)二：整式的運(yùn)算。例2 （2012宿遷）求代數(shù)式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：先用平方差公式、完全平方公式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可解答：解：原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2，當(dāng)a=1，b=時(shí)，原式=212=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，并且注意公式的使用對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2（2012貴陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值專題：探究型分析：先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=-3，b=代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當(dāng)a=-3，b=時(shí)，原式=2（-3）=-3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求出，熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵考點(diǎn)三：冪的運(yùn)算。例3 （2012南平）下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a2=a5Ba5a4=aCaa4=a4D（ab2）3=ab6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：利用冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算后即可求得正確的答案解答：解：A、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5a4=a5-4=a，故選項(xiàng)正確；C、aa4=a4+1=a5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab2）3=a3b6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)的法則，屬于基本運(yùn)算，應(yīng)重點(diǎn)掌握對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3（2012衢州）下列計(jì)算正確的是（）A2a2+a2=3a4Ba6a2=a3Ca6a2=a12D（-a6）2=a12考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：計(jì)算題分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可解答：解：A、2a2+a2=3a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6a2=a8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合冪的乘方與積的乘方法則，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方法則，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵考點(diǎn)四：完全平方公式與平方差公式例4 （2012衡陽(yáng)）下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2a=5a2B（2a）3=6a3C（x+1）2=x2+1Dx2-4=（x+2）（x-2）考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；平方差公式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方及完全平方公式的知識(shí)，分別運(yùn)算各選項(xiàng)，從而可得出答案解答：解：A、3a+2a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-4=（x+2）（x-2），故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式、合并同類項(xiàng)及平方差公式，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，難度一般，注意掌握各個(gè)運(yùn)算的法則是關(guān)鍵例5 （2012遵義）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則該矩形的面積是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a2-1）cm2考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景；平方差公式的幾何背景專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意得出矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2，求出即可解答：解：矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2，=a2+2a+1-（a2-2a+1），=4a（cm2），故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力，題型較好，難度不大對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4（2012哈爾濱）下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa3a4=a12B（a3）4=a12Ca+a4=a5D（a+b）（a-b）=a2+b2考點(diǎn)：平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：探究型分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則、合并同類項(xiàng)及平方差公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可解答：解：A、a3a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）4=a12，故本選項(xiàng)正確；C、a與a4不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）（a-b）=a2-b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則、合并同類項(xiàng)及平方差公式，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵510（2012綿陽(yáng)）圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n2考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景分析：先求出正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案解答：解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），故正方形的面積為（m+n）2，又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）2-4mn=（m-n）2故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵，難度一般考點(diǎn)四：規(guī)律探索。