數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊一元一次不等式與一次函數(shù)圖象的關(guān)系.docx

課 題2.5.1 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較。過程與方法1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。教學(xué)重點(diǎn)了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答。教學(xué)方法研討法即主要由學(xué)生自主交流合作來解決問題，老師只起引導(dǎo)作用。教具準(zhǔn)備PPT學(xué)情分析從知識方面，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)以及一元一次不等式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的；從認(rèn)識水平來說，學(xué)生通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已近能解決一些簡單的實際問題，具有合作交流學(xué)習(xí)能力，探索欲望強(qiáng)，但探索能力不高；從思維水平來說，八年級的學(xué)生已近開始從直觀形象向主觀抽象過渡了，而且具備一定的信息收集能力。教學(xué)過程.復(fù)習(xí)舊知，引入新知1.解不等式2x50，并把他的解集在數(shù)軸上表示出來2.一次函數(shù)的圖象是_。它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；要作一次函數(shù)的圖象，只需_點(diǎn)即可。3.一次函數(shù) y = 2x 5它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.新課講授1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題。（1）x取哪些值時，y=0?（2）x取哪些值時，y0?（3）x取哪些值時，y0?（4） x取哪些值時，y3?能否將上述 “關(guān)于函數(shù)值的 問題 ”, 改為 “關(guān)于x 的不等式的問題” ？作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題。（1）x取哪些值時，2x5=0?（2）x取哪些值時，2x50?（3）x取哪些值時，2x50?（4）x取哪些值時，2x53?能否把 “關(guān)于一次不等式的問題”變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問題”？我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式 ，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題 ，二者相互滲透 ，互相作用。不等式與 函數(shù) 、方程 是緊密聯(lián)系著的一個整體 。2想一想如果y=2x5,那么當(dāng)x取何值時，y0?方法一：解不等式方法二：圖像法3做一做兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流。解：設(shè)兄弟倆賽跑的時間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4xy2=3x+9函數(shù)圖象從圖象上來看：（1）當(dāng)0x9時，弟弟跑在哥哥前面；（2）當(dāng)x9時，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑過20 m，哥哥先跑過100 m;（4）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時，過y 軸上20這一點(diǎn)作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對應(yīng)一個x值，哪個x的值小，說明用的時間就短.同理可知誰先跑過100 m。.課堂練習(xí)1.已知y1=x+3,y2=3x4,當(dāng)x取何值時，y1y2？你是怎樣做的？與同伴交流。解：如圖124所示：當(dāng)x取小于的值時，有y1y2.課時小結(jié)本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式。.課后作業(yè)習(xí)題2.6板書設(shè)計2.5.1 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）一、1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系；2.想一想3.做一做二、課堂練習(xí)三、課時小結(jié)四、課后作業(yè)教學(xué)反思：今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容一次函數(shù)與一元一次不等式是上一課內(nèi)容的延續(xù)，一個問題的三種不同的表述是最難理解的，求不等式ax+b0的解集，等價于求x為何值時函數(shù)y=ax+b的值大于零，等價于求直線