2013廣東高考數(shù)學(xué)完整版試卷1(真題).pdf

卓越教育官網(wǎng) WWW ZY COM 數(shù)學(xué) 理科 試卷 A 第 1 頁(yè) 共 5 頁(yè) 絕密 啟用前 試卷類(lèi)型 A 2013 廣東高考數(shù)學(xué)完整版試卷廣東高考數(shù)學(xué)完整版試卷 1 真題 真題 數(shù)學(xué) 理科 數(shù)學(xué) 理科 本試卷共本試卷共 4 頁(yè) 頁(yè) 21 題 滿分題 滿分 150 分 考試用時(shí)分 考試用時(shí) 120 分鐘 分鐘 注意事項(xiàng) 注意事項(xiàng) 1 答卷前 考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào) 試室號(hào) 答卷前 考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào) 試室號(hào) 座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上 用座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上 用 2B 鉛筆將試卷類(lèi)型 鉛筆將試卷類(lèi)型 B 填涂在答題卡相應(yīng)位置上 填涂在答題卡相應(yīng)位置上 將條形碼橫貼在答題卡右上角將條形碼橫貼在答題卡右上角 條形碼粘貼處條形碼粘貼處 2 選擇題每小題選出答案后 用選擇題每小題選出答案后 用 2B 鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂 黑 如需改動(dòng) 用橡皮擦干凈后 再選涂其他答案 答案不能答在試卷上 黑 如需改動(dòng) 用橡皮擦干凈后 再選涂其他答案 答案不能答在試卷上 3 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答 答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答 答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定 區(qū)域相應(yīng)位置上 如需改動(dòng) 先劃掉原來(lái)的答案 然后再寫(xiě)上新的答案 不準(zhǔn)區(qū)域相應(yīng)位置上 如需改動(dòng) 先劃掉原來(lái)的答案 然后再寫(xiě)上新的答案 不準(zhǔn) 使用鉛筆盒涂改液 不按以上要求作答的答案無(wú)效 使用鉛筆盒涂改液 不按以上要求作答的答案無(wú)效 4 作答選做題時(shí) 請(qǐng)先用作答選做題時(shí) 請(qǐng)先用 2B 鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn) 再作答 漏鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn) 再作答 漏 涂 錯(cuò)涂 多涂的 答案涂 錯(cuò)涂 多涂的 答案無(wú)效 無(wú)效 5 考生必須保持答題卡的整潔 考試結(jié)束后 將試卷和答題卡一并交回 考生必須保持答題卡的整潔 考試結(jié)束后 將試卷和答題卡一并交回 參考公式 參考公式 臺(tái)臺(tái)體的體積公式體的體積公式 1122 1 3 VSS SS h 其中 其中 12 S S分別表示臺(tái)體的上分別表示臺(tái)體的上 下下 底底面積 面積 h 表示臺(tái)表示臺(tái)體的高 體的高 一一 選擇題 本大題共 選擇題 本大題共 8 8 小題 每小題小題 每小題 5 5 分 滿分分 滿分 4040 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是符合題目要求的只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 設(shè)集合 2 20 Mx xxxR 2 20 Nx xxxR 則MN A 0 B 0 2 C 2 0 D 2 0 2 2 定義域?yàn)?R的四個(gè)函數(shù) 32 2 1 2sin x yxyyxyx 中 奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是 A 4 B 3 C 2 D 1 3 若復(fù)數(shù)z滿足24izi 則在復(fù)平面內(nèi) z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A 2 4 B 2 4 C 4 2 D 4 2 4 已知離散型隨機(jī)變量 X 的分布列為 X 1 2 3 P 3 5 3 10 1 10 卓越教育官網(wǎng) WWW ZY COM 數(shù)學(xué) 理科 試卷 A 第 2 頁(yè) 共 5 頁(yè) 則 X 的數(shù)學(xué)期望 E X A 3 2 B 2 C 5 2 D 3 5 某四棱臺(tái)的三視圖如圖 1 所示 則該四棱臺(tái)的體積是 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 A 4 B 14 3 C 16 3 D 6 6 設(shè) m n是兩條不同的直線 是兩個(gè)不同的平面 下列命題中正確的是 A 若 mnmn 則 B 若則 mnmn C mn mn 若則 D 若則 mmn n 7 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線 C的右焦點(diǎn)為 F 3 