水源二2014-2015年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案.doc

學(xué) 校班 級(jí)姓 名 （考試時(shí)間：120分鐘，試卷滿分：150分）一、選擇題(每題3分，共24分）題號(hào)12345678答案1方程(x-1)(x+2)=0的兩根分別為A. 1， -2 B. 1，2 C. 1，2 D. -1，22下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是3拋物線y2x21的對(duì)稱(chēng)軸是A.直線x B. y軸 C.直線x2 D.直線x4已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是 A1 B1 C D. 5為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門(mén)決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是 A. 289（1-x）2 = 256 B. 256（1-x）2=289 C. 289（1-2x）= 256 D. 256（1-2x）= 2896二次函數(shù)y=x2-4x+5的最小值是 A-1, B1, C3, D57如圖，AB是O的弦，BC與O相切于點(diǎn)B，連接OA、OB若 ABC=70，則A等于A15 B30 C20 D708如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線下列結(jié)論中，正確的是 Aa0 B當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 C D當(dāng)時(shí)，y的最小值是二、填空題（每小題3分，共24分.）9若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_ 10如圖，CD是O的直徑，弦ABCD，若AOB100，則ABD 11. 設(shè)拋物線y=x2+4x-k的頂點(diǎn)在x軸上，則k的值為 .12若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1，y1)，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，5)，則(x，y)為 13. 三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為 14把拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線 15當(dāng)寬為2cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為 cm16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上另一點(diǎn).且AB/x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為 . 三、解答下列各題（共102分）17.運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋ü?6分） （1） （2）（3） （4）（x+8）（x+1）=-12xkb118.（8分）如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（4，0），將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到ABC（1）畫(huà)出ABC；（2）寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo). 19. （8分）已知a，b是一元二次方程x2+2014x+9=0的兩個(gè)根，求（a2+2013a+8）（b2+2015b+10）的值。20（8分）已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； （3）將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成的形式21. （10分）學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前矩形廣場(chǎng)的地面ABCD已知矩形廣場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100米，寬為80米.圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚.（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，則矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為多少米？（2）如果鋪白色地面磚的費(fèi)用為每平方米30元，鋪綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元.當(dāng)廣場(chǎng)四角小正方形的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)，鋪廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？w w w .x k b 1.c o m22. （8分）雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其 身體(看成一個(gè)點(diǎn))的路線是拋物線，已知起跳點(diǎn)A距地面的高度為1米，彈跳的最大 高度距地面4.75米，距起跳點(diǎn)A的水平距離為2.5米，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， (1)求演員身體運(yùn)行路線的拋物線的解析式？ (2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次 表演是否成功？說(shuō)明理由學(xué) 校班 級(jí)姓 名23. （10分）如圖，點(diǎn)B在的直徑AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在上，AD=DB，B=30，若的半徑為4。（1）求證：BD是的切線；（2）求CB的長(zhǎng)x k b 1 . c o m24. （10分）某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量將減少10件.(1) 寫(xiě)出月銷(xiāo)售利潤(rùn)y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/件）之間的函數(shù)解析式。(2) 當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為45元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售利潤(rùn)。(3) 襯衣店想在月銷(xiāo)售量不少于300件的情況下，使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到10000元，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少？(4) 當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)。25. （12分）如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn)，AEBF于點(diǎn)G，且BE=1，BAE=30（1）求證：ABEBCF；（2）求出ABE和BCF重疊部分（即BEG）的面積；（3）現(xiàn)將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ABE（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E處，問(wèn)ABE在旋轉(zhuǎn)前后與BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請(qǐng)說(shuō)明理由26.（12分）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與軸相交于點(diǎn)P，與O相交于A、B兩點(diǎn)，AOB=90。點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程 的兩根，且兩根之差為3。（1）求方程的兩根；（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及O的半徑；（3）把直線l繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使直線l與O相切，求直線l的解析式。 九年數(shù)學(xué)參考答案（24.3）一、ADBD ABCD二、9.k1 10.25 11.-4 12.（2,6） 13.12 14. 15.5 16.18三、17.（1）5,1 （2）， （3）4， （4）-4，-522. （1）yx23x1(2)當(dāng)x4時(shí)，y423413.4BC.這次表演成功23.（1）連接OD AD=DB B=30A=B=30COD=60ODC=180-30-60=90ODBD OD是O的半徑BD是O的切線。（2）在RtOBD中，ODB=90B=30OB=2OD=8 OB=4 CB=424. （1）y=-10x2+1300x-30000 （2）550件 8250元 （3）50元 （4）65元 12250元25證明：正方形ABCD中，ABE=BCF=90，AB=BC， ABF+CBF=900，AEBF， ABF+BAE=900， BAE=CBF， ABEBCF. 正方形面積為3，AB=又BE=1，BAE=30，CBF=30GE=，GB=. （3）沒(méi)有變化 易證RtABERtABERtAD E BAGHAG26解：（1）設(shè)方程的兩根分別為，由已知得，解得方程的兩根分別為2和1（2）過(guò)點(diǎn)A作AC軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD軸于點(diǎn)D，PO