2012中考模擬考試題 (3).doc

2012年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘試題卷一. 仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案。1、（原創(chuàng)）下列各式中，不是二次根式的是A、B、 C、 D、2、（原創(chuàng)）如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是A、B、 C、 D、 3、（原創(chuàng)）下列計(jì)算正確的是A、a3a4=a12B、（a3）4=a7 C、（a2b）3=a6b3D、4、（原創(chuàng)）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A、5 B、6 C、7 D、85、如圖，在直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，則直線y=1+與O的位置關(guān)系是A、相離 B、相交 C、相切D、以上三種情形都有可能6、（原創(chuàng)）若y1=bx和沒有交點(diǎn)，則下列a，b的可能取值中，成立的是A、a=-1，b=-1 B、a=1，b=1C、a=2，b=2 D、a=2，b=27、某地現(xiàn)有綠地9萬(wàn)公頃，由于植被遭到嚴(yán)重破壞，土地沙化速度竟達(dá)每年0.3萬(wàn)公頃照此速度發(fā)展下去，設(shè)t年后該地剩余綠地面積為S萬(wàn)公頃在下列圖象中，能正確反映S與t的函數(shù)關(guān)系的是8、設(shè)a，b是常數(shù)，不等式+0的解集為x，則關(guān)于x的不等式bxa0的解集是A、x B、x C、x D、x9、（原創(chuàng)）某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是A.8 B. C.10 D.ABCQDMNP10、如圖，邊長(zhǎng)一定的正方形ABCD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M，過(guò)M作MNAQ交BC于N點(diǎn)，作NPBD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；為定值。其中一定成立的是A.B.C.D.二. 認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11、（原創(chuàng)）在，2.12中，無(wú)理數(shù)有_個(gè)12、（原創(chuàng)）若a=2，b=20，c=200，則（a+b+c）+（ab+c）+（ba+c）=_13、（原創(chuàng)）數(shù)據(jù)3，3，4，7，6，5，2，8的眾數(shù)是_，平均數(shù)是_14、如圖，ABC是O的內(nèi)接銳角三角形，連接AO，設(shè)OAB=，C=，則+= 15、若分式有意義，則a，b滿足的條件是_16、設(shè)a，b，c為銳角ABC的三邊長(zhǎng)，為ha，hb，hc對(duì)應(yīng)邊上的高，則的取值范圍是_三. 全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17、（根據(jù)2010-2011學(xué)年安徽省安慶市桐城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷改編）（本小題滿分6分）如圖，已知直線l1：y1=2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn)，直線l2：y2=x2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點(diǎn)，兩線的交點(diǎn)為P點(diǎn)，（1）求APB的面積；（2）利用圖象求當(dāng)x取何值時(shí)，y1y218、（原創(chuàng)）（本小題滿分6分）如圖，已知用尺規(guī)將三等分一個(gè)任意角是不可能的, 但對(duì)于一些特殊角則可以利用作等邊三角形的方法三等分,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)把平角CDE和這兩個(gè)角三等分（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）。 A C D E O B 19、（根據(jù)2002年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷改編）（本小題滿分6分）學(xué)校舉行元旦晚會(huì)，在操場(chǎng)上搭建一個(gè)半徑為8m的圓形舞臺(tái)，在舞臺(tái)的中心O點(diǎn)的上方安裝了一個(gè)照明光源S，S射到地面上的光束成錐形，其軸截面SAB的頂角為120（如圖），求光源距地面的垂直高度SO和光束構(gòu)成的錐形的側(cè)面積（精確到0.1m）20、（本小題滿分8分）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái)試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個(gè)品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖（1）第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比是_；（2）在圖2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到B品牌電視機(jī)的概率（4）經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)月銷量的平均水平相同，請(qǐng)你結(jié)合折線的走勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的電視機(jī)21、（根據(jù)2010年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷改編）（本小題滿分8分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)為E，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上（BGGC），另一端F落在矩形的邊上，BG=10（1）求出折痕GF的長(zhǎng)（2）請(qǐng)你在備用圖中畫出其他滿足條件的圖形； 22、（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF，連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF，設(shè)OD=t（1）tanAOB=_，tanFOB=_；（2）用含t的代數(shù)式表示OB的長(zhǎng)；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，BEF與OFE相似？