滬科版必修2 研究平拋運動的規(guī)律(一) 課件 （共44張）.pptx

第1章 1 2 1研究平拋運動的規(guī)律 一 運動的合成與分解 學習目標1 理解運動的獨立性 合運動與分運動 2 掌握運動的合成與分解的方法 平行四邊形定則 3 會用平行四邊形定則分析速度 位移的合成與分解問題 4 掌握 小船過河 繩聯(lián)物體 問題模型的解決方法 內(nèi)容索引 自主預習梳理 重點知識探究 當堂達標檢測 自主預習梳理 一 合運動 分運動及它們的特點與關系1 合運動與分運動 1 如果物體同時參與了幾個運動 那么物體的運動就是合運動 參與的兩個或幾個運動就是 2 實際運動的位移 速度 加速度就是它的合位移 合速度 合加速度 而分運動的位移 速度 加速度是它的分位移 分速度 分加速度 2 合運動與分運動的特點 1 等時性 合運動與分運動經(jīng)歷的時間一定 即同時開始 同時進行 同時停止 相等 實際 分運動 2 獨立性 一個物體同時參與幾個分運動 分運動各自進行 影響 3 等效性 合運動是由各分運動共同產(chǎn)生的總運動效果 合運動與各分運動的總運動效果可以相互 也就是說 合運動的位移s合 速度v合 加速度a合分別等于對應各分運動的位移s分 速度v分 加速度a分的矢量和 3 合運動與分運動的關系一個復雜的運動可以看成是幾個獨立進行的分運動的合運動 替代 獨立 互不 二 運動的合成與分解1 由分運動求合運動叫運動的 由合運動求分運動叫運動的 2 合位移是兩分位移的矢量和 滿足定則 3 實際速度和分速度的關系以及合加速度與分加速度的關系都滿足平行 定則 或定則 三角形 合成 分解 平行四邊形 四邊形 1 判斷下列說法的正誤 1 合運動與分運動是同時進行的 時間相等 2 合運動一定是實際發(fā)生的運動 3 合運動的速度一定比分運動的速度大 4 兩個互成角度的勻速直線運動的合運動 一定也是勻速直線運動 2 豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水 內(nèi)有一個蠟塊能在水中以0 1m s的速度勻速上浮 在蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時 使玻璃管沿水平方向勻速向右運動 測得蠟塊實際運動方向與水平方向成30 角 如圖1所示 若玻璃管的長度為1 0m 在蠟塊從底端上升到頂端的過程中 玻璃管水平方向的移動速度和水平運動的距離為a 0 1m s 1 73mb 0 173m s 1 0mc 0 173m s 1 73md 0 1m s 1 0m 答案 解析 圖1 由于合運動與分運動具有等時性 故玻璃管水平移動的時間為10s 水平運動的距離x2 v2t 0 173 10m 1 73m 故選項c正確 重點知識探究 一 運動的合成與分解 蠟塊能沿玻璃管勻速上升 如圖2甲所示 如果在蠟塊上升的同時 將玻璃管沿水平方向向右勻速移動 如圖乙所示 則 1 蠟塊在豎直方向做什么運動 在水平方向做什么運動 答案 答案蠟塊參與了兩個運動 水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻速直線運動 圖2 2 蠟塊實際運動的性質是什么 答案蠟塊實際上做勻速直線運動 3 求t時間內(nèi)蠟塊的位移和速度 答案 1 合運動與分運動的判定方法 在一個具體運動中物體實際發(fā)生的運動往往是合運動 這個運動一般就是相對于地面發(fā)生的運動 或者說是相對于靜止參考系的運動 2 運動分解的應用應用運動的分解 可以將曲線運動問題轉化為直線運動問題 解題步驟如下 1 根據(jù)運動的效果確定運動的分解方向 2 根據(jù)平行四邊形定則 畫出運動分解圖 3 應用運動學公式分析分運動 應用數(shù)學知識確定分矢量與合矢量的關系 例1雨滴由靜止開始下落 遇到水平方向吹來的風 下述說法中正確的是 風速越大 雨滴下落時間越長 風速越大 雨滴著地時速度越大 雨滴下落時間與風速無關 雨滴著地速度與風速無關a b c d 解析將雨滴的運動分解為水平方向和豎直方向 兩個分運動相互獨立 雨滴下落時間與豎直高度有關 與水平方向的風速無關 故 錯誤 正確 風速越大 落地時 雨滴水平方向分速度越大 合速度也越大 故 正確 錯誤 故選b 答案 解析 例2 多選 質量為2kg的質點在xoy平面內(nèi)做曲線運動 在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像如圖3所示 