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14.2(1) 三角形內(nèi)角和課后練習(xí):試 題解 答設(shè)計(jì)意圖A組(1)1.求下列各三角形中C的度數(shù). (P39)(2)1.解:(1)A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角(已知)A+B+C=180(三角形的內(nèi)角和等于180)由A= 45,B= 60(已知)得C=180-A-B=180-45-60=75(等式性質(zhì)).(2)A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角(已知)A+B+C=180(三角形的內(nèi)角和等于180)由A= 50,B= 90(已知)得C=180-A-B=180-50-90=40(等式性質(zhì)).學(xué)生熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和180減去已知兩角的度數(shù)和求出第三角的度數(shù).注意書寫的邏輯性和規(guī)范性.(3)2.下列語句中正確的是(P39) ( )(A)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角;(B)鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角都是鈍角;(C)鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和;(D)三角形的最小的兩個(gè)內(nèi)角的和必定大于90.3.在ABC中,B=60A:C= 1:2,求A、C的度數(shù).(P39)4.如圖,在RtABC中,ABC=90,BD是斜邊AC上的高,1=30,求2、A、C的度數(shù). (P39)(3)A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角(已知)A+B+C=180(三角形的內(nèi)角和等于180)由A= 120,B= 30(已知)得C=180-A-B=180-120-30=30(等式性質(zhì))2.正確答案:A選項(xiàng)B鈍角三角形中若有三個(gè)內(nèi)角是鈍角,則內(nèi)角和超過180,選項(xiàng)C所有三角形的內(nèi)角和都是等于180,選項(xiàng)D三角形的最小的兩個(gè)內(nèi)角的和不一定大于90, 例如鈍角三角形最小兩角之和小于90,直角三角形最小兩角之和等于90.3.解:根據(jù)題意,設(shè)A、C的度數(shù)分別為x、2x.A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角(已知)A+B+C=180(三角形的內(nèi)角和等于180)又B=60(已知)x+60+2x=180(等量代換)解得x=40A=40,C=80.4.解:如圖ABC=1+2(已知),又ABC=90,1=30(已知),90=30+2(等量代換),2=90-30(等式性質(zhì)),即2=60BD是RtABC斜邊AC上的高(已知)ADC=90(三角形高的意義)A、2、ADC是ADB的三個(gè)內(nèi)角(已知)A+2+ADC =180(三角形的內(nèi)角和等于180)由2=60,ADC=90(已求)得A=180-2-ADC=180-60-90=30(等式性質(zhì))同理在ADC中可得C=60.2=60、A=30、C=60.學(xué)生根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和180進(jìn)行正確判斷.本題學(xué)生運(yùn)用三角內(nèi)角和180結(jié)合方程求解三角形未知內(nèi)角度數(shù),注意書寫規(guī)范.本題為運(yùn)用三角形內(nèi)角和180結(jié)合三角形的高進(jìn)行角度計(jì)算,通過計(jì)算得出相應(yīng)的結(jié)論,這個(gè)圖形為常見的母子三角形,注意書寫的邏輯性和規(guī)范性.B組*1.各角都不相等的銳角三角形中,最大角的取值范圍是 ( )(A);(B);(C);(D).2.如圖,在ABC中,A=n,BP是ABC的平分線,CP是ACB的平分線,求P的度數(shù)(用n的代數(shù)式表示).(P40)1.C分析:可設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角為A、B、C;其中最大的角為A,則有AB、AC;于是2AB+C;3AB+C+A;因?yàn)锳+B+C=180,所以3A180,即A60,又ABC是銳角三角形,所以A90.2.解:如圖在ABC中A+ABC+ACB=180(三角形的內(nèi)角和等于180)又A=n(已知)n+ABC+ACB=180(等量代換)ABC+ACB=(180-n)(等式性質(zhì))BP是ABC的平分線(已知)1=ABC(角平分線意義),同理2=ACB1+2=ABC+ACB(等式性質(zhì))即1+2=(ABC+ACB)=(180-n)(等量代換)在BPC中,1+2+P=180(三角形的內(nèi)角和等于180)P=180-(1+2)(等式性質(zhì))P=180-(180-n)= 180-180+n=(90+n)(等量代換).本題
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