新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊.doc

二街中心小學(xué)2013學(xué)年下學(xué)期五年級1班數(shù)學(xué) 人教版五年級下冊教案 主備人：李 賓第一單元圖形的變換新知識點軸對稱旋轉(zhuǎn)欣賞設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進一步認(rèn)識圖形的軸對稱現(xiàn)象，探索成軸對稱的圖形的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2、使學(xué)生進一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。3、使學(xué)生初步學(xué)會運用肝稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案，進一步增強空間觀念。4、使學(xué)生在上述活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)建議注意讓學(xué)生真正地、充分地參與活動和探究。由于本單元知識是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想象、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，老師要切實組織好學(xué)生的課堂活動，為學(xué)生創(chuàng)造探究的時間和空間。不要讓老師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動和回答代替全體學(xué)生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學(xué)生的空間想象力和思維能力才能得鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。課時安排5課時第一課時一、教學(xué)內(nèi)容軸對稱教材第2 、3 頁的內(nèi)容及例1 二、教學(xué)目標(biāo)1 、使學(xué)生進一步認(rèn)識圖形的軸對稱現(xiàn)象，探索成軸對稱的圖形的特征和性質(zhì)。2 、使學(xué)生在活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。3 、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。三、重點難點教學(xué)重點：探索成軸對稱的圖形的特征和性質(zhì)。教學(xué)難點：四 教學(xué)準(zhǔn)備 課件，主題圖。五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 老師：圖形的旋轉(zhuǎn)變換、平移變換和軸對稱變換在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛?？纯催@些物體和圖案，選擇一個你最感興趣的圖案，說說它是由哪個圖形，經(jīng)過什么變換得到的。 老師投影出示主題圖。 瓷器戰(zhàn)國時期的銅鏡地毯唐代花鳥文錦學(xué)生到投影前敘述說明。老師可把主題圖制作成動畫，然后根據(jù)學(xué)生指示進行演示。教師及時表揚學(xué)生善于觀察的精神，并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。（二）教學(xué)實施1 、整體認(rèn)識軸對稱。觀察教材第3 頁第一部分的圖。說一說，這些圖形有什么特征。（這些圖案都是軸對稱圖形）你還見過哪些軸對稱圖形？（學(xué)生說出自己觀察到的軸對稱圖形）2 、學(xué)習(xí)教材第3 頁的例1 。( 1 ）觀察“松樹”和“小草”。數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)“松樹”圖案是軸對稱圖形。老師引導(dǎo)學(xué)生觀察。如果沿虛線折疊，會出現(xiàn)什么情況？（學(xué)生觀察、想象后會發(fā)現(xiàn)：兩個“小草”圖案也將完全重合。） 這條虛線就是這個軸對稱圖形的對稱軸。 由這幅圖我們可以看出軸對稱圖形不是簡單地把一個圖形平均分成兩半。( 2 ）探索軸對稱圖形的基本性質(zhì)。數(shù)一數(shù)對應(yīng)點到對稱軸的距離。說說對應(yīng)點與對稱軸之間有什么關(guān)系。嘗試概括軸對稱的性質(zhì)。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上老師總結(jié)出：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點之間的連線垂直于對稱軸。（三）課堂小結(jié)今天這節(jié)課，我們共同探索出軸對稱圖形的基本性質(zhì)，那就是對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點之間的連線垂直于對稱軸。第二課時一 教學(xué)內(nèi)容畫軸對稱圖形教材第4 頁的例2 二教學(xué)目標(biāo)1 、使學(xué)生能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2 、培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。三重點難點教學(xué)重點：找到圖形關(guān)鍵點的對稱點。教學(xué)難點：四教學(xué)準(zhǔn)備方格紙、剪刀。五教學(xué)過程（一）畫出下面圖形的軸對稱圖形1、圖中畫了什么？完整嗎？2、借助我們學(xué)習(xí)的關(guān)于軸對稱的知識，你能畫出軸對稱圖形的另半嗎？3、如果要你畫，你在另一半里都要畫什么？（屋頂、房體、大門、窗戶）4、怎樣畫得又快又好？小組討論，從而總結(jié)出畫軸對稱圖形的步驟和方法：先畫幾個關(guān)鍵的對稱點，再連線。5、請同學(xué)在圖中標(biāo)出對稱點。6、畫出軸對稱圖形。提示學(xué)生畫圖時用直尺。（二）練習(xí)教材第4 頁的“做一做”。 1 、判斷，連續(xù)對折三次，畫上一個圖形，看看剪出的是什么圖案。2 、學(xué)生折一折，剪一剪，向全班展示。3 、嘗試對折四次，看看剪出的是什么圖案。（三）課堂小結(jié)請同學(xué)說一說畫軸對稱圖形的步驟和方法：先畫幾個關(guān)鍵的對稱，再連線。第三課時一 教學(xué)內(nèi)容旋轉(zhuǎn)教材第5 、6 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的特征和性質(zhì)。2、能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90。3、初步學(xué)會運用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案，發(fā)展學(xué)生的空觀念。三 重點難點教學(xué)重點：1、理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。教學(xué)難點：2、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。四 教具準(zhǔn)備方格紙，“俄羅斯方塊”的游戲，鐘表。五 教學(xué)過程（一）導(dǎo)入同學(xué)們，你們喜歡做游戲嗎？