下列說法正確的是a 質點的初速度為5m sb 質點所受的合外力為3n 做勻變速曲線運動c 2s末質點速度大小為6m sd 2s內(nèi)質點的位移大小約為12m 答案 解析 圖3 解析由x方向的速度圖像可知 在x方向的加速度為1 5m s2 受力fx 3n 由y方向的位移圖像可知在y方向做勻速直線運動 速度為vy 4m s 受力fy 0 因此質點的初速度為5m s a選項正確 受到的合外力為3n 顯然 質點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上 b正確 三步走求解合運動或分運動 1 根據(jù)題意確定物體的合運動與分運動 2 根據(jù)平行四邊形定則作出矢量合成或分解的平行四邊形 二 合運動性質和軌跡的判斷方法 塔式起重機模型如圖4 吊車p沿吊臂向末端m水平勻速運動 同時將物體q從地面豎直向上勻加速吊起 請思考并回答下列問題 1 物體q同時參與了幾個分運動 答案 答案兩個分運動 水平方向上的勻速直線運動 豎直方向上的勻加速直線運動 圖4 2 合運動的性質是什么 答案勻變速曲線運動 3 合運動的軌跡是直線還是曲線 答案曲線 4 如果物體q豎直向上被勻速吊起 其合運動是什么運動 答案此時合運動的合加速度為0 因此合運動為勻速直線運動 答案 合運動的性質判斷分析兩個直線運動的合運動性質時 應該根據(jù)平行四邊形定則 求出合運動的合初速度v0和合加速度a 然后進行判斷 1 是否為勻變速的判斷 2 曲 直的判斷 例3如圖5甲所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方 現(xiàn)假使三角板沿刻度尺水平向右勻速運動的同時 一支鉛筆從三角板直角邊的最下端 由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運動 下列關于鉛筆尖的運動及其留下的痕跡的判斷中 正確的有a 筆尖留下的痕跡可以是一條如圖乙所示的拋物線b 筆尖留下的痕跡可以是一條傾斜的直線c 在運動過程中 筆尖運動的速度方向始終保持不變d 在運動過程中 筆尖運動的加速度方向始終保持不變 答案 解析 圖5 解析由題可知 鉛筆尖既隨三角板向右做勻速運動 又沿三角板直角邊向上做勻加速運動 其運動軌跡是向上彎曲的拋物線 故a b錯誤 在運動過程中 筆尖運動的速度方向是軌跡的切線方向 時刻在變化 故c錯誤 筆尖水平方向的加速度為零 豎直方向加速度的方向向上 則根據(jù)運動的合成規(guī)律可知 筆尖運動的加速度方向始終豎直向上 保持不變 故d正確 針對訓練1在平面上運動的物體 其x方向分速度vx和y方向分速度vy隨時間t變化的圖線如圖6 a b 所示 則圖中最能反映物體運動軌跡的是 圖6 答案 三 小船過河模型分析 如圖7所示 河寬為d 河水流速為v水 船在靜水中的速度為v船 船m從a點開始渡河到對岸 1 小船渡河時同時參與了幾個分運動 答案 答案參與了兩個分運動 一個是船相對水的運動 即船在靜水中的運動 一個是船隨水漂流的運動 即一個分運動是水的運動 圖7 2 怎樣渡河時間最短 3 當v水 v船時 怎樣渡河位移最短 答案 1 不論水流速度多大 船頭垂直于河岸渡河 時間最短 tmin 且這個時間與水流速度大小無關 2 當v水 v船時 合運動的速度方向可垂直于河岸 最短航程為河寬 3 當v水 v船時 船不能垂直到達河對岸 但仍存在最短航程 當v船與v合垂直時 航程最短 最短航程為smin 注意 小船渡河用時最短與位移最短是兩種不同的運動情景 時間最短時 位移不是最短 例4一小船渡河 河寬d 180m 水流速度v1 2 5m s 船在靜水中的速度為v2 5m s 則 1 欲使船在最短的時間內(nèi)渡河 船頭應朝什么方向 用多長時間 位移是多少 答案 解析 答案船頭垂直于河岸36s 解析將船實際的速度 合速度 分解為垂直河岸方向和平行河岸方向上的兩個分速度 垂直分速度影響渡河的時間 而平行分速度只影響平行河岸方向上的位移 欲使船在最短時間內(nèi)渡河 船頭應朝垂直河岸方向 當船頭垂直河岸時 如圖所示 2 欲使船渡河的航程最短 船頭應朝什么方向 用多長時間 位移是多少 答案船頭偏向上游 與河岸夾角為60 180m 解析欲使船渡河航程最短 應使合運動的速度方向垂直河岸渡河 船頭應朝上游與河岸成某一夾角 垂直河岸渡河要求v平行 0 所以船頭應向上游偏轉一定角度 如圖所示 有v2sin v1 得 30 所以當船頭偏向上游與河岸夾角 60 時航程最短 最短航程s d 180m 