浙江省建人高復(fù)2015屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試卷 理.doc

浙江建人高復(fù)2015屆第一學(xué)期第三次月考試卷理科數(shù)學(xué)第I卷(選擇題 共40分)一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)答在指定的位置上）1已知函數(shù)f (x) 則 f (0)f (1) （ ）(A) 9 (B) (C) 3 (D) 2已知，下列四個(gè)條件中，使成立的必要而不充分的條件是 （ ） (A) (B) (C) (D)3若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最大值為 （ ）(A) (B) (C) (D)4若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則下列關(guān)系中不可能成立的是 （ ）(A) (B) (C) (D)5若正實(shí)數(shù)x，y滿足，則x+y的最小值是 （ ）（A）15（B）16（C）18（D）196已知圓，點(diǎn)（2，0）及點(diǎn)（2，），從點(diǎn)觀察點(diǎn)，要使視線不被圓擋住，則的取值范圍是 （ ） A.（，1）（1，+） B.（，2）（2，+） C.（，）（，+） D.（，4）（4，+） 7設(shè),若,則的最大值為 （ ）（A） （B）2 （C） （D）38已知點(diǎn)若曲線上存在兩點(diǎn)，使為正三角形，則稱為型曲線給定下列三條曲線： ； ； 其中，型曲線的個(gè)數(shù)是 （ ）(A) (B) (C) (D)第卷（非選擇題，共110分）二、填空題（本題共7道小題，第9題到12題每空3分，第13到15題每空4分 ，共36分；將答案直接答在答題卷上指定的位置）9已知全集，.則 ；若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .10若，則= ， = .11 在等差數(shù)列中，則 ，設(shè)，則數(shù)列的前項(xiàng)的和 .12函數(shù)的最大值是 ；最小值是 .13點(diǎn)A在單位正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，與的交點(diǎn)為，則的最大值為 .14在直角中，兩條直角邊分別為，斜邊和斜邊上的高分別為，則的取值范圍是 15設(shè)是直線上的點(diǎn)，若對(duì)曲線上的任意一點(diǎn)恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題（本大題共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）：（第16題）16（本題滿分15分）已知函數(shù)(R，)圖象如圖，P是圖象的最高點(diǎn)，Q為圖象與x軸的交點(diǎn)，O為原點(diǎn)且，（）求函數(shù)的解析式；（）將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值17（本題滿分14分）已知滿足不等式，求函數(shù)()的最小值.18(本題滿分15分) 已知圓C過點(diǎn)P（1，1），且與圓M：(x+2)2+(x+2)2=r2(r0)關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱求圓C的方程；設(shè)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說明理由19（本題滿分15分）設(shè)公比為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，數(shù)列滿足（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（）是否存在，使得是數(shù)列中的項(xiàng)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由20（本題滿分15分）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn) （）如果,求的取值范圍； （）如果，求證：；（III）如果，且，函數(shù)的最大值為，求的最小值 理數(shù)答案一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）CADA ACBC二、填空題（本題共7道小題， 共36分）9 10 11 12 131 14 15三、解答題（本大題共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16解（）由余弦定理得， ，得P點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 由，得的解析式為 （）， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)，即時(shí) 17解：解不等式 ，得 ，所以 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，185（1）；（2）-4；（3）OPAB；理由祥見解析:,所以圓C的方程為:,又因?yàn)閳AC過點(diǎn)P（1，1）,所以有,故知:C的方程為：（2）設(shè)Q（x、y），則，從而可設(shè)則所以的最小值為-4.（3）設(shè)PA的方程為：，則PB的方程為：由得，同理可得：OPAB19解：（）設(shè)的公比為，則有或（舍）. 則， . 即數(shù)列和的通項(xiàng)公式為，. （），令,所以 , 如果 是數(shù)列中的項(xiàng),設(shè)為第項(xiàng)，則有，那么為小于等于5的整數(shù)，所以. 當(dāng)或時(shí),不合題意; 當(dāng)或時(shí),符合題