今天老師給你們帶來一個“俄羅斯方塊”的游戲，在做這個游戲時，最常用到的操作是什么？（旋轉(zhuǎn)）請同學(xué)們用手示范一下怎樣進行旋轉(zhuǎn)？（學(xué)生手勢演示）提問：你們在做旋轉(zhuǎn)手勢時為什么有的向左旋轉(zhuǎn)，有的向右旋若（因為有的是順時針旋轉(zhuǎn)，有的是逆時針旋轉(zhuǎn)。）集體練習(xí)順時針旋轉(zhuǎn)900 ，逆時針旋轉(zhuǎn)900。請一人到投影前面操作“俄羅斯方塊”的游戲，其他同學(xué)提示其具體旋轉(zhuǎn)方向。老師：剛才同學(xué)們在做游戲的過程中，反復(fù)提到一個詞“旋轉(zhuǎn)”，這節(jié)課，咱們就來共同研究“旋轉(zhuǎn)”。板書課題：旋轉(zhuǎn)（二）教學(xué)實施1、聯(lián)系生哺 老師：生活中，你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象呢?學(xué)生：風(fēng)扇、陀螺、鐘表、車輪、風(fēng)車 老師課件出示幾種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。老師：同學(xué)們說的這幾種都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，那么旋轉(zhuǎn)有怎樣的特征和性質(zhì)呢？我們借助最常見的鐘表來進行研究吧。2、學(xué)習(xí)例3( 1 ）認(rèn)識線段的旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的含義。老師出示鐘表實物。老師：請同學(xué)們觀察鐘表的指針，描述指針從“12 ”到“1 ”是怎樣旋轉(zhuǎn)的。（指針從“12 ”繞點O 順時針旋轉(zhuǎn)30 。到“1 ) 老師演示指針由“l(fā) ”到“3 ”提問：這次指針又是如何旋轉(zhuǎn)的？（指針從“1 ”繞點O 順時針旋轉(zhuǎn)600 到“3”) 老師演示指針由“3 ”到“6 ”同桌互相說一說：指針從幾開始？是繞哪個點旋轉(zhuǎn)的？怎樣旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？( 2 ）明確旋轉(zhuǎn)要素。旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)度數(shù)、老師板書：點、方向、度數(shù)老師：要想清楚說明旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確以上幾個要素最為重要。（二）探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)1、觀察風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)過程。請學(xué)生說一說，在風(fēng)的吹動下，風(fēng)車是如何旋轉(zhuǎn)的。風(fēng)車?yán)@點O 逆時針旋轉(zhuǎn)900。思考：你怎樣判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度呢？小組交流觀察到的現(xiàn)象。一是：圖1 到圖2 ，風(fēng)車?yán)@點O 逆時針旋轉(zhuǎn)了900 。二是：根據(jù)三角形變換的位置判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。三是：根據(jù)對應(yīng)的線段判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。四是：根據(jù)對應(yīng)的點判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。2 、小結(jié)。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，不僅每個三角形都繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn)了900 ，而且，每條線段，每個頂點，都繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn)了900 。（老師邊小結(jié)邊演示）3 、概括旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。老師：剛才通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個三角形的位置都變了，那么什么沒有變呢？（三角形的形狀、大小沒有變；點O 的位置沒有變；對應(yīng)線段的長度沒有變；對應(yīng)線段的夾角沒有變。）（三）繪制圖形1 、自主畫圖。我們已經(jīng)了解了一個圖形旋轉(zhuǎn)的全過程，想不想自己試著畫一畫呢？( l ）出示例4 方格紙。( 2 ）請學(xué)生看清圖形。( 3 ）說一說你想怎樣畫。（有能力可獨立畫圖）只要找到三角形AOB 的幾個頂點的對應(yīng)點，再連線就可以了。老師引導(dǎo)學(xué)生明確：對應(yīng)點與點O 所連線段的夾角都是900 。對應(yīng)點到點O 的距離都相等。學(xué)生獨立完成。( 4 ）作品展示，交流畫法。2 、總結(jié)畫法。我們在畫一個旋轉(zhuǎn)圖形時，首先要確定它周圍的點，然后找到這圖形各個點的對應(yīng)點，最后連線。老師演示：線段OA 順時針旋轉(zhuǎn)90O 。至OA 線段OB順時針旋90O到OB 連接AB （四）欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換觀察后說一說這些圖案分別是由哪個圖形旋轉(zhuǎn)而成的。2 、請你利用旋轉(zhuǎn)在下面的方格紙中設(shè)計一朵小花。 （五）課堂小結(jié)請學(xué)生交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲和體會。第四課時一教學(xué)內(nèi)容欣賞設(shè)計教材第7 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標(biāo)1 、使同學(xué)感受圖形變化創(chuàng)造的美，體會平移、旋轉(zhuǎn)在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。2 、讓學(xué)生應(yīng)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計圖案。3 、進一步感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價值。三重點難點教學(xué)重點：應(yīng)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計圖案。教學(xué)難點：四教學(xué)準(zhǔn)備彩紙。五教學(xué)過程（一）欣賞投影出示主題圖。分析對稱、平移或旋轉(zhuǎn)在其中的應(yīng)用。欣賞圖形變換后給人們帶來的美。（二）設(shè)計請同學(xué)們分別運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計圖案。（三）展示對學(xué)生的設(shè)計及時給予肯定和贊揚。出一期板報展示同學(xué)們的設(shè)計作品。