數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)相交線.doc

5.1.1 相交線教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探究對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的過(guò)程；2、了解對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念；3、知道“對(duì)頂角相等”并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。重點(diǎn)難點(diǎn)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和“對(duì)頂角相等”是重點(diǎn)；正確區(qū)別互為鄰補(bǔ)角與互為補(bǔ)角和運(yùn)用“對(duì)頂角相等”說(shuō)理是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入投影1下圖是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖，找出圖中的相交線、平行線?！懊住弊中沃械木€段都相交，“米”字形中間的線段都平行，等等。相交線和平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用。我們將在前一章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究直線間的位置關(guān)系，同時(shí)還要介紹一些有關(guān)推理證明的常識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備。二、鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角投影2下面是一把剪刀，你能聯(lián)想到什么幾何圖形？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB BB兩條直線相交，如圖。 BB上圖中兩條相交直線形成的四個(gè)角中，兩兩相配共能組成六對(duì)角，即:1和2、1和3、1和4、2和3、2和4、3和4。量一量各個(gè)角的度數(shù)，你能將上面的六對(duì)角分類嗎？可分為兩類：1和2、1和4、2和3、3和4為一類，它們的和是1800；1和3、2和4為二類，它們相等。第一類角有什么共同的特征？一條邊公共，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。討論：鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么關(guān)系？鄰補(bǔ)角是補(bǔ)角的一種特殊情況，數(shù)量上互補(bǔ)，位置上有一條公共邊，而互補(bǔ)的角與位置無(wú)關(guān)。第二類角有什么共同的特征?有公共的頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線。具有這種位置關(guān)系的角，互為對(duì)頂角。思考：投影3下列圖形中，1和2是對(duì)頂角的是 12121212 A B C D注意：對(duì)頂角形成的前提條件是兩條直線相交，而鄰補(bǔ)角不一定是兩條直線相交形成的；每個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，而每個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。三、對(duì)頂角的性質(zhì)在用剪刀剪布片的過(guò)程中，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小，直到剪開(kāi)布片。在這過(guò)程中，兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角有什么關(guān)系？為了回答這個(gè)問(wèn)題，我們先來(lái)研究下面的問(wèn)題。如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，1和3有什么關(guān)系？為什么？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB1和3相等。121800 ，231800 、13（同角的補(bǔ)角相等）同理2和4相等。這就是說(shuō)：對(duì)頂角相等。你能利用這個(gè)性質(zhì)回答上面的問(wèn)題嗎？因?yàn)榧舻兜臉?gòu)造可以看成兩條相交的直線，所以兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角互為對(duì)頂角，由于對(duì)頂角相等，因此，兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角始終相等。四、例題投影4如圖，直線a、b相交，1400，求2、3、4的度數(shù)。 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB 分析：1和2有什么關(guān)系？1和3有什么關(guān)系？2和4有什么關(guān)系？解：121800，21800118004001400.31400，421400.五、課堂練習(xí)投影51、一個(gè)角的對(duì)頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)，而補(bǔ)角則可以有 個(gè)。2、下圖中直線AB、CD相交于O，BOC的對(duì)頂角是 ，鄰補(bǔ)角是 12ACBDEO 3、課本練習(xí)。4、如2題圖，已知AOC=80，1=