14.2三角形的內(nèi)角和.doc

14.2(1) 三角形內(nèi)角和課后練習:試 題解 答設(shè)計意圖A組(1)1.求下列各三角形中C的度數(shù). （P39）(2)1.解：（1）A、B、C是ABC的三個內(nèi)角（已知）A+B+C=180（三角形的內(nèi)角和等于180）由A= 45，B= 60（已知）得C=180-A-B=180-45-60=75（等式性質(zhì)）.（2）A、B、C是ABC的三個內(nèi)角（已知）A+B+C=180（三角形的內(nèi)角和等于180）由A= 50，B= 90（已知）得C=180-A-B=180-50-90=40（等式性質(zhì)）.學生熟練運用三角形內(nèi)角和180減去已知兩角的度數(shù)和求出第三角的度數(shù).注意書寫的邏輯性和規(guī)范性.(3)2.下列語句中正確的是（P39） （ ）（A）銳角三角形的三個內(nèi)角都是銳角；（B）鈍角三角形的三個內(nèi)角都是鈍角；（C）鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和；（D）三角形的最小的兩個內(nèi)角的和必定大于90.3.在ABC中，B=60A：C= 1：2，求A、C的度數(shù).（P39）4.如圖，在RtABC中，ABC=90，BD是斜邊AC上的高，1=30，求2、A、C的度數(shù). （P39）（3）A、B、C是ABC的三個內(nèi)角（已知）A+B+C=180（三角形的內(nèi)角和等于180）由A= 120，B= 30（已知）得C=180-A-B=180-120-30=30（等式性質(zhì)）2.正確答案：A選項B鈍角三角形中若有三個內(nèi)角是鈍角，則內(nèi)角和超過180，選項C所有三角形的內(nèi)角和都是等于180，選項D三角形的最小的兩個內(nèi)角的和不一定大于90， 例如鈍角三角形最小兩角之和小于90，直角三角形最小兩角之和等于90.3.解：根據(jù)題意，設(shè)A、C的度數(shù)分別為x、2x.A、B、C是ABC的三個內(nèi)角（已知）A+B+C=180（三角形的內(nèi)角和等于180）又B=60（已知）x+60+2x=180（等量代換）解得x=40A=40，C=80.4.解：如圖ABC=1+2（已知），又ABC=90，1=30（已知），90=30+2（等量代換），2=90-30（等式性質(zhì)），即2=60BD是RtABC斜邊AC上的高（已知）ADC=90(三角形高的意義)A、2、ADC是ADB的三個內(nèi)角（已知）A+2+ADC =180（三角形的內(nèi)角和等于180）由2=60，ADC=90（已求）得A=180-2-ADC=180-60-90=30（等式性質(zhì)）同理在ADC中可得C=60.2=60、A=30、C=60.學生根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和180進行正確判斷.本題學生運用三角內(nèi)角和180結(jié)合方程求解三角形未知內(nèi)角度數(shù)，注意書寫規(guī)范.本題為運用三角形內(nèi)角和180結(jié)合三角形的高進行角度計算，通過計算得出相應的結(jié)論，這個圖形為常見的母子三角形，注意書寫的邏輯性和規(guī)范性.B組*1.各角都不相等的銳角三角形中，最大角的取值范圍是 （ ）（A）；（B）；（C）；（D）.2.如圖，在ABC中，A=n，BP是ABC的平分線，CP是ACB的平分線，求P的度數(shù)（用n的代數(shù)式表示）.（P40）1.C分析：可設(shè)三角形三個內(nèi)角為A、B、C；其中最大的角為A，則有AB、AC；于是2AB+C；3AB+C+A；因為A+B+C=180，所以3A180，即A60，又ABC是銳角三角形，所以A90.2.解：如圖在ABC中A+ABC+ACB=180（三角形的內(nèi)角和等于180）又A=n（已知）n+ABC+ACB=180（等量代換）ABC+ACB=（180-n）（等式性質(zhì)）BP是ABC的平分線（已知）1=ABC（角平分線意義），同理2=ACB1+2=ABC+ACB（等式性質(zhì)）即1+2=（ABC+ACB）=（180-n）（等量代換）在BPC中，1+2+P=180（三角形的內(nèi)角和等于180）P=180-（1+2）（等式性質(zhì)）P=180-（180-n）= 180-180+n=（90+n）（等量代換）.本題