教學(xué)反思：第二單元因數(shù)與倍數(shù)新知識點 一個數(shù)的因數(shù)的求法因數(shù)和倍數(shù)一個數(shù)的倍數(shù)的求法2的倍數(shù)的特征2 、5 、 3 的倍的倍數(shù)的特征 5 的倍數(shù)的特征3 的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)【 教學(xué)目標(biāo)】 1 、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2 、使學(xué)生通過自主探索，掌握2 、5 、3 的倍數(shù)的特征。3 、逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力?！?教學(xué)建議】 由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境來進行教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。在過去的教學(xué)中，一些老師往往忽視概念的本質(zhì)，而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)的概念或結(jié)論，學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達不到融會貫通的程度。再加上有些老師在考核時使用一些偏題、難題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識時覺得枯燥乏味，體會不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，感受不到數(shù)學(xué)的魅力。為了克服以上教學(xué)中出現(xiàn)的問題，應(yīng)注意以下兩點。 1 、加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了，對于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。 2 、由于本單元知識特有的抽象性，教學(xué)時要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識，但數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科，有時不太容易與具體情境結(jié)合起來，如質(zhì)數(shù)，和數(shù)等概念，很難從生活實際中引入。而學(xué)生到了五年級，抽象思維能力已經(jīng)有了進一步發(fā)展，有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過幾個特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。課時安排1、因數(shù)和倍數(shù) 2課時 2、2 、5 、3 的倍數(shù)的特征 4課時3、質(zhì)數(shù)和合數(shù) 1課時1、因數(shù)和倍數(shù)第一課時一教學(xué)內(nèi)容因數(shù)和倍數(shù)的意義求一個數(shù)的因數(shù)教材第12 、13 頁的內(nèi)容及例1 。二教學(xué)目標(biāo)1 、掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。2 、會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。3 、使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。三重點難點教學(xué)重點：1 、建立因數(shù)、倍數(shù)的感念。教學(xué)難點：2 、理解因數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系。3 、應(yīng)用概念正確作出判斷。四教學(xué)準(zhǔn)備投影，主題圖。五教學(xué)過程（一）導(dǎo)入1 、填空并回答問題。在16，9，34，31，0，1/2這些數(shù)中，自然數(shù)有( ) ，整數(shù)有（ ）、2、復(fù)習(xí)整除的意義。(1)出示投影。3、 60、9 = 1004= 47 9 = 75= 287= 253 = ( 2 ）學(xué)生口答。老師將結(jié)果寫在算式后面，請同學(xué)觀察算式和結(jié)果進行分類。除盡除不盡3、6 0、9 = 4 100 4 = 25 7 5 = 1、4 28 7 = 4 47 9 = 5 225 3 = 8 1 ( 3 ）引導(dǎo)學(xué)生回憶。我們在研究整數(shù)除法時，一個數(shù)除以另一個不為O 的數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除。（ 4 ）找一找表中哪個算式的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除。( 5 ）老師引導(dǎo)學(xué)生把“除盡”一欄分成兩個部分，變?yōu)橄旅娴谋砀瘛３M除不盡不能整除整除3、60、94751、410042528744795 22538 1（二）教學(xué)實施1 、理解“整除”的意義。( 1 ）提問：如果用a b 表示兩個數(shù)相除，想一想：在什么條件下才能說a 能被b 整除？學(xué)生思考后概括： a 和b 都是整數(shù)。 商必須是整數(shù)而且沒有余數(shù)。 b 不能為O 。( 2 ）引導(dǎo)學(xué)生明確：a 能被b 整除，也可以說是b 能整除a 。2 、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。( 1 ）講述因數(shù)、倍數(shù)的意義。老師：如果數(shù)a 能被數(shù)b 整除，a 就是b 的倍數(shù)，b 就是a 的因數(shù)。老師引導(dǎo)學(xué)生明確： a 叫做b 的倍數(shù)，b 叫做a 的因數(shù)”是在a 能被b 整除的條件下說的。同樣，乘法和除法之間存在著互逆的關(guān)系，abC，在a , b, C都是整數(shù)的前提下，a , b 都是c 的因數(shù)，c 是a 和b 的倍數(shù)。( 2 ）投影出示教材第12 頁第一幅圖。請同學(xué)看圖說圖意。（空中有2 行飛機，每行有6 架，天空中一共有多少架飛機？)引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。老師板書：2X6126212 根據(jù)乘法算式，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。（2 和6 是12的因數(shù)，12 是2 的倍數(shù)，也是6 的倍數(shù)。）( 3 ）投影出示教材第12 頁第二幅圖。請學(xué)生觀察，并說出圖意。指名列出乘法算式。老師板書：3X412 4X312 根據(jù)乘法算式，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。（3 和4 是12 的因數(shù)；12 是3 的倍數(shù)，也是4 的倍數(shù)。）( 4 ）引發(fā)思考。提問：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了12 的因數(shù)有2 , 6 , 3 , 4 ，想一想，還有哪兩個數(shù)的乘積是12 呢？