平行四邊形的判定（二）.doc

第十八章 平行四邊形學(xué)習(xí)心得18.1.2 平行四邊形的判定第2課時(shí) 平行四邊形的判定（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法.2.會(huì)進(jìn)行平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用.重點(diǎn)：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法.難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用.自主學(xué)習(xí)知識(shí)回顧上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的方法有哪幾種？課堂探究1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形想一想 我們知道，兩組對(duì)分別平行或相等的是平行四邊形.如果只考慮四邊形的一組對(duì)邊，它們滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形能成為平行四邊形呢？對(duì)于這個(gè)問題，有以下兩種猜想：猜想1：一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；猜想2：一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形.這兩種猜想對(duì)嗎？如果不對(duì)，你能舉出反例嗎？活動(dòng) 如圖，將線段AB向右平移BC長度后得到線段CD，連接AD，BC，由此你能猜想四邊形ABCD的形狀嗎？猜一猜 經(jīng)歷了上面的活動(dòng)，你現(xiàn)在能猜出，一組對(duì)邊滿足什么條件的四邊形是平行四邊形嗎？一組對(duì)邊平_的四邊形是平行四邊形.證一證 如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD且ABCD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC. ABCD， 1=2. 在ABC和CDA中, AB=CD， 1=2， ABC_CDA(_). AC=CA， BC=DA.學(xué)習(xí)心得 又AB= CD, 四邊形ABCD是_. 要點(diǎn)歸納：平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形. 幾何語言描述：在四邊形ABCD中，ABCD,AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形.典例精析例1如圖 ，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).求證：四邊形EBFD是平行四邊形. 變式題 如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE（1）求證：ACDCBE；（2）求證：四邊形CBED是平行四邊形.針對(duì)訓(xùn)練四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，求證：四邊形ABCD 是平行四邊形.探究點(diǎn)2：平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用典例精析例2 如圖，ABC中，BD平分ABC，DFBC，EFAC，試問BF與CE相等嗎？為什么？針對(duì)訓(xùn)練1.如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，EF，BF，寫出圖中除ABCD以外的所有的平行四邊形.二、課堂小結(jié)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的判定(2)平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用當(dāng)堂檢測1. 如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAD，HNAB，則圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有_個(gè)，并寫出這些平行四邊形。 學(xué)習(xí)心得2.如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，B=DEF，ACB=F，求證：四邊形ABED為平行四邊形3.