小學(xué)奧數(shù)勾股定理與弦圖講解.doc

勾股定理與弦圖第十二講 勾股定理與弦圖【教學(xué)重難點(diǎn)】能夠用弦圖證明勾股定理的具體內(nèi)容，并運(yùn)用勾股定理解決相應(yīng)的幾何問(wèn)題。【教學(xué)內(nèi)容】勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理。直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長(zhǎng)平方和等于斜邊（即“弦”）邊長(zhǎng)的平方。也就是說(shuō)，設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a+b=c。 介紹一種神奇的無(wú)字證明第一部分：勾股定理的應(yīng)用【例 1】()求下面各三角形中未知邊的長(zhǎng)度。【例 2】()有一個(gè)直角邊為 1 和1 的直角三角形，以它的斜邊和1 為直角邊，向外作另一個(gè)直角三角形。重復(fù)以上操作，如下圖。求第1023 個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度是_。第_個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度是17。【例 3】()根據(jù)圖中所給的條件，求梯形 ABCD 的面積?！纠?4】()如圖，請(qǐng)根據(jù)所給的條件，計(jì)算出大梯形的面積（單位：厘米）?！纠?】()如圖，在四邊形ABCD 中，AB30 ，AD48，BC14 ，CD40，ADBDBC90。請(qǐng)問(wèn)：四邊形ABCD 的面積是多少？第二部分：介紹弦圖及其應(yīng)用（基本思想是圖形經(jīng)過(guò)割補(bǔ)后，面積不變）大正方形邊長(zhǎng)為：ab小正方形邊長(zhǎng)為：ab中正方形邊長(zhǎng)為：c【例 6】()一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng) 8 厘米，兩個(gè)直角邊的長(zhǎng)度差為2 厘米，求這個(gè)三角形的面積？【例 7】()從一塊正方形玻璃上裁下寬為16 分米的一長(zhǎng)方形條后，剩下的那塊長(zhǎng)方形的面積為336 平方分米，原來(lái)正方形的面積是多少平方分米？自我檢測(cè)1. 將長(zhǎng)為10 米的梯子斜靠在墻上，若梯子上端到墻的底端距離為6 米，則梯足到墻的底端距離為_(kāi)米 2. 若直角三角形一直角邊和斜邊分別為17 和145 ，則另一直角邊為_(kāi)。3. 已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是 。4. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7 cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為_(kāi)cm2 5.如圖在ABC中，AB =15,AC=13,高AD=12，則ABC的面積為？易錯(cuò)題（1） 某人以勻速行走在一條公路上，公路兩端的車(chē)站每隔相同的時(shí)間開(kāi)出一輛公共汽車(chē)，該行人發(fā)現(xiàn)每隔30分鐘就會(huì)有一輛公共汽車(chē)追上他；而每隔20分鐘有一輛公共汽車(chē)迎面開(kāi)來(lái)問(wèn)車(chē)站每隔多少分鐘開(kāi)出一輛車(chē)？（2） 有4袋糖塊，其中任意3袋的總塊數(shù)都超過(guò)90。這4袋糖塊總共最少有多少塊？（3） 一次考試共30道題。若佳佳，海海，陽(yáng)陽(yáng)和娜娜分別答對(duì)