( l1212 或12112 ）你能試著說說1 和12 與12 之間存在著什么樣的關(guān)系嗎？( 1 和12 都是12 的因數(shù)，12 是1 和它本身的倍數(shù)。）請你完整地說出12 的因數(shù)有哪些。（12 的因數(shù)有1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 。）12 是誰的倍數(shù)？( 12 是1 的倍數(shù)，12 是2 倍數(shù)，12 是3 的倍數(shù)，12 是4 的倍數(shù)，12 是6 的倍數(shù)，12 是12的倍數(shù)。）老師引導(dǎo)學(xué)生明確：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括O ）。3 、教學(xué)教材第13 頁的例1 。( 1 ）板書例題。18 的因數(shù)有哪幾個？學(xué)生讀題，嘗試解答。( 2 ）交流方法。第一種方法：想18 可以由哪兩個數(shù)相乘得到？18 = 118 18 = 36 18 = 29 所以18 的因數(shù)有l(wèi) , 2 , 3 , 6 , 9 , 18第二種方法：根據(jù)整除的意義得到。181 = 18 183 = 6 182 = 9 所以18 的因數(shù)有1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。( 3 ）小結(jié)。有的同學(xué)利用因數(shù)的概念來求18 的因數(shù)，有的同學(xué)用整除的概念來求18 的因數(shù)，方法都很好，只要列出一個乘法（或除法）算式，就可以求出18 的一對因數(shù)，只要有序地寫出兩個數(shù)的乘積是18 的所有乘法算式，或?qū)懗?8 能被幾整除的所有除法算式，就可以把因數(shù)找全。想一想：這兩種方法哪種思考起來更簡便呢？（找兩個數(shù)的乘積更簡便）那么，我們就可以用這種方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容。( 4 ）認(rèn)識集合圖。我們求出了一個數(shù)的所有因數(shù)后，還可以用集合圖表示出這個數(shù)的全部因數(shù)，如：1，2，3，6，9，1818 的因數(shù)把18 的所有因數(shù)寫在集合中，相鄰兩個因數(shù)之間用逗號分開。( 5 ）觀察思考。老師板書：30 的因數(shù)有哪些？請同學(xué)們獨立完成，做后結(jié)合例題和練習(xí)內(nèi)容思考：一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？小組交流思考結(jié)果。全班交流后，引導(dǎo)學(xué)生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1 ，最大的因數(shù)是它本身。（四）思維訓(xùn)練在451 后面補上三個數(shù)字組成一個六位數(shù)，使這個六位數(shù)能被783 整除（四）思維訓(xùn)練在451 后面補上三個數(shù)字組成一個六位數(shù)，使這個六位數(shù)能被783 整除。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課，我們共同研究了因數(shù)和倍數(shù)的意義，學(xué)會了求一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)的方法，通過學(xué)習(xí)后的觀察思考，還知道了一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1 ，最大的因數(shù)是它本身。第二課時一教學(xué)內(nèi)容一個數(shù)的倍數(shù)的求法教材第14 頁的例2 。二教學(xué)目標(biāo)1 、使學(xué)生掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。2 、使學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的相互依存的關(guān)系。3 、向?qū)W生滲透辯證唯物主義思想。三重點難點教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。教學(xué)難點：四教學(xué)準(zhǔn)備自己的學(xué)號卡片。五教學(xué)過程（一）導(dǎo)入10 , 28 , 42 的因數(shù)有哪些？你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的？一個數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾？最小的是幾？（二）教學(xué)實施1、教學(xué)教肘第14 頁的例2o ( 1 ）板書：你能找出多少個2 的倍數(shù)？( 2 ）引導(dǎo)學(xué)生從這個數(shù)的整數(shù)倍考慮，按它的1 倍、2 倍 有序地思考2，4，6，8，10，( 3 ）提問：2 的倍數(shù)有多少個？為什么？引發(fā)學(xué)生思考，因為自然數(shù)的個數(shù)是無限的，那么2 的自然數(shù)倍也是無限的，無法一一羅列，所以可以用省略號來表示。老師板書：2 的倍數(shù)有2 , 4 , 6 , 8 , 10 ， 也可以用集合圖表示2 的倍數(shù)： 2 的倍數(shù)2 、練一練。5 的倍數(shù)有哪些？( l ）學(xué)生小組合作。( 2 ）集體匯報，老師板書：5 的倍數(shù)有5 , 10 , 15 , 20 , 25 ， 3、思考。一個數(shù)的最小倍數(shù)是幾？有沒有最大的倍數(shù)？思考后，同伴進行交流，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論。明確：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。4 、明確因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系。學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)后，想一想能不能單獨說15 是倍數(shù)，3 是因數(shù)，為什么？學(xué)生小組討論，交流。小組代表發(fā)言：不能，因為它沒說清15 是誰的倍數(shù)，3 是誰的因數(shù)。因為因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨地說一個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。（四）思維訓(xùn)練機械廠食堂矛來45 袋面粉和10 袋大米，共付2390 元，后來因某種原因退還10 袋大米，換回15 袋面粉，又付了370 元。1 袋大米比1 袋面粉的價錢便宜多少元？（五）課堂小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。通過學(xué)習(xí)，我們知道一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)；我們還知道因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨說誰是因數(shù)，也不能單獨說誰是倍數(shù)；l 是所有自然數(shù)的因數(shù)，所有自然數(shù)都是1 的倍數(shù)。