分式與分式方程中考學案全部(分類無答案版).doc

分式與分式方程題型一考察分式方程的概念分式概念：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做例題1：在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）3x2-1 （3） （4）（5） 5 （6） （7） （8）【變式練習】（1） 下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.（7）（x+y）整式是 ，分式是 。（只填序號）(2)（ 2011重慶江津）下列式子是分式的是( )A. B. C. D. 題型二，分式的意義例題1：x為何值時，下列分式有意義？（1） （2） （3）答案：（1） (2)可以取任何實數 （3）【變式練習】（1）分式中，當x 時分式有意義，當x 時分式沒有意義，當x 時分式的值為0。（2）x為何值時，下列分式的無意義？x為何值時，下列分式的值為0？ （1） （2） （3）1. （2011浙江省舟山）當 時，分式有意義2. （2011浙江杭州）已知分式，當x2時，分式無意義，則a ，當a6時，使分式無意義的x的值共有 個3（2012義烏市）下列計算錯誤的是（）ABCD4(2012麗水)把分式方程轉化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以()AxB2xCx4Dx(x4)題型三考察求解分式方程分式方程的解法1、解分式方程的思想和方法2、解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在分式方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程，得出整式方程的根；（3）驗根，把整式方程的根代入最簡公分母（或原方程）檢驗，看結果是不是零，使最簡分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。（4）寫出分式方程的根。例1、解方程 （1） （2）【變式練習】 解方程：（1） （2）三年中考1（2012成都）分式方程 的解為（ ） A B C D 2. （2011四川南充市） 當8、分式的值為0時，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）23. （2011福建泉州）當= 時，分式的值為零.4（2010重慶市潼南縣） 方程=的解為（ ）Ax=Bx= Cx=2 D無解5（2010 福建晉江） 分式方程的根是( ) .A. B. C. D.無實根6（2010福建福州）分式方程1的解是( ) Ax5 Bx1 Cx1 Dx27（2010湖北省咸寧）分式方程的解為ABC D8（2010 山東東營）分式方程的解是（ ）， (A)3(B) 2 (C)3 (D)29（2010 湖北咸寧）分式方程的解為ABC D10（2010云南曲靖）分式方程的解是（ ）A2 B1 C-1 D-211（2010內蒙赤峰）分式方程的解是 （ ）Ax = 1Bx = 1Cx = 0D二、填空題1（2010浙江金華）分式方程的解是 . 2（2010重慶綦江縣）分式方程的解x_3（2010山東臨沂）方程的解是 .4（2010四川宜賓）方程 = 的解是 5（2010 山東省德州）方程的解為=_6（2010 山東濱州）方程的解為 .7（2010山東濰坊）分式方程的解是 8（2010黑龍江哈爾濱）方程的解是 。9（2010廣東東莞）分式方程的解 10（2010 廣東汕頭）分式方程的解_11（2010 甘肅）分式方程的解是 . 全品中考網12（2010 廣西玉林、防城港）分式方程的解是 。13（2010 福建泉州南安）方程的解是_16（2010年山西）方程的解為 17（2010遼寧大連）方程的解是 18（2010吉林）方程的解是x=_。19（2012無錫）方程的解為 三，解答題1（2012梅州）解方程：2（2012武漢）解方程：3（2000杭州）解方程：4（2012山西）解方程：5（2012上海）解方程：6（2010四川眉山）解方程：7（2010浙江嘉興）（2）解方程：8（2010 浙江臺州市）（2）解方程： 9（2010 浙江義烏）（2）解分式方程： 10（2010 重慶）解方程：11（2010江蘇宿遷）（本題滿分8分）解方程：12（2010 山東濟南）解分式方程： =013（2010江蘇無錫）（1）解方程：；14（2010年上海）解方程： 1 = 015（2010 河北）解方程：16（2010江西）解方程： 全品中考網17（2010 四川巴中）解：分式方程：182010山東泰安）（2）解方程：19（2010黑龍江哈爾濱）先化簡，再求代數式20（2010江西省南昌）解方程：.21（2010 湖北孝感）（本題滿分6分） 解方程：22（2010 江蘇鎮(zhèn)江）（2）23（2010 重慶江津）解方程：24（2010 山東荷澤）解分式方程25（2010青海西寧）解分式方程：.26（2010貴州遵義）解方程：+1=27（2010福建南平）解方程：+ =128（2010四川達州）對于代數式和，你能找到一個合適的值，使它們的值相等嗎？寫出你的解題過程.29（2010四川攀枝花）解方程30（2010江蘇常州）解方程 31（2010湖北荊州）解方程：32（2010湖北恩施自治州）解方程：33（2010北京）解分式方程： 題型四化簡求值1.（2010湖北孝感）化簡的結果是（ ）A. B. C. D. y2. （2011山東威海）計算：的結果是（ ）ABCD3. （2011四川南充市） 當8、分式的值為0時，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）24. （2011浙江麗水）計算 的結果為（ ）A. B. C. 1D.1a5. （2011江蘇蘇州）已知，則的值是A. B. C.2 D.26. （2012安徽，6，4分）化簡的結果是（ ）A.+1 B. -1 C. D. 7. （2011江蘇南通）設mn0，m2n24mn，則的值等于A. 