黃岡市2013年中考數(shù)學(xué)試題及答案.pdf

湖北省黃岡市湖北省黃岡市 2013 年中考數(shù)學(xué)試題年中考數(shù)學(xué)試題 一 選擇題 下列各題 A B C D 四個(gè)選項(xiàng)中 有且只有一個(gè)是正確的 每小題 3 分 共 24 分 1 3 2 A 3 B 3 C 9 D 9 2 隨著人民生活水平的提高 我國(guó)擁有汽車的居民家庭也越來(lái)越多 下列汽車標(biāo)志中 是中 心對(duì)稱圖形的是 3 如圖 AB CD EF AC DF 若 BAC 120 則 CDF A 60 B 120 C 150 D 180 4 下列計(jì)算正確的是 A 1644 xxx B 94 2 3 aaa C 4 2 3 2 ababab D 1 3 4 2 6 aa 5 已知一個(gè)正棱柱的俯視圖和左視圖如圖 則其主視圖為 6 已知一元二次方程06 2 cxx有一個(gè)根為 2 則另一根為 來(lái)源 Z xx k Com A 2 B 3 C 4 D 8 7 已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形 則其底面圓的面積為 A B 4 C 或 4 D 2 或 4 A B C D 3 題圖 5 題圖 7 題圖 8 一列快車從甲地駛往乙地 一列特快車從乙地駛往甲地 快車的速度為 100 千米 小時(shí) 特 快車的速度為 150 千米 小時(shí) 甲乙兩地之間的距離為 1000 千米 兩車同時(shí)出發(fā) 則圖中折 線大致表示兩車之間的距離y 千米 與快車行駛時(shí)間 t 小時(shí) 之間的函數(shù)圖象是 二 填空題 每小題 3 分 共 21 分 9 計(jì)算 22 1 3 1 3 x x x 10 分解因式 aab4 2 11 題圖 11 已知 ABC 為等邊三角形 BD 為中線 延長(zhǎng) BC 至 E 使 CE CD 1 連接 DE 則 DE 12 已知反比例函數(shù) x y 6 在第一象限的圖象如圖所示 點(diǎn) A 在其圖象上 點(diǎn) B 為x軸正 半軸上一點(diǎn) 連接 AO AB 且 AO AB 則 S AOB 13 如圖 M 是 CD 的中點(diǎn) EM CD 若 CD 4 EM 8 則 CED 所在圓的半徑為 14 釣魚島自古就是中國(guó)領(lǐng)土 中國(guó)政府已對(duì)釣魚島開展常態(tài)化巡邏 某天 為按計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到 達(dá)指定海域 某巡邏艇凌晨 1 00 出發(fā) 勻速行駛一段時(shí)間后 因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段 時(shí)間 故障排除后 該艇加快速度仍勻速前進(jìn) 結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá) 如圖是該艇行駛的路程y 海里 與所用時(shí)間 t 小時(shí) 的函數(shù)圖象 則該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻 是 15 如圖 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 邊 CD 在直線 L 上 將矩形 ABCD 沿直線 L 作無(wú) 滑動(dòng)翻滾 當(dāng)點(diǎn) A 第一次翻滾到點(diǎn) A1位置時(shí) 則點(diǎn) A 經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 12 題圖 13 題圖 14 題圖 來(lái)源 Z xx k Com 來(lái)源 Zxxk Com 三 解答題 共 75 分 16 6 分 解方程組 3223 12 1 43 2 yxyx yxyx 17 6 分 如圖 四邊形 ABCD 是菱形 對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O DH AB 于 H 連接 OH 求證 DHO DCO 18 7 分 為了倡導(dǎo) 節(jié)約用水 從我做起 黃崗市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān) 500 戶家庭的用 水情況作一次調(diào)查 市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的 100 戶家庭一年的月平均用水量 單 位 噸 并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖 1 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 2 求這 100 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù) 