（六）知識窗1 、指導(dǎo)學(xué)生看教材第14 頁的“你知道嗎？”。2 ，幫助學(xué)生理解完全數(shù)。老師講述：如果一個數(shù)等于除去它本身以外的一切因數(shù)的和，那么這個數(shù)叫做完全數(shù)，也叫做完備數(shù)或完美數(shù)。例如：數(shù)6 除去本身以外的因數(shù)是1 , 2 , 3 ，而6 1 + 2 + 3 ，所以6 是完全數(shù)。6 是自然數(shù)中最小的一個完全數(shù)。3、因數(shù)倍數(shù)（寫出5個）61，2，3，636，12，18，24，30131，13，413，26，39，52，65281，2，4，7，14，28728，56，84，112，140601，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，601260，120，180，240，300教學(xué)反思：2、 2、5、3的倍數(shù)的特征第一課時一、教學(xué)內(nèi)容2的倍數(shù)的特征教材第17頁的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1 ，使學(xué)生通過自主探究，掌握2 的倍數(shù)的特征。2 、使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。3 ，培養(yǎng)學(xué)生初步的自主探索能力和創(chuàng)新精神。三、重點難點教學(xué)重點：1 、掌握2 的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。教學(xué)難點：2 、運用2 的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進行綜合判斷。四、 教學(xué)準(zhǔn)備話劇票每人一張，數(shù)字卡片。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入我們前面學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的意義，誰能根據(jù)前面所學(xué)知識判斷這幾個數(shù)是不是2 或5 的倍數(shù)？老師板書：3245 2936 8037 7231 學(xué)生運用自己的方法討論、交流并計算。集體匯報思路。老師：有的同學(xué)運用自學(xué)的判斷方法，有的同學(xué)通過筆算正確判斷出哪個數(shù)是2的倍數(shù)。想一想，怎樣不用筆算就能判斷出一個數(shù)是不是2的倍數(shù)。這節(jié)課我們就一起來研究2的倍數(shù)的特征。板書課題：2的倍數(shù)的特征（二）教學(xué)實施1 、創(chuàng)設(shè)情境。（老師邊說邊發(fā)票） 國慶節(jié)前，學(xué)校要組織同學(xué)們?nèi)和瘎≡嚎丛拕?迷宮 ，拿到票后，你們選擇從哪個門入場呢？為什么？投影出示主題圖。同學(xué)們大膽發(fā)言，闡述自己的想法。2 、探索2 的倍數(shù)的特征。( l ）請拿到票后決定走雙號入口的同學(xué)起立，報出你們的座位號。學(xué)生報座位號，老師板書： 8 26 4 34 12 20 14 32 18 36 6 38 2 30 16 10 24 28 40 42 22 老師：這些數(shù)是雙數(shù)，還可以怎么說？（也可以說是2 的倍數(shù)）老師：這些2 的倍數(shù)看上去排列較亂，但它們卻有一個規(guī)律，請你們小組合作，先按一定的順序給這些數(shù)排隊，再發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。學(xué)生小組探討，老師巡視，參與討論。( 2 ）集體匯報討論結(jié)果。 甲組代表：我們組把這些數(shù)按從大到小排列，發(fā)現(xiàn)每相鄰的兩個數(shù)相差2 。 乙組代表：我們組把這些數(shù)按從小到大排列，我們發(fā)現(xiàn)2 的倍數(shù)個位上的數(shù)都是雙數(shù)。丙組代表：我們組把個位上的數(shù)是0 的排一行，個位上的數(shù)是2 的排一行，個位上的數(shù)是4 的排一行 發(fā)現(xiàn)2 的倍數(shù)的個位上的數(shù)是O 、2 、4 、6 、8 。 老師根據(jù)學(xué)生匯報概括并板書：個位上是O 、2 、4 、6 、8 的數(shù)都是2 的倍數(shù)。( 3 ）舉例驗證。 老師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是普遍規(guī)律嗎？我們現(xiàn)在舉些較大的數(shù)來驗證一下吧。學(xué)生舉例進行驗證。1230 1326 4278 5022 6234 小組內(nèi)交流驗證結(jié)果。老師：由于2 的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，無法一一驗證，我們通過驗證有限個數(shù)結(jié)果符合上面的結(jié)論。所以今后我們再判斷一個數(shù)是不是2 的倍數(shù)，只要看這個數(shù)的個位上是不是0、2 、4 、6 或8 ，符合這個特征，這個數(shù)就是2 的倍數(shù)。3 、學(xué)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù)的概念。( 1 ）自學(xué)教材第17 頁奇數(shù)、偶數(shù)的含義。( 2 ）提問：通過自學(xué)，你知道了什么？學(xué)生甲：是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。奇 數(shù)偶 數(shù)學(xué)生乙：0 也是偶數(shù)。學(xué)生丙：由此我們想到最小的偶數(shù)是0 ，最小的奇數(shù)是1 ，沒有最大的奇數(shù)、偶數(shù)。老師：如果把自然數(shù)作為一個集合圈，從自然數(shù)是不是2 的倍數(shù)這個角度分類，可以怎樣分？學(xué)生：可以分成兩類，一類是偶數(shù)，一類是奇數(shù)。老師板書： 自然數(shù)老師：剛才拿到票決定去雙號入口的同學(xué)，你們的座位號是偶數(shù)，其他同學(xué)的座位號就是奇數(shù)。請學(xué)生分別舉出幾個奇數(shù)、偶數(shù)的例子。（五）課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不僅掌握了2的倍數(shù)的特征，還學(xué)會了觀察事物的方法。只要同學(xué)們善于觀察，積極探索，就會發(fā)現(xiàn)偶數(shù)和奇數(shù)的奧妙。第二課時一、教學(xué)內(nèi)容5 的倍數(shù)的特征教材第17 、18 頁的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1 ，使學(xué)生通過自主探究，掌握2 、5 的倍數(shù)的特征。2 、使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。3 ，培養(yǎng)學(xué)生初步的自主探索能力和創(chuàng)新精神。三、重點難點教學(xué)重點：1 、掌握5 的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。