0 離心率等于 3 2 則 C 的方程是 A 22 1 45 xy B 22 1 45 xy C 22 1 25 xy D 22 1 25 xy 8 設(shè)整數(shù)4n 集合 1 2 3 Xn 令集合 Sx y z x y zXxyz yzx zxy 且三條件恰有一個(gè)成立 若 x y z和 z w x都在 中 則下列選項(xiàng)正確的是 A y z wS x y wS B y z wS x y wS C y z wS x y wS D y z wS x y wS 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 7 7 小題 考生答小題 考生答 6 6 小題 每小題小題 每小題 5 5 分 滿分分 滿分 3030 分 分 1 2 圖 1 2 卓越教育官網(wǎng) WWW ZY COM 數(shù)學(xué) 理科 試卷 A 第 3 頁(yè) 共 5 頁(yè) 一 必做題 一 必做題 9 9 1313 題 題 2 9 20 xx 不等式的解集為 1ln 10 kxkxkxy則軸 處的切線平行于 在點(diǎn) 若曲線 4n2 11的值為 則輸出的值為入所示的程序框圖 若輸執(zhí)行如圖s 圖 2 310a 12 7583n aaaa 則中 己知在等差數(shù)列 條不同的直線 中的點(diǎn)共確定則 的點(diǎn)上取得最大值或最小值在是 令點(diǎn)集給定區(qū)域令 0 4 44 13 000 0 00 T DyxZyxZyxDyxT x yx yx D 二 選做題 二 選做題 1414 1515 題 考生只能從中選做一題 題 考生只能從中選做一題 14 坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題 己知曲線C的參數(shù)方程為 sin2 cos2 為參數(shù)t ty tx C 在點(diǎn) 1 1 處的切線為l 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn) x軸的正半軸為極軸建立極 坐標(biāo)系 則l的極坐標(biāo)方程為 15 幾何證明選講選做題 如圖 3 AB 是圓 O 的直徑 點(diǎn) C 在圓 O 上 延長(zhǎng) BC 到 D 使 BC CD 過(guò) C 作圓 O 的切線交 AD 于 E 若 AB 6 ED 2 則 BC 卓越教育官網(wǎng) WWW ZY COM 數(shù)學(xué) 理科 試卷 A 第 4 頁(yè) 共 5 頁(yè) 圖 3 三 解答題 本大題共三 解答題 本大題共 6 小題 滿分小題 滿分 80 分 解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明 證明過(guò)程和演算步驟 分 解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明 證明過(guò)程和演算步驟 16 本小題滿分 本小題滿分 12 分 分 已知函數(shù) 2cos x 12 x R 1 求 6 的值 2 若cos 3 5 3 2 2 求 2 3 17 本小題滿分 本小題滿分 12 分 分 某車(chē)間共有 12 名工人 隨機(jī)抽取 6 名 他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖 4 所示 其中莖為十位數(shù) 葉為個(gè)位數(shù) 179 201 30 5 圖 4 1 根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值 2 日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人 根據(jù)莖葉圖推斷該車(chē)間 12 名工人 中有幾名優(yōu)秀工人 3 從該車(chē)間 12 名工人中 任取 2 人 求恰有 1 名優(yōu)秀工人的概率 18 本小題滿分 本小題滿分 14 分 分 如圖 5 在等腰直角三角形 ABC 中 A 90o BC 6 D E 分別是 AC AB 上的點(diǎn) CD BE 2 O 為 BC 的中點(diǎn) 將 ADE沿 DE 折起 得到如圖 6 所示的四棱錐A BCDE 其 中A O 3 C A D B E o 卓越教育官網(wǎng) WWW ZY COM 數(shù)學(xué) 理科 試卷 A 第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè) 圖 5 圖 6 1 證明 A O 平面 BCDE 2 求二面角A CD B的平面角的余弦值 19 本小題滿分 本小題滿分 14 分 分 設(shè)數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為Sn 已知a1 1 2Sn n an 1 1 3 n2 n 2 3 n N 1 求a2的值 2 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 3 證明 對(duì)一切正整數(shù) n 有 1 a1 1 a2 1 an 7 4 20 20 本小題滿分 本小題滿分 1414 分 分 已知拋物線 C 的頂點(diǎn)為原點(diǎn) 其焦點(diǎn) F 0 c c 0 到直線 20l xy 的距離 為 3 2 2 設(shè) P 為直線l上的點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) P 作拋物線 C 的兩條切線 PA PB 其中 A B 為切點(diǎn) 1 求拋物線 C 的方程