例6 （2012株洲）一組數(shù)據(jù)為：x，-2x2，4x3，-8x4，觀察其規(guī)律，推斷第n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)為 考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式專題：規(guī)律型分析：通過(guò)觀察題意可得：n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為正數(shù)x的指數(shù)為n時(shí)，2的指數(shù)為（n-1）由此可解出本題解答：解：依題意得：（1）n為奇數(shù)，單項(xiàng)式為：2n-1xn；（2）n為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為：-2n-1xn綜合（1）、（2），本數(shù)列的通式為：（-2）n-1xn故答案為：（-2）n-1xn點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練6（2012鹽城）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，依次類推，則a2012的值為（）A-1005 B-1006 C-1007 D-2012考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類專題：規(guī)律型分析：根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于，n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于，然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+3|=-|-2+4|=-2，所以，n是奇數(shù)時(shí)，an= ，n是偶數(shù)時(shí)，an=，a2012= =-1006故選B點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵【聚焦山東中考】1（2012濟(jì)寧）下列運(yùn)算正確的是（）A-2（3x-1）=-6x-1 B-2（3x-1）=-6x+1C-2（3x-1）=-6x-2 D-2（3x-1）=-6x+2 考點(diǎn)：去括號(hào)與添括號(hào)分析：利用去括號(hào)法則，將原式去括號(hào)，進(jìn)而判斷即可得出答案即可解答：解：A-2（3x-1）=-6x+2，-2（3x-1）=-6x-1錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B-2（3x-1）=-6x+2，-2（3x-1）=-6x+1錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C-2（3x-1）=-6x+2，-2（3x-1）=-6x-2錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D-2（3x-1）=-6x+2，故此選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了去括號(hào)法則，利用去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反得出是解題關(guān)鍵2（2012濟(jì)南）化簡(jiǎn)5（2x-3）+4（3-2x）結(jié)果為（）A2x-3B2x+9C8x-3D18x-3考點(diǎn)：整式的加減分析：首先利用分配律相乘，然后去掉括號(hào)，進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可求解解答：解：原式=10x-15+12-8x =2x-3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)3（2012威海）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6Ba5+a5=a10Caa-2=a3D（-3a）2=-9a2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：利用同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法以及積的乘方的知識(shí)求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：A、a3a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5+a5=2a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、aa-2=a1-（-2）=a3，故本選項(xiàng)正確；D、（-3a）2=9a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法以及積的乘方的知識(shí)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握是指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵4（2012聊城）下列計(jì)算正確的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5x3=x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，分別進(jìn)行計(jì)算，即可選出答案解答：解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2x3=x2+3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x5x3=x2，故此選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題5（2012臨沂）下列計(jì)算正確的是（）A2a2+4a2=6a4B（a+1）2=a2+1C（a2）3=a5Dx7x5=x2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷解答：解：A、2a2+4a2=6a2，所以A選項(xiàng)不正確；B、（a+1）2=a2+2a+1，所以B選項(xiàng)不正確；C、（a2）5=a10，所以C選項(xiàng)不正確；D、x7x5=x2，所以D選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：（ab）2=a22a+b2也考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則6（2012東營(yíng)）若3x=4，9y=7，則3x-2y的值為（）A B C-3D 考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方分析：由3x=4，9y=7與3x-2y=3x32y=3x（32）y，代入即可求得答案解答：解：3x=4，9y=7，3x-2y=3x32y=3x（32）y=47=47=故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的應(yīng)用此題難度適中，注意將3x-2y變形為3x（32）y是解此題的關(guān)鍵7（2012濱州）求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，則2S=2+22+23+24+22013，因此2S-S=22013-1仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+52012的值為（）A52012-1 B52013-1 C D考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法專題：整體思想分析：根據(jù)題目提供的信息，設(shè)S=1+5+52+53+52012，用5S-S整理即可得解解答：解：設(shè)S=1+5+52+53+52012，則5S=5+52+53+54+52013，因此，5S-S=52013-1，S=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，讀懂題目提供的信息，是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的利用8（2012德州）化簡(jiǎn)：6a63a3= 