沈陽鐵路實驗中學2015屆高三上數(shù)學（文）期中試卷及答案.doc

2014-2015學年度沈陽鐵路實驗學校11月月考卷高三數(shù)學（文）考試時間：120分鐘；總分：150第I卷（選擇題）一、選擇題（每小題5分，共60分）1. 集合，,則集合的元素個 數(shù)為（ ） A. B. C. D.2. 已知，其中 為虛數(shù) 單位，則 （ ） A、 B、 C、 D、3. 若變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為（ ）A. B. C. D.開始輸入N輸出S結束是否4. 若，則的值為（ ） A. B. C. D.5. 若向量的夾角為，且，則與 的夾角為（ ） A. B. C. D.6. 若按右側算法流程圖運行后，輸出的結果是,則輸入的 的值為（ ） A. B. C. D.7. 直線截圓所得劣弧所對圓心角為（ ）A. B. C. D.8、在同一個坐標系中畫出函數(shù)，的部分圖象，其中且，則下列所給圖象中可能正確的是（ ）9、一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C D 10、設定義在上的奇函數(shù)，滿足對任意都有，且時，則的值等于（ ）A B C D 11、已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，AB=2ASC=BSC=45則棱錐SABC的體積為A B C D12、在平面直角坐標系中，已知是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象 在點處的切線交軸于點，過點作的垂線交軸于點. 則的范圍是 A B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（每小題5分，共20分）13、從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離小于該正方形邊長的概率為 14在等差數(shù)列中，公差為，前項和為，當且僅當時取最大值，則的取值范圍_.15、若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 16、已知,動點滿足,則的最大 值為三、解答題（第17-21每小題12分，選做題10，共70分）17、中內(nèi)角所對的邊分別是，且（1）若，求；（2）求函數(shù)的值域。18、在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面平面，為的中點.()求證：;()在線段是是否存在點，使得/平面，若存在，說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由.19、某車間名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：年齡（歲）工人數(shù)（人）合計（1）求這名工人年齡的眾數(shù)與極差；（2）以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這名工人年齡的莖葉圖；（3）求這名工人年齡的方差. 20、設數(shù)列的前項和為，點在直線上.()求數(shù)列的通項公式；()在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.21、設，函數(shù) （I）當時，求的極值； （II）設，若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍請考生在22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。22如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉到O D （1）求線段PD的長; （2）在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由23已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標系，點，直線與曲線C交于A、B兩點(1)寫出直線的極坐標方程與曲線C的普通方程；(2) 線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求的值w w w .x k b 1.c o m24設函數(shù)(1)求不等式的解集；(2)若不等式（，）恒成立，求實數(shù)的范圍2014-2015學年度沈陽鐵路實驗學校答案 192021.（）當時，函數(shù)，則. 得：當變化時，的變化情況如下表：+00+極大極小因此，當時，有極大值，并且；當時，有極小值，并且.-4分（）由，則，解得；解得所有在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，即對于任意的，不等式恒成立，則有即可.即不等式對于任意的恒成立.-6分（1）當時，解得；解得 所以在是增函數(shù)，在是減函數(shù)， 所以符合題意. （2）當時，解得；解得 所以在是增函數(shù)，在是減函數(shù)， 得，所以符合題意