4.3.2空間兩點間的距離公式 (2).docx

4.3.2空間兩點間的距離公式貴州省思南中學(xué) 何能俠尊敬的各位老師：大家好！今天我說課的課題是空間直角坐標(biāo)系第2課時空間兩點間的距離公式。我將以“先學(xué)后教”的思路，從教材分析、學(xué)情分析等五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫狻?一、教材分析：(一)地位和作用：空間直角坐標(biāo)系是高中數(shù)學(xué)必修二第四章第三節(jié)內(nèi)容。本節(jié)是在學(xué)習(xí)完立體幾何和直線與圓的方程后，又一重要的知識點，它是平面直角坐標(biāo)系的進(jìn)一步推廣，是學(xué)生思維從二維到三維的過渡，與前面立體幾何的內(nèi)容前后呼應(yīng)，更是后面運用空間向量解決立體幾何問題的基礎(chǔ)。（二）三維目標(biāo)分析1、知識目標(biāo)：（1）掌握空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會由點的位置寫出坐標(biāo)，會由坐標(biāo)描出點的位置。（2）理解將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解決空間問題的基本思想方法。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生類比，化歸，探究的能力和空間想象能力。 3、德育目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作精神和勤于思考、勇于創(chuàng)新的意識，讓每個學(xué)生都獲得自己力所能及的數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。（三）教學(xué)的重點和難點：1、教學(xué)重點：（1）空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；（2）由點的位置寫出點的坐標(biāo)；（3）由點的坐標(biāo)描出點的位置2、教學(xué)難點：（1）空間直角坐標(biāo)系產(chǎn)生的過程； （2）如何建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來確定點的位置二、學(xué)情分析：優(yōu)點：高一學(xué)生求知欲望強(qiáng)烈。而且第一章學(xué)習(xí)了立體幾何，有了一定的空間思維能力和方法；第四章研究了直線與圓的有關(guān)問題，已有了坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。缺點：高一學(xué)生的思維仍然停留在二維平面上。根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，我確定了以下三維教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點：基于上面的學(xué)生知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力以及教材的特點，我對我的教法及學(xué)生的學(xué)法做一個分析。三、教法學(xué)法分析 ：1、教法分析：（1）情境設(shè)置法：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。 （2）啟發(fā)式教學(xué)法：突出學(xué)生的主體地位。（3）小組合作法：提高學(xué)生的實踐能力。2、學(xué)法分析：（1）課前預(yù)習(xí)，先學(xué)后教。課前布置學(xué)生用木棍做一小長方體，課前給出問題（如：什么是空間直角坐標(biāo)系？如何用空間直角坐標(biāo)系來表示空間中一個點的位置？），學(xué)生帶著問題去預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。（2）小組合作探究法 ，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力和合作精神。因此，基于上面的分析，為了突出重點，突破難點，對本節(jié)課我設(shè)計了如下教學(xué)程序：新知導(dǎo)入 新知探究提供條件學(xué)生探索 情景創(chuàng)設(shè)提出問題展示匯報收獲方法合作探究尋找規(guī)律類比引導(dǎo)形成概念 課堂小結(jié) 操作演練運用新知解決新情布置作業(yè)能力遷移學(xué)生暢言教師點評 四、教學(xué)過程分析：環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入。1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：（1）如何確定空中飛機(jī)的位置？（2）如何確定電燈位置？創(chuàng)設(shè)實際生活的情境，能夠讓學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)是源于生活的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，喚起學(xué)生的“主角”意識。環(huán)節(jié)二：新知探究。OMyzx1、類比引導(dǎo)：我先引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)軸和平面直角坐標(biāo)系的建立過程和意義，為空間直角坐標(biāo)系的引入做準(zhǔn)備。類比平面直角坐標(biāo)系，對問題1和問題2的探索，逐步引導(dǎo)學(xué)生從二維到三維。2、形成概念：如圖，單位正方體以O(shè)為原點，分別以射線OA、OC、OD 的方向為正方向，以線段OA、OC、OD的長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸、y 軸、z 軸這時我們說建立了一個空間直角坐標(biāo)系xoyz ，其中點O 叫做坐標(biāo)原點， x軸、y 軸、z 軸叫做坐標(biāo)軸通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為xOy 平面、yOz平面、zOx平面3、小結(jié)：（1）x軸與y軸、x軸與z軸均成1350,而z軸垂直于y軸（2）y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸（或z軸）的單位長度的一半（3）如圖所示為右手直角坐標(biāo)系。