教學(xué)難點：2 、運用2 、5 的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進行綜合判斷。四、教學(xué)準(zhǔn)備話劇票每人一張，數(shù)字卡片。五、教學(xué)過程（一）探索5 的倍數(shù)的特征。( l ）分組探索。老師：2 的倍數(shù)的特征同學(xué)們都很清楚了，那么5 的倍數(shù)又有什么特征呢？請你們小組合作共同探討，然后我們大家交流。( 2 ）匯報交流。甲組：我們組找出了幾個能被5 整除的數(shù)，如：1000 , 125 , 75 , 等，我們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位上不是O 就是5 。乙組：我們組先寫出5 的倍數(shù)，5 , 10 , 15 , 20 ， 發(fā)現(xiàn)它們的個位不是O 就是5 ，所以我們認(rèn)為個位上是O 或5 的數(shù)是5 的倍數(shù)。丙組：我們通過看書，借助書上1-100 的表格，找出5 的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)5 的倍數(shù)的特征是這個數(shù)的個位上是O 或5。( 3 ）舉例驗證。老師：同學(xué)們都很聰明，想出不同的方法對5 的倍數(shù)的特征進行探索，你們有沒有發(fā)現(xiàn)普遍規(guī)律呢？舉例進行驗證。學(xué)生舉例驗證。120 745 315 2000 驗證結(jié)果符合上面的結(jié)論。根據(jù)學(xué)生匯報板書：個位上是O 或5 的數(shù)，是5 的倍數(shù)。5 、探索同時是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。老師出示數(shù)字卡片8、5、0，請同桌兩人按要求排列。擺出是2 的倍數(shù)的數(shù)：580 850 508擺出是5 的倍數(shù)的數(shù)：580 850 805 擺出同時是2 、5 的倍數(shù)的數(shù)：580 850 老師把學(xué)生擺出的數(shù)依次填在集合圖中，板書如下：2 的倍數(shù) 5 的倍數(shù)850、580、805508、580、850學(xué)生觀注下，改變集合圈位置，使其變?yōu)橄聢D。5088058505802 的倍數(shù) 5 的倍數(shù)同時是2 、5 的倍數(shù)觀察填好的集合圈，你們發(fā)現(xiàn)了什么？個位上是O 的數(shù)，既是2 的倍數(shù)，又是5 的倍數(shù)。（二）課堂作業(yè)新設(shè)計1、判斷。（對的陣?yán)ㄌ柪锂嫛啊?，錯的畫“X ) ( l ）是5 的倍數(shù)的數(shù)個位上不是0 就是5 。（ ) ( 2 ）自然數(shù)中不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ) ( 3 ）最小的兩位偶數(shù)是12 。（ ) ( 4 ）同時是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的個位上一定是0。（ ) 2、下面的口里填幾有因數(shù)2 ?填幾有因數(shù)5 ? 35 403 、用2 , 4 , O 組成符合下列要求的三位數(shù)。( 1 ）是2 的倍數(shù)。( 2 ）是5 的倍數(shù)。( 3 ）同時是2 、5 的倍數(shù)。4 、猜數(shù)。( 1 ）一個三位數(shù)，它是最大的2 的倍數(shù)。( 2 ）一個三位數(shù)，它同時是2 和5 的倍數(shù)，它有可能是幾？（請寫出三個）（三）課堂小結(jié)我們今天學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？我們要根據(jù)這些特征去判斷。 第三課時一、教學(xué)內(nèi)容3 的倍數(shù)的特征教材第19 頁的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生通律觀察、猜想、驗證，理解并掌握“的倍數(shù)的特征。2 、會判斷一個數(shù)能否被3整除。3 、培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。三、重點難點教學(xué)重點：教學(xué)難點：理解并掌握3 的倍數(shù)的特征。四、教學(xué)準(zhǔn)備練習(xí)，投影，計算器。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2 、5 的倍數(shù)的特征，誰來說說2 的倍數(shù)有什么特征？5 的倍數(shù)有什么特征？判斷一個數(shù)是不是2 或5 的倍數(shù)，看哪一位就行了？學(xué)生口答后，老師投影出示練習(xí)。下面哪些數(shù)是2 的倍數(shù)？哪些數(shù)是5 的倍數(shù)？324 153 345 2460 986 讓學(xué)生獨立思考后，指名回答?？磥硗瑢W(xué)們對于2 、5 的倍數(shù)的特征已經(jīng)掌握了，那么3 的倍數(shù)的特征是不是也只看個位就行了？這節(jié)課，我們就一起來研究3 的倍數(shù)的特征。板書課題：3 的倍數(shù)的特征（二）教學(xué)實施1 、探索3 的倍數(shù)的特征。( l ）猜一猜：3 的倍數(shù)有什么特征？學(xué)生甲：個位上是3 、6 、9 的數(shù)是3 的倍數(shù)。學(xué)生乙：個位上是奇數(shù)的數(shù)是3 的倍數(shù)。老師：我們在研究2 的倍數(shù)的特征時，是看它的個位，在研究5 的倍數(shù)的特征時也看它的個位。那么，研究3 的倍數(shù)的特征是不是也只看個位上的數(shù)就行了？( 2 ）算一算。投影出示下列各數(shù)，請學(xué)生算一算這些數(shù)是不是3 的倍數(shù)。30 306 27 20 17 247 379同桌交流，驗證剛才同學(xué)的說法是否正確。( 3 ）說一說。匯報計算結(jié)果。學(xué)生甲：判斷一個數(shù)是不是3 的倍數(shù)，不能只看個位，因為個位上不論是數(shù)字，這個數(shù)有可能是3 的倍數(shù)，也有可能不是3 的倍數(shù)。老師：那么判斷一個數(shù)是不是3 的倍數(shù)，只看這個數(shù)的個位行嗎？（不行） 只看十位行嗎？只看百位呢？老師舉例學(xué)生觀察：“333 ”個位上是3 ，這個數(shù)是3 的倍數(shù)。“313 ”個位上也是3 ，這個數(shù)不是3 的倍數(shù)?！?14 ”個位上不是3 ，這個數(shù)卻是3 的倍數(shù)。老師：3 的倍數(shù)到底具備什么特征呢？引發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考。( 4 ）比一比。投影出示，學(xué)生用計算器計算。判斷下面的數(shù)是不是3 的倍數(shù)。3402 5003 1272 2967 老師評價：你們都能正確判斷出結(jié)果，但是速度有些慢。學(xué)生出題，老師判斷。學(xué)生驗證后，發(fā)現(xiàn)老師判斷得既正確又迅速。老師：你們想知道老師為什么做得又對又快嗎？( 5 ）看一看。指導(dǎo)學(xué)生看教材第19 頁的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)，只看單個數(shù)位上的數(shù)，這些數(shù)并沒有特別之處。