2B. C. D. 38. （2011山東臨沂）化簡（x）（1）的結果是（ ）A Bx1 CD9. （2011廣東湛江）化簡的結果是A B C D1 10（2011浙江金華）計算 的結果為（ ） A. B. C. 1 D.1a11（2012義烏市）下列計算錯誤的是（）ABCD二、填空題1. （2011福建福州）化簡的結果是 .2. （2011山東泰安）化簡：（-）的結果為 。3. （2011山東聊城）化簡：_4. （2011四川樂山）若m為正實數，且，= 5. （2011湖南永州）化簡=_6. （2011江蘇鹽城）化簡： = 7（2012福州）計算：_8(2012連云港)今年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調數臺，條例實施后比實施前多10%，則條例實施前此款空調的售價為_元9（2012山西）化簡的結果是 10（2012德陽）計算：= 11（2012杭州）化簡得 ；當m=1時，原式的值為 三、解答題1（2012廣州）已知（ab），求的值2. （2012廣東珠海）先化簡，再求值：，其中3、（2012六盤水）（2）先化簡代數式，再從2，2，0三個數中選一個恰當的數作為a的值代入求值4（2012銅仁）化簡：5（2012恩施州）先化簡，再求值：，其中x=26. （2012湖北黃石）（本小題滿分7分）先化簡，后計算：，其中.7（2012湖南長沙）先化簡，再求值：，其中a=2，b=18、（2012湖南常德）化簡： 9（2012婁底）先化簡：，再請你選擇一個合適的數作為x的值10、（2012湘潭）先化簡，再求值：，其中a=11（2012益陽）計算代數式的值，其中a=1，b=2，c=312（2012張家界）先化簡：，再用一個你最喜歡的數代替a計算結果13(2012連云港)化簡(1)14（2012蘇州）先化簡，再求值：，其中，a=+115(2012揚州)先化簡：，再選取一個合適的a值代入計算16（2012南昌）化簡：17（2012德州）已知：，求的值18（2012陜西）化簡： 29（2012成都）(本小題滿分6分)化簡： 19、（2012云南）化簡求值：，其中. 20（2012重慶）先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數解21. （2011安徽）先化簡，再求值：，其中x=222. （2011江蘇揚州）（2）23. （2011四川南充市）先化簡，再求值：(2),其中x=2.24. （2011浙江衢州）化簡：.25. （2011四川重慶）先化簡，再求值：()，其中x滿足x2x1026. （2011福建泉州）先化簡，再求值，其中27. （2011湖南常德）先化簡，再求值. 28. （2011湖南邵陽）已知，求的值。29. （2011廣東株洲）當時，求的值30（2011江蘇泰州）31. （2011山東濟寧）計算：32. （2011四川廣安）先化簡，然后從不等組的解集中，選取一個你認為符合題意的x的值代入求值33. （ 2011重慶江津）先化簡,再求值: ,其中34. (2011江蘇南京)計算35. （2011貴州貴陽）在三個整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再求當x=2時分式的值36. （2011廣東肇慶） 先化簡，再求值：，其中 37. (20011江蘇鎮(zhèn)江) (2)化簡:38. （2011重慶市潼南）先化簡，再求值：，其中a =-1.39. （2011山東棗莊）先化簡，再求值：，其中x540（2011湖北宜昌）先將代數式化簡，再從-1，1兩數中選取一個適當的數作為的值代入求值.題型五分式方程解應用題1、分式方程是描述實際問題的一種模型2、列分式方程解應用題的步驟：（1）審：審清題意，找出相等關系和數量關系（2）設：根據所找的數量關系設出未知數（3）列：根據所找的相等關系和數量關系列出方程（4）解：解這個分式方程（5）檢：對所解的分式方程進行檢驗，包括兩層，不僅要對實際問題有意義，還要對分式方程有意義注：分式方程的應用與一元一次方程應用題類似，不同的是要注意檢驗；（6）答：寫出分式方程的解1.（2010珠海）4為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場.現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍.根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品？2(2010重慶潼南縣)某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？（2）若甲工程隊獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作 天（用含a的代數式表示）可完成此項工程；（3）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？3（2010昆明）去年入秋以來，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災，連續(xù)8個多月無有效降水，為抗旱救災，某部隊計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結果提前20天完成修水渠任務. 問原計劃每天修水渠多少米？4（2010山東青島市）某市為治理污水，需要鋪設一段全長為300 m的污水排放管道鋪設120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結果共用30天完成這一任務求原計劃每天鋪設管道的長度如果設原計劃每天鋪設管道，那么根據題意，可得方程 5（2010珠海）17.為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場.現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍.根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品？6.