本環(huán)節(jié)我通過類比教學(xué)和啟發(fā)式提問，步步深入，實現(xiàn)學(xué)生從“平面到空間”、“簡單到復(fù)雜”、“實際問題到形成概念”的過程 。 4、合作探究：有了空間直角坐標(biāo)系，那空間中的任意一點M怎樣來表示它的坐標(biāo)呢？5、兩分鐘微課視頻。6、教師點評及總結(jié)：經(jīng)過M點作三個平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸和z軸分別交于三點，三點在相應(yīng)的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)x,y,z組成的有序數(shù)組（x,y,z)叫做點M的坐標(biāo)。反過來，給定有序?qū)崝?shù)組（x，y，z），我們可以在x 軸、y 軸和z 軸上依次取坐標(biāo)為x，y和z的點P、Q和R，分別過P、Q和R各作一個平面，分別垂直于x 軸、y 軸和z 軸，這三個平面的唯一交點就是有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）確定的點M這樣空間一點M的位置可以用有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）來表示，有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點M 在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M（x，y，z）。其中x叫做點M的橫坐標(biāo)，y叫做點M的縱坐標(biāo)，z叫做點M的豎坐標(biāo)7、微課視頻與教師點評總結(jié)。本環(huán)節(jié)我仍然引導(dǎo)學(xué)生類比平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，放手讓學(xué)生合作探究，4人為一小組，小組借助課前做好的小長方體幫助思考，然后讓小組派代表說出自己對空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的認(rèn)識，其他小組補充和糾正。由于是初學(xué)，學(xué)生的認(rèn)識肯定有不足的地方，接著我給出了一個兩分鐘微課視頻，視頻有很好的動畫效果，讓學(xué)生更直觀的認(rèn)識空間直角坐標(biāo)系。最后再由教師做出點評和總結(jié)。環(huán)節(jié)三：操作演練，形成技能。zxy1、典型例題：如下圖,在長方體中寫出四點D，C，A，B的坐標(biāo)2、實戰(zhàn)訓(xùn)練：練習(xí)1、在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點：A(0,2,4) B(1,0,5) C(0,2,0) D(1,3,4)練習(xí)2：如圖，長方體ABCD-ABCD的邊長為 AB=12，AD=8，AA=5.以這個長方體的頂點A為坐標(biāo)原點，射線AB，AD，AA分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角 坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)。并指出坐標(biāo)軸及坐標(biāo)平面上點的坐標(biāo)特點。 練習(xí)3：結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為1/2 的小正方體堆積成的正方體），其中紅點代表鈉原子，黑點代表氯原子思考：若建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系那么全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)不變嗎練習(xí)4、如右，在長方體中，|OA|=3，|OC|=4，zyxQP|OD|=3，AC與BD交于點P，Q是AC中點，寫出點C，B，P，Q的坐標(biāo)。 練習(xí)5：在直三棱柱（側(cè)棱垂直低面）中， AC=BC=2, AA1 =3 ，試建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，并寫出各點 的坐標(biāo)。 我先給出例題，為學(xué)生做一個示范，掃清思維障礙，然后給出五個練習(xí)：第1題是給出坐標(biāo)找點，目的是檢查學(xué)生是否能正確地畫出空間直角坐標(biāo)系，是否能夠正確的找出這些點；第二題是給出點的位置，要求學(xué)生寫出點的坐標(biāo)，同時讓學(xué)生分組探究坐標(biāo)軸和坐標(biāo)平面上的點坐標(biāo)的特點，并讓個別小組總結(jié)；第3題是一道實際應(yīng)用題，也是一道開放題，讓學(xué)生明白坐標(biāo)系建立的不同得到的點坐標(biāo)也不同，同時讓學(xué)生明白選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系會給解題帶來方便；第五題是一道高考題改編，也是一道開發(fā)題，有多種建系的方法，而且離開了長方體的載體更容易暴露學(xué)生的思維誤區(qū)。這幾道練習(xí)有一定梯度，層層深入，讓學(xué)生學(xué)的更遠(yuǎn)。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。1、通過本堂課的學(xué)習(xí): 你學(xué)會了 你體會到 你掌握了哪些技能 在這個環(huán)節(jié)里，同學(xué)們各抒己見，暢所欲言，使學(xué)生體會到交流的快樂，和成功的喜悅。并在互相學(xué)習(xí)中獲得更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。2、作業(yè)設(shè)置：（1）（必做題 ） 習(xí)題4.3 A組1、2.（2）（選做題）求M(1,1,2)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于平面 xoy對稱的點的坐標(biāo).我布置了一個必做題和選做題，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激起學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱情。七、板書設(shè)計空間直角坐標(biāo)系1、定義2、注意：（1）（2） （3）3、方法例題講解例1學(xué)生板演練習(xí)： 多 媒 體投影主要內(nèi)容寫 黑板上，這樣可使重點突出，條理清晰