數學人教版五年級下冊探索圖形教案.docx

探索圖形教學目標：1、進一步認識和理解正方體特征。2、通過觀察、列表、想象等活動經歷“找規(guī)律”過程，獲得“化繁為簡”的解決問題的經驗，培養(yǎng)學生的空間想象力，讓學生體會分類、數形結合、歸納、推理、模型等數學思想。積累數學思維的活動經驗。3、在相互交流中，學會傾聽他人意見，及時自我修正、自我反思，增強學好數學的信心。教學重點：學會從簡單的情況找規(guī)律，解決復雜問題的化繁為簡的思想方法。教學難點：探索規(guī)律的歸納方法。教學過程：小正方體學具課件教學過程：（一）引發(fā)問題1、復習正方體特征課件出示：棱長1厘米（1）請同學們看屏幕，這是什么圖形？（2）正方體有哪些特征？2、引出問題課件出示：（1）如果這個正方體是由棱長為1cm的小正方體組成的，它是有多少個小正方體組成的？（2）如果把這個大正方體的表面涂上紅色，需要涂幾個面？（3）請你們想象一下，這些小正方體會有幾個面被涂上紅色？如果根據涂色的情況給這些小正方體分類，你想怎樣分？（4）每一類小正方體有多少個呢？如果請你來數一數，你有什么感覺？（5）這個圖形太復雜了，我們數起來不方便。怎樣才能解決這個問題，你們有什么好辦法嗎？教師引導學生先研究簡單的圖形，發(fā)現規(guī)律后，再利用規(guī)律去解決復雜的圖形。（二）探索規(guī)律1.、發(fā)現規(guī)律（1）你認為什么樣的圖形比較簡單，我們容易找到答案？（2）下面我們就來研究這三個圖形，看看有什么發(fā)現？（3）四人一組，小組合作探究用正方體學具擺出相應的圖形觀察每類小正方體都在什么位置把結果填在記錄表中觀察記錄表中的數據，能否找到規(guī)律記錄表如下：三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數（4）匯報交流適時提問：怎樣計算沒有涂色的塊數？初步發(fā)現規(guī)律三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數8000112=12126=613=1212=24226=2423=82、.驗證猜想（1）按照這樣的規(guī)律擺下去，你能猜想一下第個，第個大正方體的結果嗎？3.、總結歸納I）文字表示(1)三面涂色的在正方體頂點位置，因為正方體有8頂點，所以都有8個.(2)兩面涂色的在正方體棱上除去兩端的位置塊數，因為正方體有12棱，所以有(每條棱上小正方體塊數-2)12個(3)一面涂色的在正方體每個面除去周邊一圈的位置，因為正方體有6個面,所以有(每條棱上小正方體塊數-2)26個(4)沒有涂色的在正方體里面除去表面一層的位置，所以有(每條棱上小正方體塊數-2)3個II）字母表示若用n表示大正方體每條棱上小正方體塊數，則小正方體涂色規(guī)律為a三面涂色的小正方體塊數：8b兩面涂色的小正方體塊數：(n-2)12c一面涂色的小正方體塊數：(n-2)26d沒有涂色的小正方體塊數：(n-2)34.應用規(guī)律解決開始遇到的問題（三）鞏固遷移課件出示1 2 31.如果請你數一數這樣的幾何體，你打算怎樣做？第一層： 1個第二層：(1+2)個第三層：(1+2+3)個第四層：(1+2+3+4)個第1個圖形小正方體總數：1+(1+2)=4第2個圖形小正方體總數：1+(1+2)+(1+2+3)=10第3個圖形小正方體總數：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=202.如果把這幾個幾何體的表面涂上顏色，你能根據涂色的情況給這些小正方體分類嗎？3.按這樣的規(guī)律擺下去，第5個圖形的結果是多少呢？（四）課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？分類的思想，轉化與化歸的思想，.板書設計：若用n表示大正方體每條棱上小正方體塊數，則小正方體涂色