2a3考點(diǎn)：整式的除法分析：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式就是將系數(shù)除以系數(shù)作為結(jié)果的系數(shù)，相同字母除以相同字母作為結(jié)果的一個(gè)因式即可解答：解：6a63a3=（63）（a6a3）=2a3故答案為：2a3點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是牢記整式的除法的運(yùn)算法則9（2012濱州）根據(jù)你學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果為a6的算式 a4a2=a6（答案不唯一）考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法專題：開放型分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可求注意答案不唯一解答：解：a4a2=a6故答案是a4a2=a6（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘方，解題的關(guān)鍵是注意掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則10（2012濟(jì)寧）某種蘋果的售價(jià)是每千克x元，用面值為100元的人民幣購(gòu)買了5千克，應(yīng)找回 元考點(diǎn)：列代數(shù)式分析：?jiǎn)蝺r(jià)重量=應(yīng)付的錢；剩余的錢即為應(yīng)找回的錢解答：解：根據(jù)題意，5千克蘋果售價(jià)為5x元，所以應(yīng)找回 （100-5x）元故答案為 （100-5x）點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，屬基礎(chǔ)題，簡(jiǎn)單12（2012菏澤）一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是 考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類專題：規(guī)律型分析：首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個(gè)數(shù)與前面的底數(shù)相同，再得出每一組分裂中的第一個(gè)數(shù)是底數(shù)（底數(shù)-1）+1，問(wèn)題得以解決解答：解：解：由23=3+5，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：3=21+1，33=7+9+11，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：7=32+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：13=43+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：21=54+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：31=65+1，所以63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是65+1+2（6-1）=41故答案為：41點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，找出分裂的第一個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，也是求解的突破口【備考真題過(guò)關(guān)】一、選擇題1（2012南昌）在下列表述中，不能表示代數(shù)式“4a”的意義的是（）A4的a倍 Ba的4倍 C4個(gè)a相加 D4個(gè)a相乘考點(diǎn)：代數(shù)式分析：說(shuō)出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語(yǔ)言敘述出來(lái)敘述時(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說(shuō)出運(yùn)算的最終結(jié)果解答：解：A、4的a倍用代數(shù)式表示4a，故本選項(xiàng)正確；B、a的4倍用代數(shù)式表示4a，故本選項(xiàng)正確；C、4個(gè)a相加用代數(shù)式表示a+a+a+a=4a，故本選項(xiàng)正確；D、4個(gè)a相乘用代數(shù)式表示aaaa=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)2（2012宜昌）根據(jù)國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要，教育經(jīng)費(fèi)投入應(yīng)占當(dāng)年GDP的4%若設(shè)2012年GDP的總值為n億元，則2012年教育經(jīng)費(fèi)投入可表示為（）億元A4%n B（1+4%）n C（1-4%）n D4%+n考點(diǎn)：列代數(shù)式分析：根據(jù)2012年GDP的總值為n億元，教育經(jīng)費(fèi)投入應(yīng)占當(dāng)年GDP的4%，即可得出2012年教育經(jīng)費(fèi)投入解答：解：因?yàn)?012年GDP的總值為n億元，教育經(jīng)費(fèi)投入應(yīng)占當(dāng)年GDP的4%，所以2012年教育經(jīng)費(fèi)投入可表示為4%n億元故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找出數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式3（2012安徽）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（）A（a-10%）（a+15%）萬(wàn)元 Ba（1-10%）（1+15%）萬(wàn)元C（a-10%+15%）萬(wàn)元 Da（1-10%+15%）萬(wàn)元 考點(diǎn)：列代數(shù)式分析：根據(jù)3月份的產(chǎn)值是a萬(wàn)元，用a把4月份的產(chǎn)值表示出來(lái)（1-10%）a，進(jìn)而得出5月份產(chǎn)值列出式子（1-10%）a（1+15%）萬(wàn)元，即可得出選項(xiàng)解答：解：3月份的產(chǎn)值是a萬(wàn)元，則：4月份的產(chǎn)值是（1-10%）a萬(wàn)元，5月份的產(chǎn)值是（1+15%）（1-10%）a萬(wàn)元，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式，解此題的關(guān)鍵是能用a把4、5月份的產(chǎn)值表示出來(lái)4（2012涼山州）若x是2的相反數(shù)，|y|=3，則x-y的值是（）A-5 B1 C-1或5 D1或-5考點(diǎn)：代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值分析：根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義可求x和y的值，再代入計(jì)算解答：解：根據(jù)題意，得 x=-2，y=3當(dāng) x=-2，y=3 時(shí)，x-y=-2-3=-5；當(dāng) x=-2，y=-3 時(shí)，x-y=-2-（-3）=1故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查求代數(shù)式的值，關(guān)鍵在根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義求x和y的值5（2012廣州）下面的計(jì)算正確的是（）A6a-5a=1 Ba+2a2=3a3 C-（a-b）=-a+b