應(yīng)該怎樣觀察呢？（看各個數(shù)位上的數(shù)）各個數(shù)位上的數(shù)有什么特點？小組討論，老師巡視指導(dǎo)。匯報。老師引導(dǎo)學(xué)生說出算式，再找規(guī)律。3 + 4 + 0 + 2 = 9 1 + 2 十7 + 2 = 12 2 + 9 十6 + 7 = 24 老師：這些算式求的是各個數(shù)位上的數(shù)的和。根據(jù)這些數(shù)的特點你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生歸納的結(jié)果，老師板書：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是3 的倍數(shù)。（四）思維訓(xùn)練根據(jù)乘法分配律，分析2453 , 732 是不是3 的倍數(shù)。（五）課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不僅掌握了3 的倍數(shù)的特征，還學(xué)會了觀察事物的方法。只要同學(xué)們善于觀察，積極探索，就會發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)字 第四課時一、教學(xué)內(nèi)容2 、5 、3 的倍數(shù)的特征練習(xí)課二、教學(xué)目標(biāo)1 、通過練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握2 、5 、3 的倍數(shù)的特征。2 、能熟練應(yīng)用2 、5 、3 的倍數(shù)的特征進行判斷。3 、培養(yǎng)學(xué)生的歸納整理能力。三、重點難點教學(xué)重點：理解同時是2 、 5 、3 的倍數(shù)的數(shù)的特點。教學(xué)難點：四、教學(xué)準(zhǔn)備練習(xí)，課件。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入舉例說明。2 的倍數(shù)有什么特征？3 的倍數(shù)有什么特征？5 的倍數(shù)有什么特征？同時是2 、5 的倍數(shù)又有什么特征？（二）教學(xué)實施1 、探索同時是2 、5 、3 的倍數(shù)的數(shù)的特征。( 1 ）引發(fā)學(xué)生分步思考： 同時是2 、3 的倍數(shù)的特征。 同時是3 、5 的倍數(shù)的特征。 同時是2 、5 的倍數(shù)的特征。 同時是2 、5 、3 的倍數(shù)的特征。小組探討，發(fā)現(xiàn)特征。老師根據(jù)學(xué)生討論結(jié)果板書：個位上是O 的，并且各個數(shù)位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這樣的數(shù)同時是2 、5 、3 的倍數(shù)。( 2 ）學(xué)生舉例驗證，是不是同時是2 、5 、3 的倍數(shù)。例：21060 2 = 10530 21060 3 = 7020 21060 5 = 4212 驗證結(jié)果正確。學(xué)生繼續(xù)舉例驗證。2 、拓展。( 1 ）請學(xué)生說出自己家的電話號碼6403926 5525085 7663903 判斷一個較大數(shù)是不是3 的倍數(shù)時，可以用棄“3 、6 、9 ”法。例如：4 + 2 = 6 6 是3 的倍數(shù)。所以6403926 這個數(shù)是3 的倍數(shù)。( 2 ) 9 的倍數(shù)的特征。老師：如果一個數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)之和是9 的倍數(shù)，那么，這一定是9 的倍數(shù)。例如：36045 = 30000 + 6000 + 40 + 5 = 3 ( 9999 + 1 ) + 6 ( 999 十l ) + 4 ( 9 + 1 ) 5 = 3 9999 + 3 + 6 999 + 6 + 4 9 + 4 + 5 = 3 9999 + 6 999 + 4 9 + ( 3 + 6 + 4 + 5 )因為9 是3 的倍數(shù)，9 的倍數(shù)之和一定是9 和3 的倍數(shù)。從上面的最后脫式可以看出：3 + 6 + 4 + 5 正是36045 各數(shù)位上的數(shù)相加，和是18 , 18 是9 和3 的倍數(shù)，36045 也一定是9 和3 的倍數(shù)。所以，9 的倍數(shù)的特征是：一個數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和是9 的倍數(shù)，這個數(shù)就是9 的倍數(shù)。( 3 ) 11 的倍數(shù)的特征。老師：把一個數(shù)從左邊向右邊數(shù)，將奇數(shù)位上的數(shù)與偶數(shù)位上的數(shù)分別加起來，再求它們的差；如果這個差是11的倍數(shù)（包括0），那么原來這個數(shù)就一定是11的倍數(shù)。例如：判斷234795 是不是11的倍數(shù)。奇數(shù)位上的數(shù)的和 2 + 4 + 9=152 3 4 7 9 5偶數(shù)位上的數(shù)的和 3 + 7 + 5 = 15 15-15=0所以234795 是11 的倍數(shù)。例如：判斷974281 是不是11的倍數(shù)。奇數(shù)位上的數(shù)的和 9 + 4 + 8 = 21 9 7 4 2 8 1偶數(shù)位上的數(shù)的和 7 + 2 + 1 = 1021-10=11所以974281 是11的倍數(shù)。這種方法叫奇偶位差法。也可以用割減法進行判斷。就是從一個數(shù)里減去11的10 倍、20倍、30倍 到余下一個100 以內(nèi)的數(shù)為止。如果余數(shù)能被11整除，那么這個數(shù)就一定是11的倍數(shù)。例如：判斷286 是不是11的倍數(shù)。用286 減去11 的20 倍（286-11 20 = 66 ) ，余數(shù)66 能被11 整除，因此286 是11 的倍數(shù)。（四）課堂小結(jié)請同學(xué)們想一想這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（這節(jié)課我們不但學(xué)習(xí)了棄“3 6 9 ”法；還學(xué)會了9 、11的倍數(shù)的特征。）教學(xué)反思：3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)一課時一、教學(xué)內(nèi)容質(zhì)數(shù)和合數(shù)教材第23 、24 頁的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1 、使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2 、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力。3 、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，善于思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。三、重點難點教學(xué)重點：1 、掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。