2010年高考藝術(shù)類數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練卷.doc

不等式一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1. 已知a、b、cR,則下面推理中正確的是( )A.abam2bm2 B.ab C.a3b3,ab0 D.a2b2,ab02.不等式2的解集為( ) A.1,0) B.1,+) C.(,1 D.(,1(0,+)3. 設(shè)全集I=R，集合P=x|2x2x0，集合Q=x|2，則( )A.PRQB.P=RQ C.PQ=RD.PQ=x|x04. 下列命題中正確的是 ( )A當(dāng)B當(dāng)，C當(dāng)，的最小值為 D當(dāng)無最大值5. 若關(guān)于x的不等式(a21)x2(a1)x10對于xR成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )A.(，1B.，1 C.(，1)D.(,)1,+)6.設(shè)x+3y2=0，則函數(shù)z=3x+27y+3的最小值是 ( ) A.3B.3+2 C.6D.97、已知為實數(shù)，且。則“”是“”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C充要條件 D. 既不充分也不必要條件8. 若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從2連續(xù)變化到1時，動直線 掃過中的那部分區(qū)域的面積為 ( )AB1 C.D5 9、若，下列不等式中一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、10. “”是“”的什么條件（ ）A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11.方程|=的解集是_. 12.建造一個容積為18 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁每平方米的造價分別為200元和150元，那么池的最低造價為_. 13. 若變量滿足，則的最大值是_. 14. 三角形三邊所在直線方程分別為用不等式組表示三角形內(nèi)部區(qū)域（包含邊界）為 .三、解答題(本大題共3小題，共30分.15.(本小題滿分10分)若不等式的解是2x3，求不等式的解集16.(本小題滿分10分)已知正數(shù)滿足,求的最小值有如下解法：解：且. . 判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請給出正確解法17.(本小題滿分10分)已知實數(shù)p滿足不等式0,試判斷方程u22u+5p2=0有無實根,并給出證明.答題卡一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）12345678910分數(shù)二、填空題：（每小題5分，滿分20分)11、 12、 13、 14、 三、解答題：15解：16解：17、解參考答案選擇題:1. C解析: A中若m=0不成立.B中若c0不成立.C中a3b30(ab)(a2+ab+b2)0a2+ab+b2=(a+)2+b20恒成立，故ab0.ab.又ab0,.D中a2b2(a+b)(ab)0，不能說明ab.故選C.答案:C2.解析:原不等式可化為20,即0.整理得0,即0.它等價于,所以不等式的解集為x|1x0.答案:A3.解析: P=x|0x,Q=x|x或x0，則RQ=x|0x，PRQ.選A.答案:A4:解析:答案:D,根據(jù)基本不等式，注意條件是,當(dāng)僅當(dāng)時等號成立。5.解析: 當(dāng)a210時，需a210且0；當(dāng)a21=0,即，代入驗證符合，綜上選案:A6.解析:3x0,27y0,z=3x+27y+32+3=2+3=2+3=9(當(dāng)且僅當(dāng)3x=27y，即x=3y時，等號成立).答案:D7B 解析：推不出；但，故選擇B。解析2：令，則；由可得，因為，則，所以。故“”是“”的必要而不充分條件。8.解析:：如圖知區(qū)域的面積是OAB去掉一個小直角三角形。（陰影部分面積比1大，比小,故選C,不需要算出來）答案:B9.解析：若則A錯。若，不防設(shè)，則，B錯，D錯10.解析：由|x2，得：2x2，由得：2x3，2x2成立，則2x3一定成立，反之則不一定成立，所以，選（）。二、填空題11.解析:由絕對值的定義可得0，即(x+1)(x2)0且x20，就得1x2.又分母x20,x2.答案:x|1x212分析:設(shè)池底長和寬分別為a、b，造價為p,則ab=9,p=9200+2150(2a+2b)=1800+600(a+b)1800+6002=1800+3600=5400(元).等號可以成立。答案:5400元13.解析:做出可行域如圖所示.目標(biāo)函數(shù)化為：y，令z，畫y，及其平行線，如右圖，當(dāng)它經(jīng)過兩直線的交點時，取得取最大值。解方程組,得.所以,故最大值為70.14解析:答案: 三、解答題15.答案:解:由題意,2，3是方程的兩個根，由韋達定理得：，求得，帶入得為，整理得解得，解集即：16解: 錯誤. 等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立，又 等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立，而的等號同