D2（a+b）=2a+b考點(diǎn)：去括號(hào)與添括號(hào)；合并同類項(xiàng)分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，進(jìn)行計(jì)算，即可選出答案解答：解：A、6a-5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-（a-b）=-a+b，故此選項(xiàng)正確；D、2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的變化，注意乘法分配律的應(yīng)用，不要漏乘6（2012河北）如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為16，9，兩陰影部分的面積分別為a，b（ab），則（a-b）等于（）A7B6C5D4考點(diǎn)：整式的加減專題：計(jì)算題分析：設(shè)重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個(gè)正方形面積的差解答：解：設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵7（2012湛江）下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a2-a2=2B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（2a2）2=2a4考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：A、3a2-a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3a6=a9，故本選項(xiàng)正確；D、（2a2）2=4a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方的知識(shí)注意理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵9（2012鄂州）下列運(yùn)算正確的是（）Ax3+x2=2x6B3x3x=2x2Cx4x2=x8D（x3）2=x6考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷x3和x2不是同類項(xiàng)，不能合并；根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則求出后即可判斷B；根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法求出即可判斷C；根據(jù)冪的乘方求出后即可判斷D解答：解：A、x3+x2=x3+x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x3x=3x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x4x2=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x3）2=x6，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，同底數(shù)的冪的乘法，冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力，題目比較典型，是一道比較好的題目10（2012蘇州）若39m27m=311，則m的值為（）A2B3C4D5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析：先逆用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪相乘，再利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計(jì)算后根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可解答：解：39m27m=332m33m=31+2m+3m=311，1+2m+3m=11，解得m=2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方的性質(zhì)的逆用，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵11（2012鎮(zhèn)江）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x4=x8B3x+2y=6xyC（-x3）2=x6Dy3y3=y考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：計(jì)算題分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可解答：解：A、x2x4=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x與2y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-x3）2=x6，故本選項(xiàng)正確；D、y3y3=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法與除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)的法則等知識(shí)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵12（2012柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（x-a）（x-a）D（x+a）a+（x+a）x考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算分析：根據(jù)正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進(jìn)而可排除錯(cuò)誤的表達(dá)式解答：解：根據(jù)圖可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算、正方形面積，解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式的掌握13（2012杭州）下列計(jì)算正確的是（）A（-p2q）3=-p5q3B（12a2b3c）（6ab2）=2abC3m2（3m-1）=m-3m2D（x2-4x）x-1=x-4考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：根據(jù)冪的乘方，積的乘方、整式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法分別進(jìn)行計(jì)算，即可判斷解答：解：A、（-p2q）3=-p6q3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12a2b3c）（6ab2）=2abc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3m2（3m-1）=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x2-4x）x-1=x-4，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是冪的乘方，積的乘方、整式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法等，需熟練掌握運(yùn)算法則，才不容易出錯(cuò)14（2012白銀）如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+6考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景分析：由于邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長(zhǎng)為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長(zhǎng)解答：解：依題意得剩余部分為（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9，而拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)是（6m+9）3=2m+3故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟悉除法法則15（2012武漢）一列數(shù)a1，a2，a3，其中a1=，an=（n為不小于2的整數(shù)），則a4的值為（）A