2019年高考真題——理科數(shù)學(xué)(北京卷)解析版.doc

.2019北京高考理科數(shù)學(xué)試題及答案解析第一部分 （選擇題 共40分）一、選擇題共8小題。每小題5分，共40分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。1.已知集合A=1，0，1，B=x|1x1，則AB= ( )A.0 B.1，0C.0，1 D.1,0,12.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2i)2對應(yīng)的點位于( )A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限 D. 第四象限3.“=”是“曲線y=sin(2x)過坐標(biāo)原點的”A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為A.1 B. C. D.5.函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)=A. B. C. D. 6.若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A. y=2x B. y= C. D.7.直線l過拋物線C:x2=4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于A. B.2 C. D.8.設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P(x0，y0)滿足x02y0=2，求得m的取值范圍是A. B. C. D. 第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題共6題，每小題5分，共30分.9.在極坐標(biāo)系中，點(2，)到直線sin=2的距離等于 10.若等比數(shù)列an滿足a2a4=20，a3a5=40，則公比q= ；前n項和Sn= .11.如圖，AB為圓O的直徑，PA為圓O的切線，PB與圓O相交于D，PA=3，則PD= ，AB= .12.將序號分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少一張，如果分給同一人的兩張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是 .13.向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c=ab(，R)，則=14.如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC的中點，點P在線段D1E上，點P到直線CC1的距離的最小值為 .三、解答題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試算步驟或證明過程15. (本小題共13分)在ABC中，a=3，b=2，B=2A.(I)求cosA的值，(II)求c的值16.( 本小題共13分)下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天（）求此人到達當(dāng)日空氣重度污染的概率（）設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。（）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）17. (本小題共14分)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5.（）求證：AA1平面ABC；（）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；（）證明：在線段BC1存在點D，使得ADA1B，并求的值.18. (本小題共13分)設(shè)l為曲線C：在點(1，0)處的切線.(I)求l的方程；(II)證明：除切點(1，0)之外，曲線C在直線l的下方19. (本小題共14分)已知A、B、C是橢圓W：上的三個點，O是坐標(biāo)原點.(I)當(dāng)點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積.(II)當(dāng)點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由.20. (本小題共13分)已知an是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An，第n項之后各項，的最小值記為Bn，dn=AnBn(I)若an為2，1，4，3，2，1，4，3，是一個周期為4的數(shù)列(即對任意nN*，)，寫出d1，d2，d3，d4的值；(II)設(shè)d為非負整數(shù)，證明：d