教學(xué)難點：2 、正確地判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。四、教學(xué)準(zhǔn)備20 個邊長為1cm 的正方形。五、教學(xué)過程（一）談話導(dǎo)入 同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，并且學(xué)會了求一個數(shù)的匆數(shù)的方法。想一想，一個數(shù)的最小因數(shù)是幾，最大因數(shù)是幾，因數(shù)的個數(shù)是有限多還是無限多，每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)又有什么特點呢？這節(jié)課我們共同探究這些問題。（二）教學(xué)實施1、學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。（1）操作。每組有20 個邊長1 厘米的正方形，請你們?nèi)我膺x用其中的出不同的長方形或正方形。可以有幾種擺法？小組合作，自由選擇小正方形的個數(shù)擺出不同的長方形或正方形。 ( 2 ）匯報。說一說你們用了幾個小正方形，拼擺了一個什么圖形，用乘法算式怎樣表示。學(xué)生分組匯報，老師進行課件演示。例如： 14=4 22=4 ( 3 ）整理。提問：為什么會有不同的擺法？（因為所拼擺的圖形所有的小正方形的個數(shù)不同，所以會有不同的擺法。）請學(xué)生根據(jù)不同的擺法和所寫乘法算式，寫出所用小正方形個數(shù)的因數(shù)。老師根據(jù)學(xué)生回答，整理如下：1 的因數(shù)：1 。 11 的因數(shù)：1 , 11 。 2 的因數(shù)：1 , 2 。 12 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12。 3 的因數(shù)：1 , 3 。 13 的因數(shù)：1 , 13 。4 的因數(shù)：1 , 2 , 4 。 14 的因數(shù)：l , 2 , 7 , 14 。5 的因數(shù)：I , 5 。 15 的因數(shù)：1 , 3 , 5 , 15 。6 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 。 16 的因數(shù)：l , 2 , 4 , 8 , 16 。7 的因數(shù)：1 , 7 。 17 的因數(shù)：1 , 17 。8 的因數(shù)：1 , 2 , 4 , 8 。 18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。9 的因數(shù)：1 , 3 , 9 。 19 的因數(shù)：1 , 19 。10 的因數(shù)：l , 2 , 5 , 10 。 20 的因數(shù)：1 , 2 , 4 , 5 , 10。( 4 ）觀察思考。 這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)一樣多嗎？（不一樣） 你能把這些數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類嗎？學(xué)生思考后回答。次些數(shù)按因數(shù)的個數(shù)可分為三類：一是只有一個因數(shù)的1 ;二是有兩個因數(shù)的，如2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 ；三是有兩個以上因數(shù)的，如4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 。16 , 18 , 20 。 ( 5 ）觀察比較，發(fā)現(xiàn)特點。觀察2 ，3，5 ,7 ,11 , 13 , 17 , 19 這幾個數(shù)的因數(shù)有什么特點？（每個數(shù)的因數(shù)只有1 和它本身）老師：也就是每個數(shù)的因數(shù)都有1 和它本身，并且只有1 和它本身兩個因數(shù)。板書：只有1 和它本身兩個因數(shù)觀察4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20 的因數(shù)，它們有什么特點？（除了1 和它本身還有別的因數(shù)）老師：根據(jù)這些因數(shù)的個數(shù)的多少進行分類，就是今天我們要學(xué)的新知識，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。( 6 ）質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。老師概括：一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。老師：知道了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，請你們比較它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？學(xué)生獨立思考，然后同伴交流。( 7 ）舉例。你能舉一些質(zhì)數(shù)的例子嗎？你能再舉一些合數(shù)的例子嗎？( 8 ）探究1 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。剛才我們說了還有一類就是只有一個因數(shù)的。想一想：只有一個因數(shù)的數(shù)除了1 還有其他的數(shù)嗎？（沒有了）1 是質(zhì)數(shù)嗎？為什么？是合數(shù)嗎？為什么？（不是，因為它既不符合質(zhì)數(shù)的特點，也不符合合數(shù)的特點。）引導(dǎo)學(xué)生明確：1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2 、給自然數(shù)分類。( 1 ）想一想。按照是不是2 的倍數(shù)，可以把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。如果按照因數(shù)個數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類？（質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1 ) ( 2 ）說一說。既然知道了什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)，那么判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：關(guān)鍵是看因數(shù)的個數(shù)，一個數(shù)如果只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)；如果有兩個以上因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。3 、教學(xué)教材第24 頁的例1 。老師：除了用找因數(shù)的方法判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法。投影出示1 -100 中的質(zhì)數(shù)。( l ）參與30 以內(nèi)質(zhì)數(shù)表的制作過程。提問：這些數(shù)里有質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1 ，現(xiàn)在要保留30 以