B C D 考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類專題：探究型分析：將a1=代入an=得到a2的值，將a2的值代入an=得到a3的值，將a3的值代入an=得到a4的值解答：解：將a1=代入an=得到a2=，將a2的值代入an=得到a3=，將a3的值代入an=得到a4=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的變化規(guī)律，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了后項(xiàng)與前項(xiàng)的關(guān)系，能理解通項(xiàng)公式并根據(jù)通項(xiàng)公式算出具體數(shù)二、填空題16（2012南通）單項(xiàng)式3x2y的系數(shù)為 考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式分析：把原題單項(xiàng)式變?yōu)閿?shù)字因式與字母因式的積，其中數(shù)字因式即為單項(xiàng)式的系數(shù)解答：解：3x2y=3x2y，其中數(shù)字因式為3，則單項(xiàng)式的系數(shù)為3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵找出單項(xiàng)式的系數(shù)的規(guī)律也是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵19（2012鹽城）若x=-1，則代數(shù)式x3-x2+4的值為 考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：計(jì)算題分析：把x=-1代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：x3-x2+4，=（-1）3-（-1）2+4，=-1-1+4，=-2+4，=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解，比較簡(jiǎn)單20（2012銅仁地區(qū)）照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為 考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：圖表型分析：根據(jù)題目所給程序依次計(jì)算即可解答：解：（5+5）2-3=100-3=97，故答案為97點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，弄清運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵21（2012泰州）若2a-b=5，則多項(xiàng)式6a-3b的值是 考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：整體思想分析：將多項(xiàng)式提公因式，得到3（2a-b），然后將2a-b=5直接代入即可解答：解：2a-b=5，6a-3b=3（2a-b）=35=15故答案為15點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵22（2012河北）已知y=x-1，則（x-y）2+（y-x）+1的值為 考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：整體思想分析：根據(jù)已知條件整理得到x-y=1，然后整體代入計(jì)算即可得解解答：解：y=x-1，x-y=1，（x-y）2+（y-x）+1=12+（-1）+1=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，注意整體思想的利用使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便23（2012黔東南州）二次三項(xiàng)式x2-kx+9是一個(gè)完全平方式，則k的值是 6考點(diǎn)：完全平方式專題：常規(guī)題型分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是x和3，再根據(jù)完全平方公式求解即可解答：解：x2-kx+9=x2-kx+32，-kx=2x3，解得k=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式此題解題的關(guān)鍵是利用平方項(xiàng)來(lái)確定這兩個(gè)數(shù)24（2012遵義）已知x+y=-5，xy=6，則x2+y2= 13考點(diǎn)：完全平方公式分析：把x+y=5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值解答：解：x+y=-5，（x+y）2=25，x2+2xy+y2=25，xy=6，x2+y2=25-2xy=25-12=13故答案為：13點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，完全平方公式有以下幾個(gè)特征：左邊是兩個(gè)數(shù)的和的平方；右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)分別是兩項(xiàng)的平方，都為正，中間一項(xiàng)是兩項(xiàng)積的2倍；其符號(hào)與左邊的運(yùn)算符號(hào)相同25（2012鎮(zhèn)江）化簡(jiǎn)：（m+1）2-m2= 2m+1考點(diǎn)：完全平方公式；平方差公式分析：先根據(jù)完全平方公式展開，再合并同類項(xiàng)即可解答：解：原式=m2+2m+1-m2=2m+1，故答案為：2m+1點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式和合并同類項(xiàng)，注意：（a-b）2=a2-2ab+b2，合并同類項(xiàng)得法則是把同類項(xiàng)得系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變26（2012揚(yáng)州）大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2013，則m的值是（）A43 B44 C45 D46考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類專題：規(guī)律型分析：觀察規(guī)律，分裂成的數(shù)都是奇數(shù)，且第一個(gè)數(shù)是底數(shù)乘以與底數(shù)相鄰的前一個(gè)數(shù)的積再加上1，奇數(shù)的個(gè)數(shù)等于底數(shù)，然后找出2013所在的奇數(shù)的范圍，即可得解解答：解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，m3分裂后的第一個(gè)數(shù)是m（m-1）+1，共有m個(gè)奇數(shù)，45（45-1）+1=1981，46（46-1）+1=2071，第2013個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂后的一個(gè)奇數(shù)，m=45故選C點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，找出分裂后的第一個(gè)奇數(shù)與底數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵27（2012遵義）猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：，小亮猜想出第六個(gè)數(shù)字是，根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是 