23、（本小題滿分10分）已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（m+2）xm（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)P總是在x軸的上方；（2）設(shè)二次函數(shù)圖象與y軸交于A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線與圖象交于另外一點(diǎn)B若頂點(diǎn)P在第一象限，當(dāng)m為何值時(shí)，PAB是等邊三角形24. （本小題滿分12分）如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，B已知點(diǎn)A的坐為（1，4），點(diǎn)B（t，q）在第三象限內(nèi)，且AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）用含t的代數(shù)式表示直線AB的解析式；（3）求拋物線的解析式；（4）過(guò)拋物線上點(diǎn)A作直線ACx軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，把AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并直接寫出所有滿足EOCAOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)2012年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910答案BBCCBBCBCD二、填空題11、2；12、622；13、3，4.75；14、90；15、a=1且a=b；16、U1三、解答題17、解：（1）聯(lián)立l1、l2， 解得： P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），又A（0，1）B（0，2），.(2分)；.(2分)（2）由圖可知，當(dāng)x1時(shí)，y1y2.(2分)18、解：圖略第一個(gè)圖3分,第二個(gè)圖2分,結(jié)論1分19、解：在AOS中，AOS=90，ASO=60，SAO=30，AS=2SOcos30=，. .(2分)SO=AS=4.6（m）. .(2分)S側(cè)面積=rl=232.1.(2分)20、解：（1）分析扇形圖可得：第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比為1（15%+30%+25）=30%；.(2分)（2）根據(jù)扇形圖及（1）的結(jié)論，可補(bǔ)全折線圖如圖2；. .(2分)（3）根據(jù)題意可得：第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，共40030%=120臺(tái)，其中B品牌電視機(jī)為80臺(tái)，故其概率為；. .(2分)（4）由于月銷量的平均水平相同，從折線的走勢(shì)看，A品牌的月銷量呈下降趨勢(shì)，而B品牌的月銷量呈上升趨勢(shì)所以該商店應(yīng)經(jīng)銷B品牌電視機(jī). .(2分)21、解：當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，作GHAD于點(diǎn)H，由題意知FB=FE，EG=BG=AH=10，AB=HG=8，在RtHGE中，HE=6.(1分)AE=AHEH=4，在RtAEF中，由勾股定理知，AF2+AE2=EF2，即：（8FB）2+42=FB2，.(2分)解得：EF=5，. .(1分)在RtFBG中，F(xiàn)G=5；. .(2分).222、解：（1）1（1分），（1分）；（2）過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于M，則OM=AM=2；OD=t，OE=2t，ME=2t2，EF=t；由于EFAM，則有BEFBMA，得：，即，解得：BE=，故OB=OE+BE=2t+=.(3分)（3）由于點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)，且不與O、A重合，故0t2；在RtOEF中，OE：EF=2：1，即OE=2EF；若BEF與OFE相似，則有：EF=2BE，即t=2，化簡(jiǎn)得：5t26t=0，即t=，t=0（舍去）；. .(2分)BE=2EF，即=2t，化簡(jiǎn)得：2t23t=0，即t=0，t=（都不合題意，舍去）；. .(2分)綜上所述，當(dāng)t=時(shí)，BEF與OFE相似. .(1分)23、解：（1）證明：二次函數(shù)y=x2+（m+2）xm中，a=1，b=m+2，c=m，頂點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為=0，. .(2分)頂點(diǎn)P總在x軸上方；（2）解：二次函數(shù)y=x2+（m+2）xm與y軸交于點(diǎn)A（0，m），頂點(diǎn)P（，），. .(1分)過(guò)P作PCAB于C，則C（，m），.(1分)因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限，所以0，AC=，PC=，.(2分)PAB是等邊三角形，PAC=60，由tanPAC=得=（），整理得：（m+2）2=2（m+2），. .(2分)m+2=2m=22，. .(2分)即m=22時(shí)，PAB是等邊三角形24、解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（1，4）在雙曲線上，所以k=4故雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為.（1分）（2）設(shè)點(diǎn)B（t，）