廣州市越秀區(qū)2014第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)（文科）期末水平調(diào)研試題及答.doc

數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)指出了每道題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識(shí)點(diǎn)和能力比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給以相應(yīng)的分?jǐn)?shù) 2對(duì)解答題中的計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分 3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一選擇題：本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算共10小題，每小題5分，滿分50分題號(hào)12345678910答案BDADCDBACB二填空題：本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分11 123 13 141 三解答題： 本大題共6小題，滿分80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分12分）解：（1）（2）解得16（本小題滿分12分）解：（1）人且人總?cè)藬?shù)（2）所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人 （3）所以恰有1人年齡在第3組的概率為17（本小題滿分14分）（1）證明：在正中，是的中點(diǎn)，所以1分因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是的中點(diǎn)，所以，故2分又，平面， 所以平面4分因?yàn)槠矫妫?分又平面，所以平面7分（2）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，8分因?yàn)?，是的中點(diǎn)，所以 因?yàn)闉檎切?，所?分因?yàn)椋运?0分因?yàn)?，由?）知，所以在中，所以11分因?yàn)椋?2分所以，即13分所以故點(diǎn)到平面的距離為14分19（本小題滿分14分）函數(shù)的定義域?yàn)榱?當(dāng)時(shí)，令，解得則當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，則在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞增 當(dāng)時(shí)，令，解得， 則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減20（本小題滿分14分）解：（1）因?yàn)椋?所以函數(shù)的定義域?yàn)?分且2分因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以解得3分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以是函數(shù)的極小值點(diǎn)故4分（2）因?yàn)?，所?分由（1）知因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減7分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增， 所以9分當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以11分當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，所