考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的分子是2n，分母是2n+3，進(jìn)而得出答案即可解答：解：分?jǐn)?shù)的分子分別是：22=4，23=8，24=16，分?jǐn)?shù)的分母分別是：22+3=7，23+3=11，24+3=19，第n個(gè)數(shù)是故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵28（2012孝感）2008年北京成功舉辦了一屆舉世矚目的奧運(yùn)會(huì)，今年的奧運(yùn)會(huì)將在英國(guó)倫敦舉行，奧運(yùn)會(huì)的年份與屆數(shù)如表所示：年份1896190019042012屆數(shù)123n中n值等于 考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：第1屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4（1-1）=1892+41=1896年；第2屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4（2-1）=1892+42=1900年；第3屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4（3-1）=1892+43=1904年；第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4（n-1）=1892+4n年，根據(jù)規(guī)律代入相應(yīng)的年數(shù)即可算出屆數(shù)解答：解：觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，則第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4（n-1）=1892+4n年，1892+4n=2012，解得：n=30，故答案為：30點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字的變化，解題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題目中給出的規(guī)律列出代數(shù)式本題每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多429（2012廈門）已知a+b=2，ab=-1，則3a+ab+3b= 5；a2+b2= 6考點(diǎn)：完全平方公式分析：由3a+ab+3b=3（a+b）+ab與a2+b2=（a+b）2-2ab，將a+b=2，ab=-1代入即可求得答案解答：解：a+b=2，ab=-1，3a+ab+3b=3a+3b+ab=3（a+b）+ab=32+（-1）=5；a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2（-1）=6故答案為：5，6點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的應(yīng)用此題難度不大，注意掌握公式變形是解此題的關(guān)鍵31（2012成都）已知當(dāng)x=1時(shí)，2ax2+bx的值為3，則當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx的值為 考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：計(jì)算題分析：將x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，然后將x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b），之后整體代入即可解答：解：將x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，將x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b）=23=6故答案為6點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，利用整體思想是解題的關(guān)鍵32（2012綿陽(yáng)）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少5cm，寬增加2cm，就變成了一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，則原長(zhǎng)方形的面積為 cm2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；一元一次方程的應(yīng)用專題：計(jì)算題分析：先設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可得（x+5）（x-2）=x2，解得x=，進(jìn)而可求面積解答：解：正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則（x+5）（x-2）=x2，解得x=，S=x2=故答案是點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算、解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是求出x45（2012泰州）若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為（x-1）2+a（x-1）+b的形式，則a+b的值是 11考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算分析：利用x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b，將原始進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出a，b的值，進(jìn)而得出答案解答：解：x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b，=x2+（a-2）x+（b-a+1），a-2=3，a=5，b-a+1=2，b-5+1=2，b=6，a+b=5+6=11，故答案為：11點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)，根據(jù)已知得出x2+3x+2=x2+（a-2）x+（b-a+1）是解題關(guān)鍵33（2012鹽城）一批志愿者組成了一個(gè)“愛(ài)心團(tuán)隊(duì)”，專門到全國(guó)各地巡回演出，以募集愛(ài)心基金第一個(gè)月他們就募集到資金1萬(wàn)元隨著影響的擴(kuò)大，第n（n2）個(gè)月他們募集到的資金都將會(huì)比上個(gè)月增加20%，則當(dāng)該月所募集到的資金首次完成突破10萬(wàn)元時(shí)，相應(yīng)的n的值為 14（參考數(shù)據(jù)：1.252.5，1.263.0，1.273.6）考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法分析：由題意得第一個(gè)月募集到資金1萬(wàn)元，則第二個(gè)月募集到資金1（1+20%）萬(wàn)元，第三個(gè)月募集到資金1（1+20%）2萬(wàn)元，第n個(gè)月募集到資金1（1+20%）n-1萬(wàn)元，根據(jù)1.261.27=10.810，可得n-1=6+7，解得n=14解答：解：第一個(gè)月募集到資金1萬(wàn)元，則第二個(gè)月募集到資金1（1+20%）萬(wàn)元，第三個(gè)月募集到資金1（1+20%）2萬(wàn)元，第n個(gè)月募集到資金1（1+20%）n-1萬(wàn)元，由題意得：1（1+20%）n-110，1.2 n-110，1.261.27=10.810，n-1=6+7=13，n=14，故答案為：14點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題，以及同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出第n個(gè)月募集到資金，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可34（2012佛山）如圖，邊長(zhǎng)為