答案 解析 針對訓練2 多選 下列圖中實線為河岸 河水的流動方向如圖中v的箭頭所示 虛線為小船從河岸m駛向對岸n的實際航線 則其中可能正確的是 解析小船渡河的運動可看做水流的運動和小船運動的合運動 虛線為小船從河岸m駛向對岸n的實際航線 即合速度的方向 小船合運動的速度方向就是其真實運動的方向 分析可知 實際航線可能正確的是a b 答案 解析 四 繩聯(lián)物體 的速度分解問題 繩聯(lián)物體 指物體拉繩 桿 或繩 桿 拉物體的問題 下面為了方便 統(tǒng)一說 繩 1 物體的實際速度一定是合速度 分解時兩個分速度方向應取沿繩方向和垂直繩方向 2 由于繩不可伸長 一根繩兩端物體沿繩方向的速度分量大小相等 例5如圖8所示 用船a拖著車b前進 若船勻速前進 速度為va 當oa繩與水平方向夾角為 時 則 與b連接的繩水平且定滑輪光滑 1 車b運動的速度vb為多大 答案vacos 解析把va分解為一個沿繩子方向的分速度v1和一個垂直于繩的分速度v2 如圖所示 所以車前進的速度vb大小應等于va的分速度v1 即vb v1 vacos 圖8 答案 解析 2 車b是否做勻速運動 答案不做勻速運動 解析當船勻速向前運動時 角逐漸減小 車速vb將逐漸增大 因此 車b不做勻速運動 答案 解析 針對訓練3如圖9所示 a物塊以速度v沿豎直桿勻速下滑 經(jīng)細繩通過光滑定滑輪拉動物體b在水平方向上運動 當細繩與水平面夾角為 時 求物體b運動的速度vb的大小 答案vsin 解析物塊a沿桿向下運動 有使繩子伸長和使繩子繞定滑輪轉動的兩個效果 因此繩子端點 即物塊a 的速度可分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的兩個分速度 如圖所示 其中物體b的速度大小等于沿繩子方向的分速度vb 則有sin 因此vb vsin 答案 解析 圖9 當堂達標檢測 1 合運動性質的判斷 多選 關于運動的合成與分解 下列說法中正確的是a 物體的兩個分運動是直線運動 則它們的合運動一定是直線運動b 若兩個互成角度的分運動分別是勻速直線運動和勻加速直線運動 則合運動一定是曲線運動c 合運動與分運動具有等時性d 速度 加速度和位移的合成都遵循平行四邊形定則 解析物體的兩個分運動是直線運動 則它們的合運動可能是直線運動 也可能是曲線運動 若合速度方向與合加速度方向共線 則為直線運動 否則為曲線運動 答案 解析 1 2 3 4 5 2 合運動軌跡的判斷 蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升 如圖10所示 若在蠟塊從a點開始勻速上升的同時 玻璃管從ab位置水平向右做勻速直線運動 則蠟塊的實際運動軌跡可能是a 曲線rb 直線pc 曲線qd 三種軌跡都有可能 解析蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動 在水平方向上也做勻速直線運動 其合運動為勻速直線運動 所以軌跡為直線p b正確 答案 解析 1 2 3 4 5 圖10 1 2 3 4 5 3 兩分運動的合成 多選 一質量為2kg的質點在如圖11甲所示的xoy平面內(nèi)運動 在x方向的速度時間 v t 圖像和y方向的位移時間 y t 圖像分別如圖乙 丙所示 由此可知a t 0時 質點的速度大小為12m sb 質點做加速度恒定的曲線運動c 前2s 質點所受的合力大小為10nd t 1s時 質點的速度大小為7m s 答案 解析 圖11 解析由v t圖像可知 質點在x方向上做勻減速運動 初速度為12m s 而在y方向上 質點做速度為 5m s的勻速運動 故在前2s內(nèi)質點做勻變速曲線運動 質點的初速度為水平初速度和豎直初速度的合速度 則初速度大小 v0 m s 13m s 故a錯誤 b正確 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4 繩聯(lián)物體的速度分解問題 如圖12所示 某人用繩通過光滑定滑輪拉小船 設人勻速拉繩的速度為v0 繩某時刻與水平方向夾角為 則小船的運動性質及此時刻小船水平速度vx的大小為a 小船做變加速運動 vx b 小船做變加速運動 vx v0cos c 小船做勻速直線運動 vx d 小船做勻速直線運動 vx v0cos 答案 解析 圖12 1 2 3 4 5 解析如圖所示 小船的實際運動是水平向左的運動 它的速度vx可以產(chǎn)生兩個效果 一是使繩子op段縮短 二是使op段繩與豎