3 根據(jù)樣本數(shù)據(jù) 估計(jì)黃崗市直機(jī)關(guān) 500 戶家庭中月平均用水量不超過(guò) 12 噸的約有多 少戶 19 6 分 如圖 有四張背面相同的紙牌 A B C D 其正面分別是紅桃 方塊 黑桃 梅花 其中紅桃 方塊為紅色 黑桃 梅花為黑色 小明將這 4 張紙牌背面朝上洗勻后 摸 15 題圖 17 題圖 18 題圖 出一張 將剩余 3 張洗勻后再摸出一張 1 用樹狀圖 或列表法 表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 紙牌用 A B C D 表 示 2 求摸出的兩張牌同為紅色的概率 來(lái)源 Zxxk Com 20 7 分 如圖 AB 為 O 的直徑 C 為 O 上一點(diǎn) AD 的過(guò) C 點(diǎn)的直線互相垂直 垂 足為 D 且 AC 平分 DAB 1 求證 DC 為 O 的切線 2 若 O 的半徑為 3 AD 4 求 AC 的長(zhǎng) 21 8 分 為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū) 某市民政局組織募捐了 240 噸救災(zāi)物資 現(xiàn)準(zhǔn)備租用 甲 乙兩種貨車 將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū) 它們的載貨量和租金如下表 甲種貨車 乙種貨車 載貨量 噸 輛 45 30 租金 元 輛 400 300 如果計(jì)劃租用 6 輛貨車 且租車的總費(fèi)用不超過(guò) 2300 元 求最省錢的租車方案 22 8 分 如圖 小山頂上有一信號(hào)塔 AB 山坡 BC 的傾角為 30 現(xiàn)為了測(cè)量塔高 AB 測(cè)量人員選擇山腳 C 處為一測(cè)量點(diǎn) 測(cè)得塔頂仰角為 45 然后順山坡向上行走 100 米到 達(dá) E 處 再測(cè)得塔頂仰角為 60 求塔高 AB 結(jié)果保留整數(shù)41 1273 13 19 題圖 20 題圖 23 12 分 某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎 每年可在國(guó)內(nèi) 國(guó)外市場(chǎng) 上全部售完 該公司的年產(chǎn)量為 6 千件 若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷售 平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn) 1 y 元 與國(guó)內(nèi)銷售數(shù)量x 千件 的關(guān)系為 621305 209015 1 xx xx y若在國(guó)外銷售 平 均 每 件 產(chǎn) 品 的 利 潤(rùn) 2 y 元 與 國(guó) 外 的 銷 售 數(shù) 量t 千 件 的 關(guān) 系 為 621105 20100 2 tt t y 1 用x的代數(shù)式表示 t 為 t 當(dāng) 0 x 4 時(shí) 2 y與x的函數(shù)關(guān)系式為 2 y 當(dāng) 4 x 時(shí) 2 y 100 2 求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤(rùn) W 千元 與國(guó)內(nèi)的銷售數(shù)量x 千件 的 函數(shù)關(guān)系式 并指出x的取值范圍 3 該公司每年國(guó)內(nèi) 國(guó)外的銷量各為多少時(shí) 可使公司每年的總利潤(rùn)最大 最大值為多 少 22 題圖 來(lái)源 Zxxk Com 24 15 分 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 四邊形 ABCO 是梯形 其中 A 6 0 B 3 3 C 1 3 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 以每秒 2 個(gè)單位的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng) 動(dòng)點(diǎn) Q 也同時(shí)從點(diǎn) B 沿 B C O 的線路以每秒 1 個(gè)單位的速度向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng) 當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá) A 點(diǎn)時(shí) 點(diǎn) Q 也 隨之停止 設(shè)點(diǎn) P Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒 1 求經(jīng)過(guò) A B C 三點(diǎn)的拋物線的解析式 2 當(dāng)點(diǎn) Q 在 CO 邊上運(yùn)動(dòng)時(shí) 求