高中數(shù)學(xué)第三章概率3.2古典概型一學(xué)案蘇教版必修3.doc

3.2 古典概型（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解基本事件的概念并會(huì)羅列某一事件包含的所有基本事件；2.理解古典概型的概念及特點(diǎn)；3.會(huì)應(yīng)用古典概型概率公式解決簡單的概率計(jì)算問題知識(shí)點(diǎn)一基本事件思考一枚硬幣拋一次，可能出現(xiàn)的基本結(jié)果都有哪些？它們發(fā)生的可能性相同嗎？梳理(1)在1次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的_稱為基本事件(2)若在1次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的_，則稱這些基本事件為等可能基本事件知識(shí)點(diǎn)二古典概型思考一枚礦泉水瓶蓋拋一次，出現(xiàn)正面向上與反面向上的概率相同嗎？梳理古典概型的定義：如果某概率模型具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件_；(2)每個(gè)基本事件的發(fā)生都是_的；那么我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概型一般地，對于任何事件A，P(A).如果1次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè)，那么每一個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是.如果某個(gè)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為_類型一基本事件的羅列方法例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？ 事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？ 反思與感悟羅列基本事件時(shí)首先要考慮元素間排列有無順序，其次羅列時(shí)不能毫無規(guī)律，而要按照某種規(guī)律羅列，比如樹狀圖跟蹤訓(xùn)練1做投擲2顆骰子的試驗(yàn)，用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)寫出：(1)試驗(yàn)的基本事件；(2)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”；(3)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”；(4)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于7”類型二古典概型的判定例2某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)、命中5環(huán)和不中環(huán)你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？ 反思與感悟判斷一個(gè)試驗(yàn)是不是古典概型要抓住兩點(diǎn)：一是有限性；二是等可能性跟蹤訓(xùn)練2下列說法不是古典概型的是_從6名同學(xué)中，選出4人參加數(shù)學(xué)競賽，每人被選中的概率；同時(shí)擲兩顆骰子，點(diǎn)數(shù)和為7的概率；近三天中有一天降雨的概率；6個(gè)人站成一排，其中甲、乙相鄰的概率類型三古典概型概率的計(jì)算例3單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案，假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案，則他答對的概率是多少？反思與感悟解答概率題要有必要的文字?jǐn)⑹觯话阋米帜冈O(shè)出所求的隨機(jī)事件，要寫出所有的基本事件及個(gè)數(shù)，寫出隨機(jī)事件所包含的基本事件及個(gè)數(shù)，然后應(yīng)用公式求出跟蹤訓(xùn)練3從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率1某高二年級(jí)要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型三個(gè)興趣小組，某學(xué)生只能選報(bào)其中的2個(gè)，則基本事件共有_個(gè)2一枚硬幣連擲3次，有且僅有2次出現(xiàn)正面向上的概率為_3甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是_4用1,2,3組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些數(shù)能被2整除的概率是_5從甲、乙、丙、丁四個(gè)人中選兩名代表求：(1)甲被選中的概率；(2)丙丁被選中的概率1基本事件是一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的最小事件，試驗(yàn)中的事件A可以是基本事件，也可以是有幾個(gè)基本事件組合而成的2有限性和等可能性是古典概型的兩個(gè)本質(zhì)特點(diǎn)，概率計(jì)算公式P(A)事件A所包含的等可能基本事件的個(gè)數(shù)等可能基本事件的總數(shù)，只對古典概型適用3求某個(gè)隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)常用的方法是枚舉法(畫樹狀圖和列表)，注意做到不重不漏答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一思考正面向上，反面向上，它們發(fā)生的可能性相同梳理(1)每一個(gè)基本結(jié)果(2)可能性都相同知識(shí)點(diǎn)二思考因?yàn)槠可w重心的原因，正面向上和反面向上的可能性是不一樣的由此可以看出基本事件不一定等可能梳理(1)只有有限個(gè)(2)等可能P(A)題型探究例1解所求的基本事件有6個(gè)， Aa，b，Ba，c，Ca，d， Db，c，Eb，d，F(xiàn)c，d; “取到字母a”是基本事件A、B、C的和，即ABC. 跟蹤訓(xùn)練1解(1)這個(gè)試驗(yàn)的基本事件共有36個(gè)，如下：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)(2)“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”包含以下10個(gè)基本事件：(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)(3)“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”包含以下6個(gè)基本事件：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)(4)“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于7”包含以下6個(gè)基本事件：(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2)，(6，1)例2解不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有7個(gè)，而命中10環(huán)、命中9環(huán)、命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件. 跟蹤訓(xùn)練2解析為古典概型，因?yàn)槎歼m合古典概型的兩個(gè)特征：有限性和等可能性而不適合等可能性，故不是古典概型例3解由于考生隨機(jī)地選擇一個(gè)答案，所以他選擇A，B，C，D哪一個(gè)選項(xiàng)都有可能，因此基本事件總數(shù)為4，設(shè)答對為隨機(jī)事件A，由于正確答案是唯一的，所以事件A只包含一個(gè)基本事件，所以P(A).跟蹤訓(xùn)練3解每次取出一個(gè)，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有6個(gè)，即(a1，a2)和(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)其中小括號(hào)內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)品，用A表示“取出的兩件產(chǎn)品中，恰好有一件次品”這一事件，則A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，事件A由4個(gè)基本事件組成，因而P(A).當(dāng)堂訓(xùn)練13解析基本事件有：(數(shù)學(xué)，計(jì)算機(jī))，(數(shù)學(xué)，航空模型)，(計(jì)算機(jī)，航空模型)共3個(gè)2.解析所有的基本事件是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共有8個(gè)，僅有2次出現(xiàn)正面向上的有：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，共3個(gè)則所求概率為.3.解析基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6個(gè)，甲站在中間的事件包括乙甲丙、丙甲乙，共2個(gè)，所以甲站在中間的概率為P.4.解析用1，2，3組成的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共6個(gè)，分別為123，132，213，231，312，321，其中能